Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.E.

Det är nödvändigt att beräkna tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva med massan m = 0,8 kg och radien r = 0,1 m i förhållande till Ox1-axeln, om vinklarna α = 30°, β = 60°, γ = 90°.

Tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva kan beräknas med formeln:

Jag_x1 = (m·r²)/4

Var:

• m - skivmassa;
• r - skivradie;

För en given skiva är vinklarna α = 30°, β = 60°, γ = 90°, vilket betyder att O-axlarna_x1, O_x2 och O_x3 sammanfaller med x-, y- respektive z-axlarna.

Sålunda är skivans tröghetsmoment i förhållande till Ox1-axeln lika med:

Jag_x1 = (m·r²)/4 = (0,8·0,1²)/4 = 2,5 · 10^-3

Så svaret är 2,5 10^-3.

Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O..

Denna lösning är en högkvalitativ och pålitlig lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.. Lösningen gjordes av en erfaren specialist inom fysik och matematik och uppfyller alla krav och kvalitetsstandarder.

Uppgift 14.4.22 kräver att man beräknar tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva i förhållande till Ox1-axeln vid givna vinklar α = 30°, β = 60°, γ = 90° och massa m = 0,8 kg och radie r = 0,1 m.

Vår lösning innehåller en detaljerad beskrivning av processen för att beräkna skivans tröghetsmoment, såväl som alla nödvändiga formler och beräkningar. Dessutom har vi presenterat vår lösning i ett vackert och begripligt html-format så att du enkelt och snabbt kan sätta dig in i lösningen på problemet och använda den för dina egna syften.

Genom att köpa vår lösning kan du vara säker på dess kvalitet och tillförlitlighet, och du får även en bekväm och begriplig produkt i en vacker html-design.

Den föreslagna lösningen på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.?. är av hög kvalitet och pålitlig. För att beräkna tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva med en massa på 0,8 kg och en radie på 0,1 m i förhållande till Ox1-axeln vid givna vinklar α = 30°, β = 60°, γ = 90°, använder vi formeln Ix1 = (m r2)/4 , där m är skivans massa, r är dess radie.

För en given skiva är vinklarna α = 30°, β = 60°, γ = 90°, vilket betyder att axlarna Ox1, Ox2 och Ox3 sammanfaller med x-, y- respektive z-axlarna. Därför är skivans tröghetsmoment i förhållande till Ox1-axeln lika med Ix1 = (m·r2)/4 = (0,8·0,12)/4 = 2,5 · 10-3.

Vår lösning innehåller en detaljerad beskrivning av processen för att beräkna skivans tröghetsmoment, såväl som alla nödvändiga formler och beräkningar. Vi har presenterat vår lösning i ett vackert och begripligt format så att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med den och använda den för dina ändamål.

Genom att köpa vår lösning kan du vara säker på dess kvalitet och tillförlitlighet, och även få en bekväm och begriplig produkt i ett vackert format.

***

Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva med massan m = 0,8 kg och radien r = 0,1 m relativt Ox1-axeln, om vinklarna α = 30°, β = 60°, γ = 90°.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda formeln för tröghetsmomentet för en tunn skiva i förhållande till en axel som passerar genom dess masscentrum:

I = (m * r^2) / 2

Här är m skivans massa, r är dess radie.

Men i detta problem krävs det att man hittar tröghetsmomentet kring en axel som skiljer sig från den axel som passerar genom masscentrum. För att göra detta måste du använda formeln för att konvertera tröghetsmomentet kring en axel till tröghetsmomentet kring en annan axel:

I1 = I2 + m * d^2

Här är I1 tröghetsmomentet i förhållande till den nya axeln, I2 är tröghetsmomentet i förhållande till den gamla axeln (i detta fall axeln som passerar genom masscentrum), m är skivans massa, d är avståndet mellan axlarna.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma avståndet mellan axlarna. För att göra detta kan du använda cosinussatsen:

d^2 = r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ)

Här är R avståndet från skivans centrum till den nya axeln, γ är vinkeln mellan linjen som förbinder skivans centrum och den nya axeln, och linjen som förbinder skivans centrum och den gamla axeln.

Efter att ha ersatt kända kvantiteter i formlerna och utfört de nödvändiga beräkningarna får vi svaret:

I = (m * r^2) / 2 + m * (r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ))

I = 2,5 * 10^-3 kg * m^2

Således är tröghetsmomentet för en tunn homogen skiva med en massa på 0,8 kg och en radie på 0,1 m i förhållande till Ox1-axeln, om vinklarna α = 30°, β = 60°, γ = 90°, lika med 2,5 * 10^-3 kg * m^2.

***

1. Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.E. - en utmärkt digital produkt för elever och skolelever som studerar matematik.
2. Den här digitala produkten hjälper dig att bättre förstå och bemästra matematiska begrepp och tekniker.
3. Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt verktyg för självständigt lärande av matematik.
4. Med hjälp av denna digitala produkt kan du förbättra din kunskapsnivå i matematik och framgångsrikt klara av uppgifter och tentor.
5. Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.E. mycket bekväm att använda och lätt att förstå.
6. Denna digitala produkt ger en korrekt och detaljerad lösning på ett problem för att hjälpa dig att bättre förstå problemet.
7. Lösning på problem 14.4.22 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina matematiska färdigheter och förståelse för teori.

Egenheter:

Denna uppgift löstes mycket kvalitativt och tydligt.

Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen av problemet i elektronisk form.

Lösningen på problemet tillhandahölls i ett bekvämt och begripligt format.

Lyckades mycket snabbt och enkelt hitta en lösning på problemet i denna samling.

En digital produkt gör det enkelt att hitta rätt lösning på ett problem.

Kvaliteten på presentationen av lösningen av problemet i denna samling lämnar bara positiva intryck.

Det är mycket bekvämt att snabbt och enkelt kunna hitta lösningen på det önskade problemet i elektronisk form.

Jag gillade verkligen det faktum att lösningen på problemet presenterades i flera format samtidigt.

Den här digitala produkten hjälpte mig mycket med att lösa problemet från denna samling.

Lösningen på problemet presenterades i en mycket begriplig och lättillgänglig form, vilket gjorde det möjligt att snabbt förstå det.