Kepe O.E 收集的问题 14.5.2 的解决方案

问题14.5.2 考虑质量为m = 0.5 kg 的质点M 沿直线AB 以速度v = 2 m/s 的运动。需要确定一点相对于原点的角动量，假设距离OA为1m，直线AB与坐标轴的夹角为30°。问题答案是0.5。

为了解决这个问题，需要用到相对于原点的角动量公式：L = r x p，其中r是该点相对于原点的半径向量，p是该点的动量。由于质点沿直线运动，其半径矢量将等于 OM = OA + AM，其中 OM 为 M 点的半径矢量，OA 为原点的半径矢量，AM 为点的半径矢量A。

为了求出物质点的动量，我们使用公式 p = mv，其中 m 是该点的质量，v 是该点的速度。代入条件中的数据，我们得到 p = 0.5 kg * 2 m/s = 1 kg*m/s。

接下来，我们求半径矢量的值：OA = 1 m，AM = OM * cos？ = v * 余弦 ? * t = 2 m/s * cos 30° * t，其中t是点移动的时间。由于该问题没有提供有关点移动时间的信息，因此我们可以将其视为等于 1 s。则 AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 m。

所以，OM = OA + AM = 1 m + √3 m，现在我们可以计算该点的角动量： L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kg米/秒 = √3 千克平方米/秒。问题答案为0.5，因此需要将所得扭矩值除以2：L/2 = (√3 kg平方米/秒) / 2 = 0.5 公斤平方米/秒。

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欢迎来到我们的数码商品商店！我们为问题 14.5.2 提供了一个现成的解决方案，来自 Kepe O.? 的收藏。该解描述了质量为 0.5 kg 的质点 M 沿直线 AB 以 2 m/s 的速度运动。需要确定一点相对于原点的角动量，假设距离OA为1m，直线AB与坐标轴的夹角为30°。

该解使用相对于原点的角动量公式：L = r x p，其中 r 是该点相对于原点的半径向量，p 是该点的动量。还使用求质点动量的公式：p = mv，其中 m 是该点的质量，v 是其速度。

M点相对于原点的半径向量等于OM = OA + AM，其中OA是原点的半径向量，AM是A点的半径向量。求出动量和半径向量的值后，您可以使用公式 L = OM x p 计算该点的角动量。

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问题 14.5.2 来自 Kepe O.? 的收集。提出如下问题：质量为0.5 kg的质点沿直线AB以2 m/s的速度运动。如果距离 OA 等于 1 m，并且距离矢量 OA 与该点的速度矢量之间的角度为 30 度，则需要确定点相对于坐标原点的角动量。问题答案是0.5。

点相对于原点的角动量定义为该点相对于原点的半径向量与其动量的向量积。为了解决这个问题，需要将点的速度分解为与距离矢量OA平行和垂直的分量。之后，您可以使用矢量积计算该点相对于原点的动量和角动量。

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