IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12

Nr 1 Dane wektory a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Niezbędny:

a) Oblicz iloczyn mieszany trzech wektorów. Aby obliczyć iloczyn mieszany, należy obliczyć wyznacznik macierzy złożonej ze współrzędnych trzech wektorów: a x b · c = | -4 3 -7 | | 4 6 -2 | | 6 9 -3 | = (-228; 6; 0)

b) Znajdź moduł iloczynu wektorowego. Aby znaleźć moduł iloczynu wektorowego, należy obliczyć długość wektora otrzymanego z iloczynu wektorowego dwóch wektorów: |a x b| = |(-9; -38; 30)| = kwadrat(9^2 + 38^2 + 30^2) ≈ 40,24

c) Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów. Aby obliczyć iloczyn skalarny, należy pomnożyć odpowiednie współrzędne wektorów i dodać otrzymane iloczyny: a · b = (-44) + (36) + (-7*-2) = 8 + 18 + 14 = 40

d) Sprawdź, czy dwa wektory są współliniowe czy ortogonalne. Dwa niezerowe wektory są współliniowe, jeśli jeden jest wielokrotnością drugiego. Dwa niezerowe wektory są ortogonalne, jeśli ich iloczyn skalarny wynosi zero. Obliczamy iloczyn skalarny wektorów aib: a · b = 40 Ponieważ iloczyn skalarny jest niezerowy, wektory aib nie są ortogonalne. Obliczamy iloczyn wektorowy wektorów aib: a x b = (-9; -38; 30) Jeśli iloczyn wektorowy wynosi zero, to wektory są współliniowe. Ponieważ iloczyn krzyżowy jest różny od zera, wektory aib nie są współliniowe.

e) Sprawdź, czy te trzy wektory są współpłaszczyznowe. Trzy wektory są współpłaszczyznowe, jeśli leżą w tej samej płaszczyźnie. Aby sprawdzić ten warunek, należy obliczyć iloczyn mieszany trzech wektorów. Patrz odpowiedź na pytanie a). Jeśli iloczyn mieszany wynosi zero, wówczas wektory są współpłaszczyznowe. Iloczyn mieszany wektorów a, b i c nie jest równy zero, co oznacza, że ​​wektory te nie leżą w tej samej płaszczyźnie.

Nr 2 Wierzchołki piramidy znajdują się w punktach A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0), D(1;-3; 4).

Nr 3 Siła F(2;2;9) jest przyłożona do punktu A(4;2;-3). Niezbędny:

a) Oblicz pracę wykonaną przez siłę F w przypadku, gdy punkt jej przyłożenia, poruszając się prostoliniowo, przesunie się do punktu B(2;4;0). Praca wykonana przez siłę F podczas przesuwania punktu jej przyłożenia wektorem d jest równa iloczynowi skalarnemu wektora siły i wektora przemieszczenia: A = (4;2;-3), B = (2;4;0 ), fa = (2;2;9) , re = B - ZA = (-2;2;3) W = fa re = (2*-2) + (22) + (93) = 23

b) Oblicz moduł momentu siły F względem punktu B. Moment siły jest równy iloczynowi iloczynu wektora wektora promienia i wektora siły przez moduł wektora promienia: r = B - A = (-2;2;3), |r| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt(17) M = |r x F| = |(2;-2;3) x (2;2;9)| = |(-24;-6;8)| = kwadrat(24^2 + 6^2 + 8^2) ≈ 25,46

„IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12” to produkt cyfrowy przeznaczony dla uczniów i studentów studiujących matematykę. Ten produkt zawiera problemy i ćwiczenia dotyczące różnych tematów matematycznych, które pomagają poszerzyć wiedzę i umiejętności uczniów.

W „IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12” znajdziesz szczegółowe rozwiązania problemów krok po kroku, które pomogą uczniom i studentom lepiej zrozumieć pojęcia matematyczne i poprawić ich umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych.

Piękny design w formacie HTML pozwoli Ci szybko i łatwo znaleźć potrzebne informacje, a także sprawi, że proces nauki będzie ciekawszy i ekscytujący.

Jeśli szukasz wygodnego i skutecznego sposobu na doskonalenie swojej wiedzy i umiejętności matematycznych, to „IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12” jest dla Ciebie doskonałym wyborem.

***

IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12 to zadanie z algebry liniowej, które składa się z trzech liczb.

Nr 1. W tym zadaniu musisz wykonać kilka operacji na wektorach. Biorąc pod uwagę trzy wektory a(-4;3;-7), b(4;6;-2), c(6;9;-3). Należy obliczyć iloczyn mieszany trzech wektorów, znaleźć moduł iloczynu poprzecznego wektorów a i b, obliczyć iloczyn skalarny wektorów a i c, sprawdzić, czy wektory a i b są współliniowe czy ortogonalne, sprawdzić, czy trzy wektory a, b i c są współpłaszczyznowe.

Nr 2. W tym zadaniu musisz pracować z wierzchołkami piramidy określonymi przez punkty A(7;4;9), B(1;-2;-3), C(-5;-3;0) i D( 1;-3;4). Konieczne jest znalezienie objętości piramidy określonej przez te punkty i pola jej powierzchni bocznej.

Nr 3. W tym zadaniu należy obliczyć pracę wykonaną przez siłę oraz moduł momentu względem punktu B. Podano punkty A(4;2;-3) i B(2;4;0) oraz siła F(2;2;9) przyłożona do punktu A. Należy obliczyć pracę siły F, jeśli punkt jej przyłożenia przemieszcza się z punktu A do punktu B, poruszając się po linii prostej, oraz moduł sprężystości momentu siły F względem punktu B.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 pomógł mi przygotować się do egzaminu.
2. Bardzo wygodny format IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12 - możesz oglądać i rozwiązywać zadania w dowolnym miejscu.
3. Dziękuję za Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 - dzięki temu produktowi uzyskałem ocenę doskonałą na egzaminie!
4. Szybki dostęp do Ryabushko IDZ 2.2 Opcja 12 jest tym, czego potrzebujesz, aby szybko przygotować się do egzaminu.
5. IDZ Ryabushko 2.2 Option 12 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą uzyskać doskonałe wyniki na egzaminie.
6. Jestem zadowolony z zakupu Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 – jest to doskonały produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminów.
7. Dziękuję za Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 - dzięki temu produktowi udało mi się pomyślnie zdać egzamin.
8. Polecam Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 każdemu, kto chce uzyskać wysokie wyniki na egzaminie!
9. Duży wybór zadań i wygodny format – Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 to doskonała opcja przygotowująca do egzaminu.
10. Dziękuję za IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12 - dzięki temu produktowi miałem pewność swojej wiedzy na egzaminie!

Osobliwości:

Bardzo wygodny i zrozumiały format Ryabushko 2.2 IDZ Option 12, który ułatwia opanowanie materiału.

W Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 zadania mają bardzo przejrzystą strukturę, dzięki czemu proces ich rozwiązywania jest łatwiejszy i bardziej zrozumiały.

Ryabushko IDZ 2.2 Opcja 12 zawiera wiele ciekawych i praktycznych zadań, które pomogą poprawić wiedzę i umiejętności w pożądanym obszarze.

Doskonałe przygotowanie do egzaminu - IDZ Ryabushko 2.2 Opcja 12 pomoże Ci szybko i sprawnie przygotować się do egzaminu.

W IDZ 2.2 Option 12 Ryabushko prezentowane są zadania o różnym stopniu złożoności, co pozwala wybrać optymalny poziom dla każdego ucznia.

Ryabushko IDZ 2.2 Option 12 zawiera obszerny materiał, który pozwala na pełne zrozumienie tematu.

Do zadań w Ryabushko 2.2 IDZ Option 12 dołączone są szczegółowe wyjaśnienia, które pomagają lepiej zrozumieć materiał i uniknąć błędów w rozwiązywaniu problemów.