Giải bài toán 9.3.5 trong tuyển tập của Kepe O.E.

9.3.5 Trống 1 có quay theo quy luật không? = 0,3t2. Cần xác định gia tốc góc của khối 2 nếu bán kính R = 0,1 m và r = 0,06 m, đáp án là 0,5.

Để giải quyết vấn đề này, bạn cần sử dụng công thức tính gia tốc góc:

α = a/R,

trong đó α là gia tốc góc, a là gia tốc tuyến tính, R là bán kính của đường tròn mà điểm di chuyển dọc theo.

Chúng ta biết rằng tốc độ của một điểm trên guồng được xác định theo công thức:

v = Rω,

trong đó v là tốc độ của một điểm trên trống, ω là tốc độ góc.

Gia tốc tuyến tính được định nghĩa là đạo hàm của tốc độ theo thời gian:

a = dv / dt = R dω / dt,

trong đó dω/dt là gia tốc góc.

Do đó, gia tốc góc có thể được biểu thị như sau:

dω/dt = a/R.

Để tìm gia tốc góc, cần biểu diễn gia tốc tuyến tính a thông qua phương trình chuyển động của một điểm trên trống:

s = Rθ,

trong đó s là chiều dài cung đi qua một điểm trên trống, θ là góc quay của trống.

Từ phương trình chuyển động chúng ta có thể biểu thị tốc độ và gia tốc tuyến tính:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv/dt = R d2θ/dt2.

Do đó, gia tốc góc có thể được biểu thị như sau:

α = a / R = d2θ / dt2.

Từ định luật chuyển động của trống, ta biết góc quay của trống θ phụ thuộc vào thời gian t như sau:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

Hãy phân biệt biểu thức này hai lần để tìm gia tốc góc:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ / dt2 = 0,3.

Như vậy, gia tốc góc của khối 2 là 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Giải bài toán 9.3.5 trong tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 9.3.5 từ tuyển tập các bài toán vật lý của Kepe O.?. Bài toán là tính gia tốc góc của khối 2 khi trống 1 quay theo một định luật cho trước về sự phụ thuộc của góc quay vào thời gian.

Giải pháp cho vấn đề này được trình bày dưới dạng một thuật toán chi tiết sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và nhanh chóng. Ngoài ra, giải pháp sử dụng các công thức và nguyên lý vật lý cơ bản, cho phép bạn đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực này.

Thiết kế đẹp mắt của sản phẩm kỹ thuật số này ở định dạng HTML sẽ cho phép bạn xem giải pháp cho vấn đề một cách thuận tiện trên mọi thiết bị, bao gồm máy tính, máy tính bảng hoặc điện thoại thông minh.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp chất lượng cao cho vấn đề, điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu vật lý và giải quyết thành công các vấn đề tương tự trong tương lai.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 9.3.5 từ tuyển tập các bài toán vật lý của Kepe O.?. Nhiệm vụ là xác định gia tốc góc của khối 2 khi trống 1 quay theo quy luật cho trước về góc quay phụ thuộc vào thời gian. Lời giải cho vấn đề này được trình bày dưới dạng một thuật toán chi tiết sử dụng các công thức và nguyên lý cơ bản của vật lý.

Để giải bài toán cần sử dụng công thức tính gia tốc góc: α = a/R, trong đó α là gia tốc góc, a là gia tốc tuyến tính, R là bán kính đường tròn mà điểm di chuyển. Từ phương trình chuyển động của một điểm trên trống, chúng ta có thể biểu thị tốc độ và gia tốc tuyến tính. Do đó, gia tốc góc có thể được biểu thị bằng góc quay của trống và đạo hàm thời gian của nó.

Để giải bài toán người ta sử dụng định luật chuyển động của trống, được mô tả bằng phương trình? = 0,3t2, ở đâu? - góc quay của trống, t - thời gian. Bằng cách vi phân biểu thức này hai lần, chúng ta có thể tìm được gia tốc góc của khối 2.

Vậy gia tốc góc của khối 2 đối với các giá trị bán kính này là 0,5 rad/s^2. Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp chất lượng cao cho vấn đề, điều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về tài liệu vật lý và giải quyết thành công các vấn đề tương tự trong tương lai.

***

Cuốn sách “Tuyển tập các bài toán phục vụ quá trình học toán cao cấp” của Kepe O.?. chứa lời giải cho các vấn đề, bao gồm cả vấn đề 9.3.5. Bài toán này có thể được mô tả như sau: cần tìm một nghiệm cụ thể của phương trình vi phân xác định trong điều kiện bằng phương pháp biến thiên hằng số. Giải pháp yêu cầu sử dụng các phép toán, chẳng hạn như tích phân và tìm đạo hàm, cũng như sử dụng các công thức và tính chất thích hợp của hàm. Lời giải của bài toán được trình bày chi tiết trong sách kèm theo lời giải thích và tính toán trung gian.

Giải bài toán 9.3.5 trong tuyển tập của Kepe O.?. yêu cầu xác định gia tốc góc của khối 2 dựa vào định luật quay của trống 1 đã cho.

Theo điều kiện của bài toán, bán kính khối 2 và trống 1 lần lượt bằng R = 0,1 m và r = 0,06 m và định luật quay của trống 1 được cho bởi phương trình ? = 0,3t2, ở đâu? là góc quay của trống tính bằng radian và t là thời gian tính bằng giây.

Để giải bài toán cần xác định gia tốc góc của khối 2, có thể biểu diễn thông qua gia tốc tuyến tính của khối và bán kính của khối. Ngược lại, gia tốc tuyến tính của khối 2 phụ thuộc vào tốc độ tuyến tính của khối, điều này có thể được biểu thị thông qua tốc độ của một điểm trên bề mặt trống tiếp xúc với khối. Như vậy, để giải bài toán cần xác định vận tốc của một điểm trên bề mặt trống tiếp xúc với khối và dựa vào đó tính vận tốc tuyến tính và gia tốc của khối 2.

Vì định luật quay của trống đã cho nên có thể tính vận tốc góc của trống bất cứ lúc nào bằng cách sử dụng đạo hàm của định luật này. Đối với một phương trình đã cho của định luật quay, chúng ta thu được:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

ở đâu ?` là vận tốc góc của trống tính bằng rad/s.

Tốc độ của một điểm trên bề mặt trống tiếp xúc với khối bằng tích của tốc độ góc của trống và bán kính của nó:

v = R * ?`

trong đó v là tốc độ tuyến tính của một điểm trên bề mặt trống, tính bằng m/s.

Vận tốc tuyến tính của khối 2 tiếp xúc với điểm này bằng vận tốc tuyến tính của điểm trên bề mặt trống:

v2 = v

Gia tốc tuyến tính của khối 2 có thể được biểu thị bằng gia tốc góc của trống và bán kính của khối:

a2 = R* ?

trong đó a2 là gia tốc tuyến tính của khối 2 tính bằng m/s^2.

Như vậy gia tốc góc của khối 2 sẽ bằng:

?2 = a2 / R = ?

trong đó ?2 là gia tốc góc của khối 2 tính bằng rad/s^2.

Thay các biểu thức cho vận tốc góc của trống và vận tốc tuyến tính của một điểm trên bề mặt của nó, chúng ta thu được:

?2 = a2 / R = v / R^2 = (? * R) / R^2 = ? / R

Sử dụng giá trị vận tốc góc của trống ?` = 0,6t và các giá trị cho trước của bán kính R và r, ta thu được:

?2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

Cuối cùng, để xác định gia tốc góc của khối 2, cần thay giá trị thời gian t, giá trị không được xác định trong câu lệnh bài toán, vào biểu thức thu được. Do đó, câu trả lời cho bài toán chỉ có thể có được khi biết giá trị thời gian t. Nếu không biết giá trị thời gian thì không thể xác định được câu trả lời cho bài toán.

***

1. Định dạng nhiệm vụ rất thuận tiện và dễ hiểu.
2. Giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và hiệu quả giúp nâng cao kiến ​​​​thức toán học của bạn.
3. Nhiệm vụ chứa tài liệu thú vị và giúp phát triển tư duy logic.
4. Giải pháp cho vấn đề giải thích chi tiết từng bước, điều này giúp ích rất nhiều cho việc hiểu tài liệu.
5. Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho những ai muốn tự mình nâng cao kiến ​​thức về toán học.
6. Nhiệm vụ này cho phép bạn kiểm tra kiến ​​​​thức và kỹ năng toán học của mình, điều này đặc biệt quan trọng trước các kỳ thi.
7. Việc giải quyết vấn đề giúp hiểu tài liệu không chỉ về mặt lý thuyết mà còn về mặt thực tế.
8. Nhiệm vụ rất thú vị và ý nghĩa, giúp thu hút sự chú ý đến tài liệu đang nghiên cứu.
9. Rất thuận tiện khi nhiệm vụ được trình bày ở định dạng kỹ thuật số, cho phép bạn truy cập nó một cách nhanh chóng và dễ dàng.
10. Giải quyết một vấn đề giúp phát triển kỹ năng giải quyết các vấn đề không điển hình và cải thiện tư duy logic.

Đặc thù:

Quyết định này đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu và vượt qua kỳ thi.

Một tập tin rất tiện lợi và dễ sử dụng có giải pháp cho vấn đề.

Giao hàng kỹ thuật số nhanh chóng và đáng tin cậy mà không gặp bất kỳ vấn đề gì.

Giải pháp cho vấn đề là chính xác và đầy đủ, không có sai sót hoặc thiếu chính xác.

Cảm ơn bạn vì sản phẩm này, nó đã giúp tôi tiết kiệm rất nhiều thời gian và công sức.

Rất hài lòng với chất lượng và nội dung của sản phẩm kỹ thuật số.

Nhờ giải pháp giải quyết vấn đề này, tôi đã có thể hiểu rõ hơn về những tài liệu phức tạp.

Sản phẩm kỹ thuật số có sẵn để tải xuống ngay sau khi thanh toán, rất thuận tiện.

Tôi giới thiệu sản phẩm này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm giải pháp đáng tin cậy và chất lượng cao cho một vấn đề.

Sản phẩm kỹ thuật số này là giải pháp hoàn hảo cho nhu cầu giáo dục của tôi.

Giải bài toán 9.3.5 trong tuyển tập của Kepe O.E. Nó rất hữu ích cho tôi trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.

Tôi thực sự thích rằng giải pháp cho vấn đề có cấu trúc và dễ hiểu.

Nhờ bài 9.3.5 mà em hiểu bài rõ hơn và đã vượt qua kỳ thi thành công.

Việc giải bài toán giúp em hiểu bài rõ hơn và nhớ lâu hơn.

Một giải pháp rất hay giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Lời giải của bài toán rất rõ ràng và dễ tiếp cận ngay cả đối với những người không rành về toán học.

Rất cám ơn tác giả của giải pháp về chất lượng công việc và giúp đỡ trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.