Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.E.

Je nutné vypočítat moment setrvačnosti tenkého homogenního disku o hmotnosti m = 0,8 kg a poloměru r = 0,1 m vzhledem k ose Ox1, pokud jsou úhly α = 30°, β = 60°, γ = 90°.

Moment setrvačnosti tenkého homogenního disku lze vypočítat pomocí vzorce:

Já_x1 = (m·r²)/4

Kde:

• m - hmotnost disku;
• r - poloměr disku;

Pro daný kotouč jsou úhly α = 30°, β = 60°, γ = 90°, což znamená, že osy O_x1, O_x2 a O_x3 se shodují s osami x, y a z.

Moment setrvačnosti disku vzhledem k ose Ox1 je tedy roven:

Já_x1 = (m·r²)/4 = (0,8·0,1²)/4 = 2,5 · 10^-3

Takže odpověď je 2,5 10^-3.

Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O..

Toto řešení je kvalitním a spolehlivým řešením úlohy 14.4.22 z kolekce Kepe O.. Řešení bylo zpracováno zkušeným specialistou v oboru fyziky a matematiky a splňuje všechny požadavky a standardy kvality.

Úloha 14.4.22 vyžaduje výpočet momentu setrvačnosti tenkého homogenního disku vzhledem k ose Ox1 při daných úhlech α = 30°, β = 60°, γ = 90° a hmotnosti m = 0,8 kg a poloměru r = 0,1 m.

Naše řešení obsahuje podrobný popis procesu výpočtu momentu setrvačnosti disku a také všechny potřebné vzorce a výpočty. Naše řešení jsme navíc představili v krásném a srozumitelném formátu html, abyste se mohli snadno a rychle seznámit s řešením problému a použít jej pro své účely.

Koupí našeho řešení si můžete být jisti jeho kvalitou a spolehlivostí a navíc získáte pohodlný a srozumitelný produkt v krásném html designu.

Navrhované řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.?. je vysoce kvalitní a spolehlivý. Pro výpočet momentu setrvačnosti tenkého homogenního disku o hmotnosti 0,8 kg a poloměru 0,1 m vzhledem k ose Ox1 při daných úhlech α = 30°, β = 60°, γ = 90° použijeme vzorec Ix1 = (m r2)/4 , kde m je hmotnost disku, r je jeho poloměr.

Pro daný disk jsou úhly α = 30°, β = 60°, γ = 90°, což znamená, že osy Ox1, Ox2 a Ox3 se shodují s osami x, y a z. Proto je moment setrvačnosti disku vzhledem k ose Ox1 roven Ix1 = (m·r2)/4 = (0,8·0,12)/4 = 2,5 · 10-3.

Naše řešení obsahuje podrobný popis procesu výpočtu momentu setrvačnosti disku a také všechny potřebné vzorce a výpočty. Naše řešení jsme představili v krásném a srozumitelném formátu, abyste se s ním mohli rychle a snadno seznámit a používat je pro své účely.

Zakoupením našeho řešení se můžete spolehnout na jeho kvalitu a spolehlivost a také získat pohodlný a srozumitelný produkt v krásném formátu.

***

Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení momentu setrvačnosti tenkého homogenního kotouče o hmotnosti m = 0,8 kg a poloměru r = 0,1 m vzhledem k ose Ox1, jsou-li úhly α = 30°, β = 60°, γ = 90°.

K vyřešení problému je nutné použít vzorec pro moment setrvačnosti tenkého disku vzhledem k ose procházející jeho těžištěm:

I = (m * r^2) / 2

Zde m je hmotnost disku, r je jeho poloměr.

V tomto problému je však nutné najít moment setrvačnosti kolem osy odlišné od osy procházející těžištěm. Chcete-li to provést, musíte použít vzorec pro převod momentu setrvačnosti kolem jedné osy na moment setrvačnosti kolem jiné osy:

I1 = I2 + m * d^2

Zde I1 je moment setrvačnosti vzhledem k nové ose, I2 je moment setrvačnosti vzhledem ke staré ose (v tomto případě osa procházející těžištěm), m je hmotnost disku, d je vzdálenost mezi osami.

Pro vyřešení problému je nutné určit vzdálenost mezi osami. K tomu můžete použít kosinovou větu:

d^2 = r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ)

Zde R je vzdálenost od středu disku k nové ose, γ je úhel mezi přímkou ​​spojující střed disku a novou osou a přímkou ​​spojující střed disku a starou osu.

Po dosazení známých veličin do vzorců a provedení nezbytných výpočtů dostaneme odpověď:

I = (m * r^2) / 2 + m * (r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ))

I = 2,5 * 10^-3 kg * m^2

Moment setrvačnosti tenkého homogenního disku o hmotnosti 0,8 kg a poloměru 0,1 m vzhledem k ose Ox1, jsou-li úhly α = 30°, β = 60°, γ = 90°, se tedy rovna 2,5 * 10^-3 kg * m^2.

***

1. Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající digitální produkt pro studenty a školáky, kteří studují matematiku.
2. Tento digitální produkt vám pomůže lépe porozumět a zvládnout matematické koncepty a techniky.
3. Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.E. - vynikající nástroj pro samostatné učení matematiky.
4. S pomocí tohoto digitálního produktu si můžete zlepšit úroveň svých znalostí v matematice a úspěšně zvládat úkoly a zkoušky.
5. Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.E. velmi pohodlné použití a snadno pochopitelné.
6. Tento digitální produkt poskytuje přesné a podrobné řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět problému.
7. Řešení problému 14.4.22 ze sbírky Kepe O.E. je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí zlepšit své matematické dovednosti a porozumění teorii.

Zvláštnosti:

Tento úkol byl vyřešen velmi kvalitativně a přehledně.

Velmi výhodné je mít přístup k řešení problému v elektronické podobě.

Řešení problému bylo poskytnuto ve vhodném a srozumitelném formátu.

Velmi rychle a snadno se podařilo najít řešení problému v této kolekci.

Digitální produkt usnadňuje nalezení správného řešení problému.

Kvalita podání řešení problému v této kolekci zanechává pouze pozitivní dojmy.

Velmi pohodlná je možnost rychle a jednoduše najít řešení požadovaného problému v elektronické podobě.

Velmi se mi líbilo, že řešení problému bylo prezentováno v několika formátech najednou.

Tento digitální produkt mi velmi pomohl s řešením problému z této kolekce.

Řešení problému bylo podáno velmi srozumitelnou a přístupnou formou, která umožňovala jeho rychlé pochopení.