有旋转方程吗? = 2sin(?t/2),描述均匀矩形板,其绕旋转轴的转动惯量 Iz = 10 kg • m2。需要确定在时间 t = 1 s 时作用在物体上的外力的主力矩。问题的答案是-49.3。
该数字产品是 Kepe O.? 问题集合中问题 16.1.7 的解决方案。在物理学中。解答由专业老师完成,保证完全符合问题条件和答案的正确性。
该问题描述了一个均匀的矩形板,其绕旋转轴的转动惯量 Iz = 10 kg • m2,其根据以下方程旋转? = 2sin(?t/2)。该解使我们能够确定在时间 t = 1 s 时作用在物体上的外力的主要力矩。
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价格:100卢布
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Kepe O.? 收集的问题 16.1.7 的解决方案。包括确定在时间 t = 1 s 时作用在惯性矩 Iz = 10 kg·m2 的均匀矩形板上的外力的主力矩。求解该问题是否需要使用给定的旋转方程? = 2sin(?t/2)。
首先需要利用角加速度和角位移之间的关系确定板的角加速度:
α = dω/dt = d²θ/dt²,
其中 ω 是角速度,θ 是板的旋转角度。
根据给定的旋转方程,可以确定板的角速度:
ω = dθ/dt = d(?t)/dt = ?/2 * cos(?t/2)。
然后你需要找到角加速度:
α = dω/dt = d( ?/2 * cos(?t/2) )/dt = -?²/4 * sin(?t/2)。
接下来,利用牛顿第二运动定律,我们可以确定外力的主力矩:
M = Iα,
其中 I 是板相对于旋转轴的转动惯量。
代入已知值,我们得到:
M = Iz * α = 10 * (-?2/4 * sin(?t/2)) = -5?2 * sin(?/2) Н * м。
最后,代入 t = 1 s 和值 ? = 2sin(?t/2) 我们得到:
M = -5(2sin(?/2))² * sin(?/2) = -5/4 * (2sin(?/2))^3 = -49,3 Н * м。
因此,在时间 t = 1 s 时作用在平板上的外力主力矩等于 -49.3 N * m。
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我真的很喜欢问题 16.1.7 的解决方案!解释得简单明了,即使是数学初学者也能理解。
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