Solución al problema 16.1.7 de la colección de Kepe O.E.

¿Existe una ecuación de rotación? = 2sin(?t/2), que describe una placa rectangular homogénea con un momento de inercia alrededor del eje de rotación Iz = 10 kg • m2. Es necesario determinar el momento principal de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo en el momento t = 1 s. La respuesta al problema es -49,3.

Solución al problema 16.1.7 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 16.1.7 de la colección de problemas de Kepe O.?. en física. La solución fue realizada por un docente profesional y garantiza el pleno cumplimiento de las condiciones del problema y la corrección de la respuesta.

El problema describe una placa rectangular homogénea con un momento de inercia respecto al eje de rotación Iz = 10 kg • m2, que gira según la ecuación? = 2sin(?t/2). La solución nos permite determinar el momento principal de las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo en el tiempo t = 1 s.

Al comprar este producto digital, recibe una solución preparada al problema, que puede utilizarse para prepararse para exámenes, hacer tareas y estudiar física de forma independiente.

El archivo con la solución al problema está disponible para descargar en formato PDF inmediatamente después de realizar su pedido.

Precio: 100 rublos

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Solución al problema 16.1.7 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el momento principal de las fuerzas externas que actúan sobre una placa rectangular homogénea con un momento de inercia Iz = 10 kg • m2, en el tiempo t = 1 s. ¿Para resolver el problema es necesario utilizar la ecuación de rotación dada? = 2sin(?t/2).

Primero necesitas determinar la aceleración angular de la placa usando la relación entre la aceleración angular y el desplazamiento angular:

α = dω/dt = d²θ/dt²,

donde ω es la velocidad angular, θ es el ángulo de rotación de la placa.

Con base en la ecuación de rotación dada, se puede determinar la velocidad angular de la placa:

ω = dθ/dt = d(?t)/dt = ?/2 * cos(?t/2).

Entonces necesitas encontrar la aceleración angular:

α = dω/dt = d( ?/2 * cos(?t/2) )/dt = -?²/4 * sin(?t/2).

A continuación, utilizando la segunda ley de Newton para el movimiento de rotación, podemos determinar el momento principal de las fuerzas externas:

M = Iα,

donde I es el momento de inercia de la placa con respecto al eje de rotación.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

M = Iz * α = 10 * (-?2/4 * sin(?t/2)) = -5?2 * sin(?/2) Н * м.

Y finalmente, sustituyendo t = 1 s y el valor ? = 2sen(?t/2) obtenemos:

M = -5(2sin(?/2))² * sin(?/2) = -5/4 * (2sin(?/2))^3 = -49,3 Н * м.

Por tanto, el momento principal de las fuerzas externas que actúan sobre la losa en el momento t = 1 s es igual a -49,3 N * m.

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