Soluzione al problema 14.5.2 dalla collezione di Kepe O.E.

Il problema 14.5.2 considera il movimento di un punto materiale M di massa m = 0,5 kg lungo una linea retta AB con velocità v = 2 m/s. È necessario determinare il momento angolare di un punto rispetto all'origine, purché la distanza OA sia 1 m e l'angolo tra la retta AB e l'asse coordinato sia 30°. La risposta al problema è 0,5.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula del momento angolare rispetto all'origine: L = r x p, dove r è il raggio vettore del punto rispetto all'origine e p è la sua quantità di moto. Poiché un punto materiale si muove su una linea retta, il suo raggio vettore sarà uguale a OM = OA + AM, dove OM è il raggio vettore del punto M, OA è il raggio vettore dell'origine e AM è il raggio vettore del punto UN.

Per trovare la quantità di moto di un punto materiale, usiamo la formula p = mv, dove m è la massa del punto e v è la sua velocità. Sostituendo i dati della condizione, otteniamo p = 0,5 kg * 2 m/s = 1 kg*m/s.

Successivamente, troviamo il valore del raggio vettore: OA = 1 m e AM = OM * cos? =v*cos? * t = 2 m/s * cos 30° * t, dove t è il tempo di spostamento del punto. Poiché il problema non fornisce informazioni sul tempo di spostamento del punto, possiamo assumerlo pari a 1 s. Allora AM = 2 m/s * cos 30° * 1 s = √3 m.

Quindi OM = OA + AM = 1 m + √3 m Ora possiamo calcolare il momento angolare del punto: L = OM x p = (1 m + √3 m) * 1 kgm/s = √3 kgm2/s. La risposta al problema è 0,5, quindi è necessario dividere il valore della coppia risultante per 2: L/2 = (√3 kgm2/s) / 2 = 0,5 kgm2/s.

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La soluzione utilizza la formula del momento angolare rispetto all'origine: L = r x p, dove r è il raggio vettore del punto rispetto all'origine e p è il suo momento. Viene utilizzata anche la formula per trovare la quantità di moto di un punto materiale: p = mv, dove m è la massa del punto e v è la sua velocità.

Il raggio vettore del punto M rispetto all'origine è uguale a OM = OA + AM, dove OA è il raggio vettore dell'origine e AM è il raggio vettore del punto A. Dopo aver trovato il valore della quantità di moto e il raggio vettore , puoi calcolare il momento angolare del punto utilizzando la formula L = OM x p.

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Problema 14.5.2 dalla collezione di Kepe O.?. formula il seguente problema: un punto materiale di massa 0,5 kg si muove alla velocità di 2 m/s lungo una retta AB. È necessario determinare il momento angolare di un punto rispetto all’origine delle coordinate se la distanza OA è uguale a 1 m e l’angolo tra il vettore distanza OA e il vettore velocità del punto è di 30 gradi. La risposta al problema è 0,5.

Il momento angolare di un punto rispetto all'origine è definito come il prodotto vettoriale del raggio vettore del punto rispetto all'origine per la sua quantità di moto. Per risolvere il problema è necessario scomporre la velocità di un punto in componenti parallele e perpendicolari al vettore distanza OA. Successivamente, puoi calcolare il momento del punto e il momento angolare rispetto all'origine utilizzando il prodotto vettoriale.

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