Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.4.22에 대한 솔루션입니다.

각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°인 경우 질량 중 = 0.8 kg 및 반경 아르 자형 = 0.1 m인 얇은 균질 디스크의 관성 모멘트를 Ox1 축을 기준으로 계산해야 합니다.

얇은 균질 디스크의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

나_x1 = (m·r²)/4

어디:

• m - 디스크 질량;
• r - 디스크 반경;

주어진 디스크에 대해 각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°입니다. 이는 O축이_x1, 오_x2 그리고 오_x3 x, y, z 축과 각각 일치합니다.

따라서 Ox1 축에 대한 디스크의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

나_x1 = (m·r²)/4 = (0,8·0,1²)/4 = 2,5 · 10^-3

답은 2.5 10 입니다.^-3.

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문제 14.4.22에서는 주어진 각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°, 질량 m = 0.8 kg 및 반경 r = 0.1 m에서 Ox1 축에 대한 얇은 균질 디스크의 관성 모멘트를 계산해야 합니다.

우리의 솔루션에는 디스크의 관성 모멘트를 계산하는 과정과 필요한 모든 공식 및 계산에 대한 자세한 설명이 포함되어 있습니다. 또한, 문제에 대한 해결책을 쉽고 빠르게 숙지하고 자신의 목적에 맞게 사용할 수 있도록 솔루션을 아름답고 이해하기 쉬운 HTML 형식으로 제시했습니다.

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주어진 디스크의 경우 각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°입니다. 이는 Ox1, Ox2 및 Ox3 축이 각각 x, y 및 z 축과 일치함을 의미합니다. 따라서 Ox1 축에 대한 디스크의 관성 모멘트는 Ix1 = (m·r2)/4 = (0.8·0.12)/4 = 2.5 · 10-3과 같습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.4.22에 대한 솔루션입니다. 각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°인 경우 Ox1 축을 기준으로 질량 m = 0.8 kg 및 반경 r = 0.1 m인 얇은 균질 디스크의 관성 모멘트를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 질량 중심을 통과하는 축에 대한 얇은 디스크의 관성 모멘트에 대한 공식을 사용해야 합니다.

나는 = (m * r^2) / 2

여기서 m은 디스크의 질량이고 r은 반경입니다.

그러나 이 문제에서는 질량 중심을 통과하는 축과 다른 축에 대한 관성 모멘트를 구해야 합니다. 이렇게 하려면 한 축에 대한 관성 모멘트를 다른 축에 대한 관성 모멘트로 변환하는 공식을 사용해야 합니다.

I1 = I2 + m * d^2

여기서 I1은 새 축에 대한 관성 모멘트, I2는 기존 축(이 경우 질량 중심을 통과하는 축)에 대한 관성 모멘트, m은 디스크의 질량, d는 축 사이의 거리.

문제를 해결하려면 축 사이의 거리를 결정해야 합니다. 이를 위해 코사인 정리를 사용할 수 있습니다.

d^2 = r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ)

여기서 R은 디스크 중심에서 새 축까지의 거리이고, γ는 디스크 중심과 새 축을 연결하는 선과 디스크 중심과 기존 축을 연결하는 선 사이의 각도입니다.

알려진 수량을 공식에 ​​대입하고 필요한 계산을 수행하면 답을 얻습니다.

I = (m * r^2) / 2 + m * (r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ))

나는 = 2.5 * 10^-3kg * m^2

따라서 각도 α = 30°, β = 60°, γ = 90°인 경우 질량이 0.8kg이고 반경이 0.1m인 얇은 균질 디스크의 관성 모멘트는 Ox1 축에 대해 다음과 같습니다. 2.5 * 10^-3kg * m^2.

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