IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16. Ratkaisut Ryabushko A.P.

1. Käyrien kanonisten yhtälöiden laatiminen: a) Ellipsi: Ellipsin yhtälön laatimiseksi sinun on tiedettävä sen polttopisteiden koordinaatit sekä pää- ja sivupuoliakselien pituudet. Ellipsin kanoninen yhtälö on muotoa: ((x-x0)^2)/a^2 + ((y-y0)^2)/b^2 = 1, missä (x0, y0) ovat ellipsin keskipiste, a ja b - suuren ja pienemmän puoliakselin pituudet, vastaavasti. Epäkeskisyysarvo lasketaan kaavalla ε = √(1 - (b^2/a^2)).

b) hyperbelit: Hyperbolin yhtälön muodostamiseksi sinun on tiedettävä sen polttopisteiden koordinaatit ja niiden välinen etäisyys (2c). Hyperbolin kanoninen yhtälö on muotoa: ((x-x0)^2/a^2) - ((y-y0)^2/b^2) = 1, missä (x0, y0) ovat hyperbolan keskipiste, a ja b - vastaavasti pää- ja sivupuoliakselin pituudet. Epäkeskisyysarvo lasketaan kaavalla ε = √(1 + (b^2/a^2)).

c) paraabelit: Paraabelin yhtälön muodostamiseksi sinun on tiedettävä sen kärjen koordinaatit ja paraabeliparametri p (etäisyys kärjestä suuntaviivaan). Paraabelin kanoninen yhtälö on muotoa: y^2 = 2px, missä p on paraabelin parametri.

1.16 a) Ellipsille, jonka epäkeskisyys on ε = 3/5 ja piste A(0, 8), kanoninen yhtälö on muotoa: ((x-0)^2)/(a^2) + ((y-8) )^2) /(b^2) = 1, missä a = 8/√34, b = 8/√10. b) Hyperbolille, jossa on pisteet A(√6, 0), B(−2√2, 1) ja fokus F(3, 0), kanoninen yhtälö on muotoa: ((x-3)^2)/ 16 - (( y-0)^2)/2 = 1. c) Paraabelille, jonka suuntaviiva on D: y = 9 ja kärkipiste A(0, 9), kanoninen yhtälö on muotoa: y^2 = 36x.

1. Ympyrän yhtälö: Ympyrän yhtälö yleisessä muodossa on: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, missä (a, b) ovat ympyrän keskipisteen koordinaatit, r on ympyrän keskipisteen koordinaatit. ympyrän säde. Kahden annetun pisteen läpi kulkevan ympyrän yhtälön löytämiseksi, jonka keskipiste on pisteessä A, on löydettävä nämä pisteet yhdistävän janan keskipiste ja ympyrän säde, joka on yhtä suuri kuin etäisyys keskustasta johonkin näistä pisteitä. Siten ympyrän yhtälö on muotoa: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, missä (x0, y0) ovat pisteen A koordinaatit, r on pisteen säde. ympyrä.

2.16 Ympyrän muodostamiseksi, joka kulkee pisteen B(1, 4) läpi ja jonka keskipiste on paraabelin y^2 = (x-4)/3 kärjessä, on tarpeen löytää ympyrän säde ja sen keskipiste . Säde on yhtä suuri kuin etäisyys ympyrän keskipisteestä pisteeseen B, eli √((1-4)^2 + (4-4/3)^2) = √(17/3). Ympyrän keskipiste sijaitsee pisteen B ja paraabelin kärjen välisen janan keskellä, eli pisteessä ((1+4)/2, (4+4/3)/2) = ( 5/2, 16/3). Siten ympyrän yhtälö on: (x-5/2)^2 + (y-16/3)^2 = 17/3.

1. Suoran yhtälö: Suoran yhtälö yleisessä muodossa on: y = kx + b, missä k on suoran kaltevuuskerroin, b on vapaa termi. Pisteen M kautta kulkevan suoran yhtälön löytämiseksi ja pisteen M ja pisteiden A ja B välisten etäisyyksien suhteen ehdon täyttämiseksi on tarpeen löytää tämän suoran ja sen läpi kulkevan suoran leikkauspisteen koordinaatit. pisteet A ja B. Pisteiden A ja B kautta kulkevan suoran kaltevuuskerroin on (5+4)/(-3-2) = -3/7, ja sen vapaa termi on yhtä suuri kuin (25-43)/(-3-2) = -2/5. Etäisyys pisteestä M pisteeseen A on √((x-2)^2 + (y+4)^2), ja etäisyys pisteestä M pisteeseen B on √((x-3)^2 + (y) -5 )^2). Siksi etäisyyssuhteen ehto voidaan kirjoittaa seuraavasti: √((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2) = 2 / 3. Ratkaisemalla tämän yhtälön y:lle saadaan: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2).

3.16 Tehtävän ehdot täyttävän suoran yhtälön muoto on: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3) ^2 + (y-5)^2).

1. Käyrän yhtälö napakoordinaateissa: Käyrän yhtälö napakoordinaateissa on muotoa: ρ = f(φ), missä ρ on etäisyys origosta käyrän pisteeseen, φ on sädevektorin välinen kulma ja x-akselin positiivinen suunta, f(φ) - funktio, joka määrittää käyrän muodon.

4.16 Käyrän yhtälö napakoordinaateissa on muotoa: ρ = 2cos(6φ).

1. Käyrän yhtälö parametrisessa muodossa: Parametrisessa muodossa olevan käyrän yhtälö on muotoa: x = f(t), y = g(t), missä x ja y ovat käyrän pisteen koordinaatit, t on parametri, f(t) ja g(t ) - funktiot, jotka määrittävät käyrän pisteiden koordinaatit parametrista riippuen.

5.16 Yhtälö

IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16. Ratkaisut Ryabushko A.P. on digitaalinen tuote, joka edustaa matematiikan oppikirjan tehtävien ratkaisuja. Tässä versiossa ratkaisut valmisti A.P. Ryabushko. Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka avulla voit kätevästi katsella ja tutkia materiaalia millä tahansa laitteella, niin kiinteällä kuin mobiilillakin. Lisäksi tämän tuotteen voi ostaa digitaalisten tuotteiden verkkokaupasta, mikä tekee ostoprosessista helpompaa ja nopeampaa. Tehtävien ratkaisut esitetään selkeästi ja ymmärrettävästi, mikä auttaa opiskelijoita helposti ymmärtämään materiaalia ja suorittamaan tehtäviä onnistuneesti. Tämä digitaalinen tuote on hyödyllinen koululaisille ja opiskelijoille, jotka opiskelevat matematiikkaa ja haluavat parantaa tietojaan ja taitojaan tällä alalla.

IDZ 4.1 - Optio 16 on matematiikan tehtäväkirja, joka sisältää tehtäviä ellipsien, hyperbolien ja paraabelien kanonisten yhtälöiden muodostamiseen, ympyröiden muodostamiseen, suorien yhtälöiden muodostamiseen, tietyn ehdon täyttävän suoran yhtälön löytämiseen liittyvien tehtävien ratkaisemiseen. käyrien yhtälöt napakoordinaateissa ja parametrimuodossa . Ratkaisut tämän version ongelmiin on koonnut Ryabushko A.P. Tehtäväkirja sopii lukion matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja koululaisille.

***

IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16. Ratkaisut Ryabushko A.P. on kokoelma ratkaisuja matematiikan ongelmiin kirjailija Ryabushko A.P. Kokoelma tarjoaa ratkaisuja monimutkaisiin ongelmiin ja matematiikan eri osa-alueisiin, mukaan lukien analyyttinen geometria, funktioteoria, differentiaaliyhtälöt ja muut.

Kokoelma sisältää ratkaisuja erityisesti seuraaviin ongelmiin:

1. Muodosta kolmelle eri käyrälle (ellipsi, hyperbola ja paraabeli) kanoniset yhtälöt eri pisteillä ja parametreilla.

2. Kirjoita muistiin ympyrän yhtälö, joka kulkee kahden pisteen läpi ja jonka keskipiste on tietyssä pisteessä.

3. Kirjoita yhtälö suorasta viivasta, jonka jokainen piste täyttää annetut ehdot.

4. Muodosta yhtälön antama käyrä napakoordinaatistossa.

5. Muodosta parametristen yhtälöiden antama käyrä.

Kaikki ratkaisut on valmistettu Microsoft Word 2003:ssa kaavaeditorilla ja sisältävät yksityiskohtaisen kuvauksen ongelman ratkaisuprosessista.

***

1. Olen erittäin tyytyväinen IDZ 4.1 - vaihtoehdon 16 hankintaan. Ryabushko A.P.:n ratkaisut. on loistava digitaalinen tuote kokeisiin valmistautumiseen.
2. Päätökset Ryabushko A.P. IDZ 4.1:ssä – Vaihtoehto 16 auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin ja läpäissyt kokeen.
3. Materiaalien laatu IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 Ratkaisut Ryabushko A.P. Huippuluokkaa, olen erittäin tyytyväinen ostokseeni.
4. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 Ratkaisut Ryabushko A.P. on erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada korkeat pisteet kokeessa.
5. Suosittelen A.P. Ryabushkon IDZ 4.1 -vaihtoehtoa 16 Solutions kaikille, jotka etsivät laadukasta digitaalista tenttiin valmistautumista.
6. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 Ratkaisut Ryabushko A.P. erittäin hyvin jäsennelty ja selkeä, mikä tekee kokeeseen valmistautumisesta helppoa ja tehokasta.
7. IDZ 4.1:n käyttö – Vaihtoehto 16 Ratkaisut Ryabushko A.P. Pystyin parantamaan tietojani ja taitojani aiheesta, jolla oli iso rooli kokeessa.
8. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 on erinomainen digitaalinen tuote tietojenkäsittelytieteen kokeeseen valmistautumiseen.
9. Päätökset Ryabushko A.P. auttaa ymmärtämään materiaalia ja suorittamaan tehtävät onnistuneesti ILD 4.1 -vaihtoehdossa 16.
10. Tämä digitaalinen tuote sisältää hyödyllisiä ja asiaankuuluvia tehtäviä, jotka auttavat parantamaan tietotekniikan osaamistasi.
11. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 on erinomainen työkalu kokeeseen valmistautumiseen.
12. Päätökset Ryabushko A.P. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 ovat erittäin selkeitä ja helppoja ymmärtää.
13. Tämän digitaalisen tuotteen avulla voit käyttää aikasi tehokkaasti tietojenkäsittelykokeeseen valmistautumiseen.
14. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 sisältää monia hyödyllisiä vinkkejä ja suosituksia tehtävien suorittamiseen.
15. Päätökset Ryabushko A.P. auttaa parantamaan tietojenkäsittelytieteen ongelmanratkaisutaitoja.
16. Tällä digitaalisella tuotteella voit valmistautua tietojenkäsittelytieteen kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.
17. IDZ 4.1 – Vaihtoehto 16 on erittäin suositeltavaa kaikille, jotka haluavat läpäistä tietojenkäsittelytieteen kokeen.

Erikoisuudet:

Erinomainen ratkaisu IPD 4.1 -kokeeseen valmistautumiseen!

Vaihtoehto 16 sisältää monia mielenkiintoisia ongelmia ja esimerkkejä.

Ratkaisut Ryabushko A.P. auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.

Erittäin kätevä ja käytännöllinen digituote.

Vaihtoehdon 16 tehtävät ovat hyvin jäsenneltyjä ja helppolukuisia.

Ratkaisut Ryabushko A.P. ovat luotettava tietolähde.

Kiitos hyödyllisestä ja edullisesta tuotteesta!

IDZ 4.1 - Vaihtoehto 16 helpotti valmistautumistani kokeeseen paljon.

Ratkaisut Ryabushko A.P. auttoi minua lisäämään luottamustani tietoihini.

Vaihtoehto 16 oli täydellinen valinta niille, jotka haluavat läpäistä IHS 4.1 -kokeen.