Solução para o problema 16.1.7 da coleção de Kepe O.E.

Existe uma equação de rotação? = 2sin(?t/2), descrevendo uma placa retangular homogênea com momento de inércia em torno do eixo de rotação Iz = 10 kg • m2. É necessário determinar o momento principal das forças externas que atuam sobre o corpo no tempo t = 1 s. A resposta para o problema é -49,3.

Solução do problema 16.1.7 da coleção de Kepe O.?.

Este produto digital é uma solução para o problema 16.1.7 da coleção de problemas de Kepe O.?. em física. A solução foi concluída por um professor profissional e garante o total cumprimento das condições do problema e a correção da resposta.

O problema descreve uma placa retangular homogênea com momento de inércia em torno do eixo de rotação Iz = 10 kg • m2, que gira de acordo com a equação? = 2sin(?t/2). A solução permite determinar o momento principal das forças externas que atuam sobre o corpo no tempo t = 1 s.

Ao adquirir este produto digital, você recebe uma solução pronta para o problema, que pode ser usada para se preparar para exames, fazer lição de casa e estudar física de forma independente.

O arquivo com a solução do problema está disponível para download em formato PDF imediatamente após a realização do seu pedido.

Preço: 100 rublos

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Solução do problema 16.1.7 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento principal das forças externas que atuam sobre uma placa retangular homogênea com momento de inércia Iz = 10 kg • m2, no instante t = 1 s. Para resolver o problema é necessário usar a equação de rotação dada? = 2sin(?t/2).

Primeiro você precisa determinar a aceleração angular da placa usando a relação entre aceleração angular e deslocamento angular:

α = dω/dt = d²θ/dt²,

onde ω é a velocidade angular, θ é o ângulo de rotação da placa.

Com base na equação de rotação fornecida, a velocidade angular da placa pode ser determinada:

ω = dθ/dt = d(?t)/dt = ?/2 * cos(?t/2).

Então você precisa encontrar a aceleração angular:

α = dω/dt = d( ?/2 * cos(?t/2) )/dt = -?²/4 * sin(?t/2).

A seguir, usando a segunda lei de Newton para o movimento rotacional, podemos determinar o momento principal das forças externas:

M = Iα,

onde I é o momento de inércia da placa em relação ao eixo de rotação.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

M = Iz * α = 10 * (-?2/4 * sin(?t/2)) = -5?2 * sin(?/2) Н * м.

E finalmente, substituindo t = 1 s e o valor ? = 2sin(?t/2) obtemos:

M = -5(2sin(?/2))² * sin(?/2) = -5/4 * (2sin(?/2))^3 = -49,3 Н * м.

Assim, o momento principal das forças externas que atuam sobre a laje no instante t = 1 s é igual a -49,3 N * m.

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