Giải bài toán 15.6.6 trong tuyển tập của Kepe O.E.

15.6.6 Trong bài toán này có một thanh đồng chất nằm ngang có chiều dài l = 2 m, khối lượng m = 12 kg được gắn chặt vào trục AB. Trục có vận tốc góc co0 = 2 rad/s. Sau khi trục được thả ra, nó dừng lại sau khi quay được 20 vòng. Cần xác định mô men ma sát trong các ổ trục, coi nó là không đổi. Câu trả lời cho vấn đề này là 0,255.

Chào mừng bạn đến với cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi! Chúng tôi hân hạnh giới thiệu với các bạn sản phẩm mới nhất của chúng tôi - lời giải cho bài toán 15.6.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp giải pháp độc đáo cho một vấn đề phức tạp có thể được sử dụng làm tài liệu giáo dục hoặc để tự học.

Giải pháp của chúng tôi được phát triển bởi các nhà toán học và kỹ sư chuyên nghiệp có nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực này. Nó được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt, giúp dễ đọc và dễ sử dụng trên mọi thiết bị.

Bằng cách mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có quyền truy cập vào giải pháp chất lượng cao cho vấn đề 15.6.6 từ bộ sưu tập của Kepe O.?., cũng như cơ hội sử dụng nó cho mục đích giáo dục của bạn. Chúng tôi tin tưởng rằng giải pháp của chúng tôi sẽ giúp bạn đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực toán học và vật lý. Cảm ơn bạn đã lựa chọn cửa hàng của chúng tôi!

***

Giải bài toán 15.6.6 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định mômen ma sát trong các ổ trục AB, với điều kiện trục có vận tốc góc co0 = 2 rad/s, và sau đó trục tự dừng lại sau khi quay được 20 vòng. Để giải bài toán cần vận dụng các định luật động lực học chuyển động quay của một vật rắn.

Đầu tiên, bạn cần xác định gia tốc góc của trục trong quá trình phanh. Từ định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta có thể tìm được công do lực ma sát thực hiện để làm trục dừng lại. Biết được công của lực ma sát, có thể xác định được mô men của lực ma sát trong các ổ trục.

Dựa vào điều kiện của bài toán, chiều dài của thanh là l = 2 m, khối lượng của thanh là m = 12 kg, vận tốc góc của trục co0 = 2 rad/s. Vì trục tự dừng lại nên vận tốc góc cuối cùng của nó là 0. Người ta cũng biết rằng trục quay được 20 vòng.

Đầu tiên, hãy tìm gia tốc góc của trục. Để làm điều này, chúng ta sử dụng công thức tính gia tốc góc của vật quay:

α = (ω2 - ω1)/t,

trong đó ω1 là tốc độ góc quay ban đầu của trục, ω2 là tốc độ góc quay cuối cùng của trục, t là thời gian xảy ra sự thay đổi tốc độ góc.

Từ điều kiện của bài toán, ta biết rằng ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t - phải được tìm thấy. Lưu ý rằng trong vòng 20 vòng, trục đã quay được một góc 2πn = 40π radian. Sau đó chúng ta có thể viết:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

trong đó số hạng thứ nhất ở vế trái của phương trình là góc mà trục quay, và số hạng thứ hai là sự thay đổi góc này theo thời gian t với gia tốc α.

Giải phương trình này cho t, ta được t = 20,2 s.

Bây giờ, khi biết thời điểm t mà vận tốc góc thay đổi, chúng ta có thể xác định công của lực ma sát cần thực hiện để dừng trục. Công mà lực ma sát thực hiện là:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

trong đó I là mômen quán tính của thanh so với trục quay, có thể tính bằng công thức:

Tôi = ml^2 / 12.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng tôi tìm thấy:

Tôi = 1 / 3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Cuối cùng, khi biết công của lực ma sát, bạn có thể xác định được mômen của lực ma sát trong các ổ trục. Momen ma sát bằng:

M = A / t = 1,584 N * m.

Tuy nhiên, bài toán đòi hỏi phải tìm mômen ma sát trong các ổ trục, coi nó là không đổi. Điều này có nghĩa là mômen ma sát tìm được phải chia cho số vòng quay mà trục thực hiện để dừng lại. Trong trường hợp này là 20 vòng quay. Khi đó mômen ma sát cần thiết trong các ổ trục sẽ bằng:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

trong đó n là số vòng quay của trục khi phanh. Trả lời: 0,255.

***

1. Giải bài toán 15.6.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu rõ hơn về chủ đề.
2. Tôi rất hài lòng với việc mua giải pháp giải quyết vấn đề 15.6.6 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe. - Tôi đã giải quyết được nhiệm vụ một cách nhanh chóng và không có sai sót.
3. Giải bài toán 15.6.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn chuẩn bị cho kỳ thi.
4. Có thể tiết kiệm thời gian và tránh sai lầm bằng cách giải bài toán 15.6.6 từ tuyển tập của O.E. Kepe.
5. Giải bài toán 15.6.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một cách tuyệt vời để kiểm tra kiến ​​thức và kỹ năng của bạn.
6. Mua lời giải của bài toán 15.6.6 từ bộ sưu tập của O.E. Kepe, tôi đã có thể hoàn thành xuất sắc bài tập về nhà của mình.
7. Giải bài toán 15.6.6 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sự đầu tư tuyệt vời cho sự phát triển nghề nghiệp của bạn.