A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

15.6.6 Ebben a feladatban van egy l = 2 m hosszúságú és m = 12 kg tömegű vízszintes homogén rúd, amely mereven van az AB tengelyhez rögzítve. A tengely co0 = 2 rad/s szögsebességet kap. Miután a tengely magától kioldódott, 20 fordulat után leállt. Meg kell határozni a csapágyak súrlódási nyomatékát, állandónak tekintve. A válasz erre a problémára 0,255.

Üdvözöljük digitális árucikkek üzletünkben! Örömmel mutatjuk be legújabb termékünket - a 15.6.6. feladat megoldását a Kepe O.? kollekciójából. Ez a digitális termék egyedülálló megoldást kínál egy összetett problémára, amely oktatási anyagként vagy önálló tanuláshoz használható.

Megoldásunkat professzionális matematikusok és mérnökök fejlesztették ki, akik sok éves tapasztalattal rendelkeznek ezen a területen. Gyönyörű html formátumban készült, így minden eszközön olvasható és könnyen használható.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával hozzájut a Kepe O.?. gyűjteményéből a 15.6.6. feladat magas színvonalú megoldásához, valamint oktatási célokra történő felhasználásához. Bízunk benne, hogy megoldásunk segít elmélyíteni tudását a matematika és a fizika területén. Köszönjük, hogy üzletünket választotta!

***

A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. Az AB tengely csapágyaiban a súrlódási nyomaték meghatározásából áll, feltéve, hogy a tengely co0 = 2 rad/s szögsebességet kapott, majd a tengely 20 fordulat megtétele után magától megállt. A probléma megoldásához a merev test forgómozgásának dinamikájának törvényeit kell alkalmazni.

Először is meg kell határoznia a tengely szöggyorsulását a fékezés során. Az energiamegmaradás törvényéből megtalálhatjuk a súrlódási erő által végzett munkát, amelyet a tengely leállításához el kell végezni. A súrlódási erő működésének ismeretében meg lehet határozni a csapágyakban a súrlódási erő nyomatékát.

A feladat feltételei alapján a rúd hossza l = 2 m, a rúd tömege m = 12 kg, a tengely szögsebessége co0 = 2 rad/s. Mivel a tengely magától megállt, végső szögsebessége 0. Az is ismert, hogy a tengely 20 fordulatot tett meg.

Először is keressük meg a tengely szöggyorsulását. Ehhez a forgó test szöggyorsulásának képletét használjuk:

α = (ω2 - ω1) / t,

ahol ω1 a tengely kezdeti forgási szögsebessége, ω2 a tengely végső forgási szögsebessége, t az az idő, amely alatt a szögsebesség változása bekövetkezett.

A feladat feltételeiből ismert, hogy ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t - kell találni. Vegye figyelembe, hogy 20 fordulaton belül a tengely 2πn = 40π radián szögben elfordult. Akkor írhatjuk:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

ahol az egyenlet bal oldalán az első tag az a szög, amelyen keresztül a tengely elfordult, a második pedig ennek a szögnek a változása t idő alatt α gyorsulással.

Ezt az egyenletet t-re megoldva t = 20,2 s kapjuk.

Most, ismerve azt az időt t, amely alatt a szögsebesség megváltozott, meg tudjuk határozni a súrlódási erő munkáját, amelyet a tengely leállításához kell végezni. A súrlódási erő által végzett munka a következő:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

ahol I a rúd tehetetlenségi nyomatéka a forgástengelyhez képest, amely a következő képlettel számítható ki:

I = ml^2/12.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

I = 1/3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Végül a súrlódási erő működésének ismeretében meghatározhatja a súrlódási erő nyomatékát a csapágyakban. A súrlódási nyomaték egyenlő:

M = A/t = 1,584 N*m.

A probléma azonban megköveteli a súrlódási nyomaték megtalálását a csapágyakban, állandónak tekintve. Ez azt jelenti, hogy a talált súrlódási nyomatékot el kell osztani a tengely által leállított fordulatok számával. Ebben az esetben 20 fordulat. Ekkor a szükséges súrlódási nyomaték a csapágyakban egyenlő lesz:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

ahol n a tengely által fékezéskor megtett fordulatok száma. Válasz: 0,255.

***

1. A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. segített jobban megérteni a témát.
2. Nagyon örülök, hogy megvásároltam a 15.6.6. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből. - Gyorsan és hibamentesen sikerült megoldanom a feladatot.
3. A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló választás azoknak, akik szeretnének felkészülni a vizsgára.
4. Az O.E. Kepe gyűjteményéből származó 15.6.6 feladat megoldásával időt spórolhattunk meg és elkerültük a hibákat.
5. A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - nagyszerű módja annak, hogy tesztelje tudását és képességeit.
6. Miután megvásároltam a 15.6.6. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből, sikeresen elvégezhettem a házi feladatomat.
7. A 15.6.6. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - Kiváló befektetés szakmai fejlődéséhez.