IDZ 4.1 – Opsi 16. Solusi Ryabushko A.P.

1. Menyusun persamaan kurva kanonik: a) elips: Untuk membuat persamaan elips, Anda perlu mengetahui koordinat fokusnya dan panjang sumbu semi mayor dan minor. Persamaan kanonik elips berbentuk: ((x-x0)^2)/a^2 + ((y-y0)^2)/b^2 = 1, dimana (x0, y0) adalah koordinat dari pusat elips, a dan b masing-masing adalah panjang sumbu semi mayor dan minor. Nilai eksentrisitas dihitung dengan menggunakan rumus ε = √(1 - (b^2/a^2)).

b) hiperbola: Untuk menyusun persamaan hiperbola, Anda perlu mengetahui koordinat fokusnya dan jarak antara keduanya (2c). Persamaan kanonik hiperbola berbentuk: ((x-x0)^2/a^2) - ((y-y0)^2/b^2) = 1, dimana (x0, y0) adalah koordinat dari pusat hiperbola, a dan b masing-masing adalah panjang sumbu semi mayor dan minor. Nilai eksentrisitas dihitung dengan menggunakan rumus ε = √(1 + (b^2/a^2)).

c) parabola: Untuk menyusun persamaan parabola, Anda perlu mengetahui koordinat titik sudutnya dan parameter parabola p (jarak titik sudut ke direktriks). Persamaan kanonik parabola berbentuk: y^2 = 2px, dimana p adalah parameter parabola.

1.16 a) Untuk elips dengan eksentrisitas ε = 3/5 dan titik A(0, 8), persamaan kanoniknya berbentuk: ((x-0)^2)/(a^2) + ((y-8 )^2) /(b^2) = 1, dimana a = 8/√34, b = 8/√10. b) Untuk hiperbola dengan titik A(√6, 0), B(−2√2, 1) dan fokus F(3, 0), persamaan kanoniknya berbentuk: ((x-3)^2)/ 16 - (( y-0)^2)/2 = 1. c) Untuk parabola dengan direktriks D: y = 9 dan titik sudut A(0, 9), persamaan kanoniknya berbentuk: y^2 = 36x.

1. Persamaan lingkaran: Persamaan lingkaran pada bentuk umum adalah: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, dimana (a, b) adalah koordinat pusat lingkaran, r adalah jari-jari lingkaran. Untuk mencari persamaan lingkaran yang melalui dua titik tertentu dan berpusat di titik A, kita perlu mencari titik tengah segmen yang menghubungkan titik-titik tersebut dan jari-jari lingkaran yang sama dengan jarak dari pusat ke salah satu titik tersebut. poin. Jadi persamaan lingkaran berbentuk: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, dimana (x0, y0) adalah koordinat titik A, r adalah jari-jari lingkaran lingkaran.

2.16 Untuk membuat lingkaran yang melalui titik B(1, 4) dan berpusat di titik sudut parabola y^2 = (x-4)/3, perlu dicari jari-jari lingkaran dan pusatnya . Jari-jarinya sama dengan jarak pusat lingkaran ke titik B, yaitu √((1-4)^2 + (4-4/3)^2) = √(17/3). Pusat lingkaran terletak di tengah ruas antara titik B dan titik sudut parabola, yaitu di titik ((1+4)/2, (4+4/3)/2) = ( 5/2, 16/3). Jadi, persamaan lingkaran adalah: (x-5/2)^2 + (y-16/3)^2 = 17/3.

1. Persamaan garis lurus: Persamaan garis lurus bentuk umum adalah: y = kx + b, dimana k adalah koefisien kemiringan garis lurus, b adalah suku bebas. Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik M dan memenuhi syarat perbandingan jarak titik M ke titik A dan B, perlu dicari koordinat titik potong garis tersebut dengan garis yang melaluinya. titik A dan B. Koefisien kemiringan garis yang melalui titik A dan B sama dengan (5+4)/(-3-2) = -3/7, dan suku bebasnya sama dengan (25-43)/(-3-2) = -2/5. Jarak titik M ke titik A adalah √((x-2)^2 + (y+4)^2), dan jarak titik M ke titik B adalah √((x-3)^2 + (y -5 )^2). Oleh karena itu, kondisi rasio jarak dapat ditulis sebagai: √((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2) = 2 / 3. Menyelesaikan persamaan ini untuk y, kita mendapatkan: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2).

3.16 Persamaan garis lurus yang memenuhi syarat soal berbentuk: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3) ^2 + (y-5)^2).

1. Persamaan kurva koordinat kutub: Persamaan kurva koordinat kutub berbentuk: ρ = f(φ), dimana ρ adalah jarak dari titik asal ke suatu titik pada kurva, φ adalah sudut antara vektor jari-jari dan arah positif sumbu x, f(φ) - fungsi yang menentukan bentuk kurva.

4.16 Persamaan kurva koordinat kutub berbentuk: ρ = 2cos(6φ).

1. Persamaan kurva dalam bentuk parametrik: Persamaan kurva dalam bentuk parametrik berbentuk: x = f(t), y = g(t), dimana x dan y adalah koordinat suatu titik pada kurva, t adalah sebuah parameter, f(t) dan g(t ) - fungsi yang menentukan koordinat titik pada kurva bergantung pada parameternya.

5.16 Persamaan

IDZ 4.1 – Opsi 16. Solusi Ryabushko A.P. adalah produk digital yang mewakili solusi tugas dari buku teks matematika. Dalam versi ini, solusi disiapkan oleh A.P. Ryabushko. Produk ini dirancang dalam format html yang indah, yang memungkinkan Anda melihat dan mempelajari materi dengan nyaman di perangkat apa pun, baik stasioner maupun seluler. Selain itu, produk ini dapat dibeli di toko barang digital online sehingga proses pembelian menjadi lebih mudah dan cepat. Penyelesaian tugas disajikan dengan jelas dan mudah dipahami, sehingga membantu siswa dengan mudah memahami materi dan berhasil menyelesaikan tugas. Produk digital ini akan berguna bagi anak sekolah dan pelajar yang mempelajari matematika dan ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan di bidang tersebut.

IDZ 4.1 - Opsi 16 adalah buku soal matematika yang berisi tugas-tugas menyusun persamaan kanonik elips, hiperbola dan parabola, membuat lingkaran, persamaan garis lurus, menyelesaikan masalah mencari persamaan garis lurus yang memenuhi syarat tertentu, serta persamaan kurva dalam koordinat kutub dan bentuk parametrik . Solusi untuk masalah dalam versi ini disusun oleh Ryabushko A.P. Buku soal ini cocok untuk siswa dan anak sekolah yang belajar matematika di tingkat sekolah menengah atas.

***

IDZ 4.1 – Opsi 16. Solusi Ryabushko A.P. adalah kumpulan solusi masalah matematika yang dibawakan oleh penulis Ryabushko A.P. Koleksinya menyajikan solusi terhadap masalah-masalah dengan kompleksitas yang berbeda-beda dan berbagai cabang matematika, termasuk geometri analitik, teori fungsi, persamaan diferensial dan lain-lain.

Secara khusus, koleksi ini berisi solusi untuk masalah-masalah berikut:

1. Untuk tiga kurva berbeda (elips, hiperbola, dan parabola), buatlah persamaan kanonik yang diberikan oleh berbagai titik dan parameter.

2. Tuliskan persamaan lingkaran yang melalui dua titik dan berpusat di suatu titik tertentu.

3. Tuliskan persamaan garis lurus yang setiap titiknya memenuhi syarat-syarat yang diberikan.

4. Buatlah kurva dalam sistem koordinat kutub yang diberikan oleh persamaan.

5. Buatlah kurva yang diberikan oleh persamaan parametrik.

Semua solusi disiapkan di Microsoft Word 2003 menggunakan editor rumus dan berisi penjelasan rinci tentang proses pemecahan masalah.

***

1. Saya sangat senang dengan akuisisi IDZ 4.1 - Opsi 16. Solusi oleh Ryabushko A.P. adalah produk digital hebat untuk persiapan ujian.
2. Keputusan Ryabushko A.P. di IDZ 4.1 – Opsi 16 membantu saya lebih memahami materi dan berhasil lulus ujian.
3. Kualitas bahan IDZ 4.1 – Opsi 16 Solusi Ryabushko A.P. Yang terbaik, saya sangat senang dengan pembelian saya.
4. IDZ 4.1 – Opsi 16 Solusi Ryabushko A.P. adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin mendapatkan nilai tinggi dalam ujian.
5. Saya merekomendasikan IDZ 4.1 – Solusi Opsi 16 oleh A.P. Ryabushko bagi anda yang sedang mencari produk persiapan ujian digital yang berkualitas.
6. IDZ 4.1 – Opsi 16 Solusi Ryabushko A.P. terstruktur dengan sangat baik dan jelas, membuat persiapan ujian menjadi mudah dan efisien.
7. Menggunakan IDZ 4.1 – Opsi 16 Solusi Ryabushko A.P. Saya dapat meningkatkan pengetahuan dan keterampilan saya dalam mata pelajaran tersebut, yang memainkan peran besar dalam ujian.
8. IDZ 4.1 – Opsi 16 adalah produk digital unggulan untuk persiapan ujian ilmu komputer.
9. Keputusan Ryabushko A.P. membantu untuk memahami materi dan berhasil menyelesaikan tugas di ILD 4.1 – Opsi 16.
10. Produk digital ini berisi tugas-tugas berguna dan relevan yang akan membantu meningkatkan pengetahuan Anda di bidang ilmu komputer.
11. IDZ 4.1 – Opsi 16 adalah alat yang sangat baik untuk persiapan diri menghadapi ujian.
12. Keputusan Ryabushko A.P. di IDZ 4.1 – Opsi 16 sangat jelas dan mudah dipahami.
13. Produk digital ini memungkinkan Anda menggunakan waktu secara efektif untuk mempersiapkan ujian ilmu komputer.
14. IDZ 4.1 – Opsi 16 berisi banyak tip dan rekomendasi berguna untuk menyelesaikan tugas.
15. Keputusan Ryabushko A.P. membantu meningkatkan keterampilan pemecahan masalah dalam ilmu komputer.
16. Dengan bantuan produk digital ini, Anda dapat mempersiapkan ujian ilmu komputer dengan cepat dan efektif.
17. IDZ 4.1 – Opsi 16 sangat direkomendasikan bagi siapa saja yang ingin berhasil lulus ujian ilmu komputer.

Keunikan:

Solusi terbaik untuk mempersiapkan ujian IPD 4.1!

Opsi 16 berisi banyak masalah dan contoh menarik.

Solusi Ryabushko A.P. membantu saya memahami materi dengan lebih baik.

Produk digital yang sangat berguna dan praktis.

Tugas di opsi 16 terstruktur dengan baik dan mudah dibaca.

Solusi Ryabushko A.P. merupakan sumber informasi yang dapat dipercaya.

Terima kasih atas produk yang bermanfaat dan terjangkau!

IDZ 4.1 - Opsi 16 membuat persiapan saya untuk ujian jauh lebih mudah.

Solusi Ryabushko A.P. membantu saya meningkatkan kepercayaan diri saya pada pengetahuan saya.

Pilihan 16 adalah pilihan yang tepat bagi mereka yang ingin lulus ujian IHS 4.1.