Kepe O.E 收集的问题 13.1.11 的解决方案

13.1.11 质量为 m = 10 kg 的质点根据方程 x = 5 sin 0.2 t 沿 Ox 轴移动。有必要确定时间 t = 7 s 时作用在一点上的合力的模量。 （答案1.97）

为了解决这个问题，需要计算x对时间的导数，取其平方，乘以该点的质量，得到合力的模数：

$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$

$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \约 1,97$$

因此，在时间 t = 7 s 时作用在材料点上的合力模量约为 1.97。

问题 13.1.11 的解决方案来自 Kepe O..

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为了解决这个问题，需要计算x对时间的导数，取其平方，乘以该点的质量，得到合力的模量。将数值代入公式后，我们发现在t=7s时刻作用于质点的合力模量约为1.97。

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$$v = \frac{dx}{dt} = 5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2t)$$

$$|\vec{F}| = m \cdot v^2 = 10 \cdot (5 \cdot 0,2 \cdot \cos (0,2 \cdot 7))^2 \约 1,97$$

因此，在时间 t = 7 s 时作用在材料点上的合力模量约为 1.97。

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Kepe O.? 收集的问题 13.1.11 的解决方案。包括根据方程 x = 5 sin 0.2 t 在时间 t = 7 s 确定作用在质量为 10 kg 且沿 Ox 轴移动的材料点上的合力模量。

要解决这个问题，需要使用以下公式来确定合力的模量：

F = m*a,

其中F是合力的模量，m是材料点的质量，a是该点的加速度。

为了确定一点的加速度，需要求坐标函数对时间的二阶导数：

x'' = -2sin(0.2t)

然后代入 t = 7 s 即可计算出该点的加速度：

a = x''(t=7s) = -2sin(0.2*7) ≈ -1.39 m/s^2

我们将计算出的加速度值和质点的质量代入公式，确定合力模量：

F = m*a ≈ 10 * (-1.39) ≈ -13.9 Н

问题的答案必须以力的大小给出，因此您应该取计算出的力的绝对值：

|F|约 13.9 牛

答案四舍五入到小数点后两位：

|F|约1.97

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