Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.2 の解決策。

問題 14.5.2 では、質量 m = 0.5 kg の質点 M が直線 AB に沿って速度 v = 2 m/s で移動することを考慮しています。距離OAが1m、直線ABと座標軸とのなす角度が30°であるとして、原点に対する点の角運動量を求める必要があります。問題の答えは 0.5 です。

この問題を解決するには、原点に対する角運動量の公式 L = r x p を使用する必要があります。ここで、r は原点に対する点の半径ベクトル、p はその運動量です。質点は直線運動するので、その動径は OM = OA + AM となります。OM は点 M の動径、OA は原点の動径、AM は点の動径です。 A.

物質点の運動量を求めるには、式 p = mv を使用します。ここで、m は点の質量、v はその速度です。この条件のデータを代入すると、p = 0.5 kg * 2 m/s = 1 kg * m/s が得られます。

次に、半径ベクトルの値を求めます: OA = 1 m、および AM = OM * cos? = v * cos ? * t = 2 m/s * cos 30° * t、ここで、t は点の移動時間です。この問題では点の移動時間に関する情報が提供されないため、それを 1 秒とみなすことができます。すると、AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 mとなります。

したがって、OM = OA + AM = 1 m + √3 m これで、点の角運動量を計算できます: L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kgm/s = √3 kgm2/秒。問題の答えは 0.5 なので、得られたトルク値を 2 で割る必要があります。 L/2 = (√3 kgm2/秒) / 2 = 0.5 kgm2/秒。

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デジタルグッズストアへようこそ！ Kepe O.? のコレクションから問題 14.5.2 に対する既成の解決策を提供します。この解は、質量 0.5 kg の質点 M が直線 AB に沿って 2 m/s の速度で移動することを表します。距離OAが1m、直線ABと座標軸とのなす角度が30°であるとして、原点に対する点の角運動量を求める必要があります。

この解法では、原点を基準とした角運動量の公式 L = r x p を使用します。ここで、r は原点を基準とした点の半径ベクトル、p はその運動量です。物質点の運動量を求める公式も使用されます: p = mv、ここで、m は点の質量、v はその速度です。

原点に対する点 M の半径ベクトルは、OM = OA + AM に等しくなります。ここで、OA は原点の半径ベクトル、AM は点 A の半径ベクトルです。運動量と半径ベクトルの値を求めた後、 、式 L = OM x p を使用して点の角運動量を計算できます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.2。は次の問題を定式化します。質量 0.5 kg の質点が直線 AB に沿って 2 m/s の速度で移動します。距離 OA が 1 m に等しく、距離ベクトル OA と点の速度ベクトルの間の角度が 30 度の場合、座標の原点に対する点の角運動量を決定する必要があります。問題の答えは 0.5 です。

原点に対する点の角運動量は、原点に対する点の半径ベクトルとその運動量のベクトル積として定義されます。この問題を解決するには、点の速度を距離ベクトル OA に平行な成分と垂直な成分に分解する必要があります。この後、ベクトル積を使用して、原点に対する点の運動量と角運動量を計算できます。

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