Kepe O.E 收集的问题 14.4.22 的解决方案

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如果角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°，则需要计算质量米 = 0.8 kg、半径 r = 0.1 m 的薄均质圆盘相对于 Ox1 轴的转动惯量。

薄均质圆盘的转动惯量可以使用以下公式计算：

我_x1 = (m·r²)/4

在哪里：

m - 磁盘质量；
r - 盘半径；

对于给定的圆盘，角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°，这意味着 O 轴_x1, 氧_x2 和O_x3 分别与 x、y 和 z 轴重合。

因此，圆盘相对于 Ox1 轴的转动惯量等于：

我_x1 = (m·r²)/4 = (0,8·0,1²)/4 = 2,5 · 10^-3

所以答案是 2.5 10^-3.

问题 14.4.22 的解决方案来自 Kepe O..

该解决方案是 Kepe O. 收集的问题 14.4.22 的高质量且可靠的解决方案。该解决方案由物理和数学领域经验丰富的专家制定，满足所有要求和质量标准。

问题 14.4.22 需要计算在给定角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°、质量 m = 0.8 kg 和半径 r = 0.1 m 下薄均质圆盘相对于 Ox1 轴的转动惯量。

我们的解决方案包含计算磁盘转动惯量的过程的详细描述，以及所有必要的公式和计算。此外，我们以美观易懂的 html 格式呈现了我们的解决方案，以便您可以轻松快速地熟悉问题的解决方案并将其用于您自己的目的。

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问题 14.4.22 的建议解决方案来自 Kepe O.? 的收集。品质优良、可靠。为了计算质量为 0.8 kg、半径为 0.1 m 的薄均质圆盘在给定角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90° 下相对于 Ox1 轴的转动惯量，我们使用以下公式Ix1 = (m r2)/4 ，其中 m 是圆盘的质量，r 是圆盘的半径。

对于给定的圆盘，角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°，这意味着 Ox1、Ox2 和 Ox3 轴分别与 x、y 和 z 轴重合。因此，圆盘相对于Ox1轴的转动惯量等于Ix1 = (m·r2)/4 = (0.8·0.12)/4 = 2.5·10-3。

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Kepe O.? 收集的问题 14.4.22 的解决方案。包括确定质量 m = 0.8 kg、半径 r = 0.1 m 的薄均质圆盘相对于 Ox1 轴的转动惯量，如果角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°。

为了解决这个问题，需要使用薄盘相对于通过其质心的轴的转动惯量公式：

I = (m * r^2) / 2

这里 m 是圆盘的质量，r 是圆盘的半径。

然而，在这个问题中，需要找到绕与穿过质心的轴不同的轴的转动惯量。为此，您需要使用以下公式将绕一个轴的转动惯量转换为绕另一个轴的转动惯量：

I1 = I2 + m * d^2

这里 I1 是相对于新轴的转动惯量，I2 是相对于旧轴（在本例中是穿过质心的轴）的转动惯量，m 是圆盘的质量，d 是圆盘的质量。轴之间的距离。

为了解决这个问题，需要确定轴之间的距离。为此，您可以使用余弦定理：