Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.4.22 の解決策。

角度α = 30°、β = 60°、γ = 90°の場合、質量 メートル = 0.8 kg、半径 r = 0.1 m の薄い均質ディスクの、O×1 軸に対する慣性モーメントを計算する必要があります。

薄い均質ディスクの慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

私_×1 = (m・r²)/4

どこ：

• m - ディスクの質量。
• r - ディスク半径;

特定のディスクの角度は α = 30°、β = 60°、γ = 90°です。これは、O 軸が_×1、お_×2 そしてO_×3 はそれぞれ x、y、z 軸と一致します。

したがって、Ox1 軸に対するディスクの慣性モーメントは次のようになります。

私_x1 = (m・r²)/4 = (0,8·0,1²)/4 = 2,5 · 10^-3

したがって、答えは 2.5 10 です。^-3.

Kepe O. のコレクションからの問題 14.4.22 の解決策。

このソリューションは、Kepe O. のコレクションにある問題 14.4.22 に対する高品質で信頼性の高いソリューションです。このソリューションは、物理学と数学の分野の経験豊富な専門家によって作成され、すべての要件と品質基準を満たしています。

問題 14.4.22 では、与えられた角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°、質量 m = 0.8 kg、半径 r = 0.1 m での Ox1 軸に対する薄い均質ディスクの慣性モーメントを計算する必要があります。

私たちのソリューションには、ディスクの慣性モーメントを計算するプロセスの詳細な説明と、必要なすべての公式と計算が含まれています。さらに、問題の解決策を簡単かつ迅速に理解して、独自の目的に使用できるように、ソリューションを美しくわかりやすい HTML 形式で提示しました。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.4.22 に対する提案された解決策。高品質で信頼性があります。質量 0.8 kg、半径 0.1 m の薄い均質ディスクの、与えられた角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°における Ox1 軸に対する慣性モーメントを計算するには、次の式を使用します。 Ix1 = (m r2)/4 、ここで、m は円盤の質量、r はその半径です。

特定のディスクの角度は α = 30°、β = 60°、γ = 90°です。これは、Ox1、Ox2、および Ox3 軸がそれぞれ x、y、z 軸と一致することを意味します。したがって、Ox1 軸に対するディスクの慣性モーメントは、Ix1 = (m・r2)/4 = (0.8・0.12)/4 = 2.5・10-3 となります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.4.22 の解決策。角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°の場合、質量 m = 0.8 kg、半径 r = 0.1 m の、Ox1 軸に対する薄い均質ディスクの慣性モーメントを決定することが含まれます。

この問題を解決するには、重心を通過する軸に対する薄いディスクの慣性モーメントの公式を使用する必要があります。

I = (m * r^2) / 2

ここで、m は円盤の質量、r はその半径です。

ただし、この問題では重心を通る軸とは異なる軸周りの慣性モーメントを求める必要があります。これを行うには、ある軸の周りの慣性モーメントを別の軸の周りの慣性モーメントに変換するための公式を使用する必要があります。

I1 = I2 + m * d^2

ここで、I1 は新しい軸に対する慣性モーメント、I2 は古い軸 (この場合は質量中心を通過する軸) に対する慣性モーメント、m はディスクの質量、d はディスクの質量です。軸間の距離。

この問題を解決するには、軸間の距離を決定する必要があります。これを行うには、コサイン定理を使用できます。

d^2 = r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ)

ここで、R はディスクの中心から新しい軸までの距離、γ はディスクの中心と新しい軸を結ぶ線とディスクの中心と古い軸を結ぶ線の間の角度です。

既知の量を式に代入し、必要な計算を実行すると、答えが得られます。

I = (m * r^2) / 2 + m * (r^2 + R^2 - 2 * r * R * cos(γ))

I = 2.5 * 10^-3 kg * m^2

したがって、角度 α = 30°、β = 60°、γ = 90°の場合、質量 0.8 kg、半径 0.1 m の Ox1 軸に対する薄い均質ディスクの慣性モーメントは次のようになります。 2.5 * 10^-3 kg * m^2。

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