IDZ 4.1 – Tùy chọn 16. Giải pháp Ryabushko A.P.

Vẽ phương trình chính tắc của các đường cong: a) hình elip: Để vẽ phương trình của một hình elip, bạn cần biết tọa độ các tiêu điểm của nó và độ dài của các bán trục lớn và nhỏ. Phương trình chính tắc của hình elip có dạng: ((x-x0)^2)/a^2 + ((y-y0)^2)/b^2 = 1, trong đó (x0, y0) là tọa độ của tâm của hình elip, a và b - độ dài của bán trục lớn và trục nhỏ tương ứng. Giá trị độ lệch tâm được tính bằng công thức ε = √(1 - (b^2/a^2)).

b) hyperbol: Để soạn phương trình hyperbol, bạn cần biết tọa độ các tiêu điểm của nó và khoảng cách giữa chúng (2c). Phương trình chính tắc của hyperbol có dạng: ((x-x0)^2/a^2) - ((y-y0)^2/b^2) = 1, trong đó (x0, y0) là tọa độ của tâm của hyperbol, a và b - độ dài của bán trục lớn và trục nhỏ tương ứng. Giá trị độ lệch tâm được tính bằng công thức ε = √(1 + (b^2/a^2)).

c) parabol: Để soạn phương trình parabol, cần biết tọa độ đỉnh của nó và tham số parabol p (khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn). Phương trình chính tắc của parabol có dạng: y^2 = 2px, trong đó p là tham số của parabol.

1.16 a) Đối với hình elip có tâm lệch tâm ε = 3/5 và điểm A(0, 8), phương trình chính tắc có dạng: ((x-0)^2)/(a^2) + ((y-8 )^2) /(b^2) = 1, trong đó a = 8/√34, b = 8/√10. b) Đối với hyperbol có các điểm A(√6, 0), B(−2√2, 1) và tiêu điểm F(3, 0), phương trình chính tắc có dạng: ((x-3)^2)/ 16 - (( y-0)^2)/2 = 1. c) Đối với một parabol có đường chuẩn D: y = 9 và đỉnh A(0, 9), phương trình chính tắc có dạng: y^2 = 36x.

Phương trình đường tròn: Phương trình đường tròn ở dạng tổng quát là: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, trong đó (a, b) là tọa độ tâm của đường tròn, r là bán kính của vòng tròn. Để tìm phương trình đường tròn đi qua hai điểm cho trước và có tâm tại điểm A, cần tìm trung điểm của đoạn thẳng nối các điểm đó và bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ tâm đến một trong các điểm đó. điểm. Như vậy, phương trình đường tròn có dạng: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, trong đó (x0, y0) là tọa độ điểm A, r là bán kính của đường tròn vòng tròn.

2.16 Để dựng đường tròn đi qua điểm B(1, 4) có tâm tại đỉnh parabol y^2 = (x-4)/3 thì cần tìm bán kính đường tròn và tâm của nó . Bán kính bằng khoảng cách từ tâm đường tròn đến điểm B, nghĩa là √((1-4)^2 + (4-4/3)^2) = √(17/3). Tâm của đường tròn nằm ở giữa đoạn giữa điểm B và đỉnh của parabol, tức là tại điểm ((1+4)/2, (4+4/3)/2) = ( 2/5, 16/3). Do đó, phương trình của đường tròn là: (x-5/2)^2 + (y-16/3)^2 = 17/3.

Phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát là: y = kx + b, trong đó k là hệ số góc của đường thẳng, b là số hạng tự do. Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M và thỏa mãn điều kiện tỉ số khoảng cách từ điểm M đến các điểm A và B, cần tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng đi qua. điểm A và B. Hệ số độ dốc của đường thẳng đi qua các điểm A và B , bằng (5+4)/(-3-2) = -3/7 và số hạng tự do của nó bằng (25-43)/(-3-2) = -2/5. Khoảng cách từ điểm M đến điểm A là √((x-2)^2 + (y+4)^2), và khoảng cách từ điểm M đến điểm B là √((x-3)^2 + (y -5 )^2). Do đó, điều kiện tỷ lệ khoảng cách có thể được viết là: √((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2) = 2 / 3. Giải phương trình này cho y, chúng ta nhận được: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2).

3.16 Phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện của bài toán có dạng: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3) ^2 + (y-5)^2).

Phương trình đường cong trong tọa độ cực: Phương trình đường cong trong tọa độ cực có dạng: ρ = f(φ), trong đó ρ là khoảng cách từ gốc đến một điểm trên đường cong, φ là góc giữa vectơ bán kính và chiều dương của trục x, f(φ) - hàm xác định hình dạng của đường cong.

4.16 Phương trình đường cong trong tọa độ cực có dạng: ρ = 2cos(6φ).

Phương trình đường cong ở dạng tham số: Phương trình đường cong ở dạng tham số có dạng: x = f(t), y = g(t), trong đó x và y là tọa độ của một điểm trên đường cong, t là một tham số, f(t) và g(t ) - các hàm xác định tọa độ của các điểm trên đường cong tùy thuộc vào tham số.

5.16 Phương trình

IDZ 4.1 – Tùy chọn 16. Giải pháp Ryabushko A.P. là một sản phẩm kỹ thuật số thể hiện các giải pháp cho các nhiệm vụ trong sách giáo khoa toán học. Trong phiên bản này, các giải pháp được chuẩn bị bởi A.P. Ryabushko. Sản phẩm được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt, cho phép bạn xem và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện trên mọi thiết bị, cả cố định và di động. Ngoài ra, sản phẩm này có thể được mua tại cửa hàng bán đồ kỹ thuật số trực tuyến, giúp quá trình mua hàng trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn. Lời giải của bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ hiểu tài liệu và hoàn thành tốt bài tập. Sản phẩm kỹ thuật số này sẽ hữu ích cho học sinh và sinh viên học toán và mong muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực này.

IDZ 4.1 - Tùy chọn 16 là sách giải toán gồm các bài tập soạn phương trình chính tắc của elip, hyperbol và parabol, dựng đường tròn, phương trình đường thẳng, giải các bài toán tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn một điều kiện nhất định cũng như phương trình đường cong ở tọa độ cực và dạng tham số. Giải pháp cho các vấn đề trong phiên bản này được biên soạn bởi Ryabushko A.P. Sách giải toán phù hợp với học sinh, sinh viên đang học toán cấp 3.

***

IDZ 4.1 – Tùy chọn 16. Giải pháp Ryabushko A.P. là tập hợp các lời giải các bài toán trong toán học do tác giả Ryabushko A.P. Bộ sưu tập trình bày các giải pháp cho các vấn đề có độ phức tạp khác nhau và các nhánh khác nhau của toán học, bao gồm hình học giải tích, lý thuyết hàm số, phương trình vi phân và các vấn đề khác.

Đặc biệt, bộ sưu tập chứa các giải pháp cho các vấn đề sau:

Đối với ba đường cong khác nhau (hình elip, hyperbola và parabola), hãy xây dựng các phương trình chính tắc cho bởi các điểm và tham số khác nhau.
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm tại một điểm cho trước.
Viết phương trình đường thẳng có mỗi điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Xây dựng đường cong trong hệ tọa độ cực cho bởi phương trình.
Xây dựng một đường cong được cho bởi các phương trình tham số.

Tất cả các giải pháp đều được chuẩn bị trong Microsoft Word 2003 bằng trình chỉnh sửa công thức và chứa mô tả chi tiết về quá trình giải quyết vấn đề.

***

Tôi rất hài lòng với việc mua lại IDZ 4.1 - Tùy chọn 16. Giải pháp của Ryabushko A.P. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để luyện thi.
Quyết định Ryabushko A.P. trong IDZ 4.1 – Option 16 đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu và vượt qua kỳ thi thành công.
Chất lượng vật liệu IDZ 4.1 – Giải pháp phương án 16 Ryabushko A.P. Tuyệt vời nhất, tôi rất hài lòng với việc mua hàng của mình.
IDZ 4.1 – Giải pháp tùy chọn 16 Ryabushko A.P. là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn đạt điểm cao trong kỳ thi.
Tôi khuyên dùng IDZ 4.1 – Giải pháp tùy chọn 16 của A.P. Ryabushko dành cho những ai đang tìm kiếm một sản phẩm luyện thi kỹ thuật số chất lượng.
IDZ 4.1 – Giải pháp tùy chọn 16 Ryabushko A.P. Cấu trúc rất tốt và rõ ràng, giúp việc luyện thi trở nên dễ dàng và hiệu quả.
Sử dụng IDZ 4.1 – Giải pháp tùy chọn 16 Ryabushko A.P. Tôi đã có thể nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình trong môn học, môn học này đóng vai trò quan trọng trong kỳ thi.
IDZ 4.1 – Option 16 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi khoa học máy tính.
Quyết định Ryabushko A.P. giúp hiểu tài liệu và hoàn thành thành công các nhiệm vụ trong ILD 4.1 – Tùy chọn 16.
Sản phẩm kỹ thuật số này chứa các nhiệm vụ hữu ích và phù hợp sẽ giúp nâng cao kiến thức của bạn về khoa học máy tính.
IDZ 4.1 – Tùy chọn 16 là một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị cho kỳ thi.
Quyết định Ryabushko A.P. trong IDZ 4.1 – Tùy chọn 16 rất rõ ràng và dễ hiểu.
Sản phẩm kỹ thuật số này cho phép bạn sử dụng thời gian một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi khoa học máy tính.
IDZ 4.1 – Tùy chọn 16 chứa nhiều mẹo và đề xuất hữu ích để hoàn thành nhiệm vụ.
Quyết định Ryabushko A.P. giúp nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề trong khoa học máy tính.
Với sự trợ giúp của sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể chuẩn bị nhanh chóng và hiệu quả cho kỳ thi khoa học máy tính.
IDZ 4.1 – Tùy chọn 16 rất được khuyến khích cho những ai muốn vượt qua kỳ thi khoa học máy tính thành công.