Soluzione al problema 16.1.7 dalla collezione di Kepe O.E.

Esiste un'equazione di rotazione? = 2sin(?t/2), che descrive una piastra rettangolare omogenea con momento d'inerzia attorno all'asse di rotazione Iz = 10 kg • m2. È necessario determinare il momento principale delle forze esterne che agiscono sul corpo al tempo t = 1 s. La risposta al problema è -49.3.

Soluzione al problema 16.1.7 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 16.1.7 dalla raccolta di problemi di Kepe O.?. nella fisica. La soluzione è stata completata da un insegnante professionista e garantisce il pieno rispetto delle condizioni del problema e la correttezza della risposta.

Il problema descrive una piastra rettangolare omogenea con momento d'inerzia attorno all'asse di rotazione Iz = 10 kg • m2, che ruota secondo l'equazione? = 2sen(?t/2). La soluzione ci consente di determinare il momento principale delle forze esterne che agiscono sul corpo al tempo t = 1 s.

Acquistando questo prodotto digitale, riceverai una soluzione già pronta al problema, che può essere utilizzata per prepararti agli esami, fare i compiti e studiare fisica in modo indipendente.

Il file con la soluzione al problema è disponibile per il download in formato PDF subito dopo aver effettuato l'ordine.

Prezzo: 100 rubli

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Soluzione al problema 16.1.7 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il momento principale delle forze esterne agenti su una piastra rettangolare omogenea con momento d'inerzia Iz = 10 kg • m2, al tempo t = 1 s. Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione di rotazione data? = 2sen(?t/2).

Per prima cosa è necessario determinare l'accelerazione angolare della piastra utilizzando la relazione tra accelerazione angolare e spostamento angolare:

α = dω/dt = d²θ/dt²,

dove ω è la velocità angolare, θ è l'angolo di rotazione della piastra.

Sulla base dell'equazione di rotazione data, la velocità angolare della piastra può essere determinata:

ω = dθ/dt = d(?t)/dt = ?/2 * cos(?t/2).

Quindi devi trovare l'accelerazione angolare:

α = dω/dt = d( ?/2 * cos(?t/2) )/dt = -?²/4 * sin(?t/2).

Successivamente, utilizzando la seconda legge di Newton per il movimento rotatorio, possiamo determinare il momento principale delle forze esterne:

M = Iα,

dove I è il momento di inerzia della piastra rispetto all'asse di rotazione.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

M = Iz * α = 10 * (-?2/4 * sin(?t/2)) = -5?2 * sin(?/2) Í * ì.

E infine, sostituendo t = 1 s e il valore ? = 2sin(?t/2) otteniamo:

M = -5(2sin(?/2))² * sin(?/2) = -5/4 * (2sin(?/2))^3 = -49,3 Н * м.

Pertanto, il momento principale delle forze esterne che agiscono sulla soletta al tempo t = 1 s è pari a -49,3 N * m.

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