Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.E.

15.6.6 In dit probleem is er een horizontale homogene staaf met lengte l = 2 m en massa m = 12 kg, die stevig vastzit aan as AB. De as krijgt een hoeksnelheid co0 = 2 rad/s. Nadat de as vanzelf loskwam, stopte deze na 20 omwentelingen. Het is noodzakelijk om het wrijvingsmoment in de lagers te bepalen, aangezien dit constant is. Het antwoord op dit probleem is 0,255.

Welkom in onze digitale goederenwinkel! Met genoegen presenteren wij u ons nieuwste product - de oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.?. Dit digitale product biedt een unieke oplossing voor een complex probleem dat gebruikt kan worden als onderwijsmateriaal of voor zelfstudie.

Onze oplossing is ontwikkeld door professionele wiskundigen en ingenieurs met vele jaren ervaring in het veld. Het is ontworpen in een prachtig html-formaat, waardoor het op elk apparaat leesbaar en gemakkelijk te gebruiken is.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijgt u toegang tot een hoogwaardige oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.?., evenals de mogelijkheid om deze voor uw educatieve doeleinden te gebruiken. We zijn ervan overtuigd dat onze oplossing u zal helpen uw kennis op het gebied van wiskunde en natuurkunde te verdiepen. Bedankt dat u voor onze winkel heeft gekozen!

***

Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van het wrijvingsmoment in de lagers van as AB, op voorwaarde dat de as een hoeksnelheid co0 = 2 rad/s kreeg, en de as vervolgens vanzelf stopte na 20 omwentelingen. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wetten van de dynamiek van de rotatiebeweging van een star lichaam te gebruiken.

Eerst moet u de hoekversnelling van de as tijdens het remmen bepalen. Uit de wet van behoud van energie kunnen we de arbeid afleiden die wordt verricht door de wrijvingskracht die moet worden verricht om de as tot stilstand te brengen. Als u het werk van de wrijvingskracht kent, is het mogelijk om het moment van de wrijvingskracht in de lagers te bepalen.

Gebaseerd op de omstandigheden van het probleem, is de lengte van de staaf l = 2 m, de massa van de staaf is m = 12 kg, en de hoeksnelheid van de as co0 = 2 rad/s. Omdat de as vanzelf stopte, is de uiteindelijke hoeksnelheid 0. Het is ook bekend dat de as 20 omwentelingen maakte.

Laten we eerst de hoekversnelling van de as vinden. Om dit te doen gebruiken we de formule voor de hoekversnelling van een roterend lichaam:

α = (ω2 - ω1) / t,

waarbij ω1 de initiële rotatiesnelheid van de as is, ω2 de uiteindelijke rotatiesnelheid van de as is, t de tijd is gedurende welke de verandering in de hoeksnelheid plaatsvond.

Uit de condities van het probleem is bekend dat ω1 = 2 rad/s, ω2 = 0, t - moet worden gevonden. Merk op dat binnen 20 omwentelingen de as over een hoek van 2πn = 40π radialen is gedraaid. Dan kunnen we schrijven:

ω1 * t + (a * t^2) / 2 = 40π,

waarbij de eerste term aan de linkerkant van de vergelijking de hoek is waarover de as is gedraaid, en de tweede de verandering in deze hoek in de loop van de tijd t met versnelling α.

Als we deze vergelijking voor t oplossen, krijgen we t = 20,2 s.

Nu we de tijd t kennen gedurende welke de hoeksnelheid veranderde, kunnen we de arbeid van de wrijvingskracht bepalen die moet worden gedaan om de as te stoppen. De arbeid verricht door de wrijvingskracht is:

A = ΔE = (I * ω1^2) / 2 - (I * ω2^2) / 2,

waarbij I het traagheidsmoment van de staaf is ten opzichte van de rotatie-as, dat kan worden berekend met de formule:

Ik = ml^2/12.

Als we bekende waarden vervangen, vinden we:

I = 1 / 3 * m * l^2 = 8 кг * м^2,

A = 1/2 * I * ω1^2 = 32 J.

Als u ten slotte het werk van de wrijvingskracht kent, kunt u het moment van de wrijvingskracht in de lagers bepalen. Het wrijvingsmoment is gelijk aan:

M = A / t = 1,584 N * m.

Het probleem vereist echter het vinden van het wrijvingsmoment in de lagers, aangezien dit constant is. Dit betekent dat het gevonden wrijvingsmoment moet worden gedeeld door het aantal omwentelingen dat de as heeft gemaakt om tot stilstand te komen. In dit geval is het 20 omwentelingen. Dan is het vereiste wrijvingsmoment in de lagers gelijk aan:

Mtr = M / n = 0,255 N * m,

waarbij n het aantal omwentelingen is dat de as maakt tijdens het remmen. Antwoord: 0,255.

***

1. Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen het onderwerp beter te begrijpen.
2. Ik ben erg blij met de aankoop van de oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van O.E. Kepe. - Ik slaagde erin de taak snel en zonder fouten op te lossen.
3. Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende keuze voor wie zich wil voorbereiden op het examen.
4. Het was mogelijk om tijd te besparen en fouten te voorkomen door probleem 15.6.6 uit de verzameling van Kepe O.E.
5. Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldige manier om je kennis en vaardigheden te testen.
6. Nadat ik de oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van O.E. Kepe had gekocht, kon ik mijn huiswerk met succes voltooien.
7. Oplossing voor probleem 15.6.6 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende investering in uw professionele groei.