IDZ 4.1 – Optie 16. Oplossingen Ryabushko A.P.

Het opstellen van canonieke vergelijkingen van krommen: a) ellips: Om de vergelijking van een ellips op te stellen, moet u de coördinaten van zijn brandpunten en de lengtes van de grote en kleine halve assen kennen. De canonieke vergelijking van de ellips heeft de vorm: ((x-x0)^2)/a^2 + ((y-y0)^2)/b^2 = 1, waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van het midden van de ellips, a en b - respectievelijk de lengtes van de grote en kleine halve assen. De excentriciteitswaarde wordt berekend met behulp van de formule ε = √(1 - (b^2/a^2)).

b) hyperbolen: Om de vergelijking van een hyperbool samen te stellen, moet u de coördinaten van de brandpunten en de afstand daartussen kennen (2c). De canonieke vergelijking van een hyperbool heeft de vorm: ((x-x0)^2/a^2) - ((y-y0)^2/b^2) = 1, waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van het midden van de hyperbool, a en b - respectievelijk de lengtes van de grote en kleine halve assen. De excentriciteitswaarde wordt berekend met behulp van de formule ε = √(1 + (b^2/a^2)).

c) parabolen: Om de vergelijking van een parabool samen te stellen, moet u de coördinaten van zijn hoekpunt en de paraboolparameter p (de afstand van het hoekpunt tot de richtlijn) kennen. De canonieke vergelijking van een parabool heeft de vorm: y^2 = 2px, waarbij p de parameter van de parabool is.

1.16 a) Voor een ellips met excentriciteit ε = 3/5 en punt A(0, 8) heeft de canonieke vergelijking de vorm: ((x-0)^2)/(a^2) + ((y-8 )^2) /(b^2) = 1, waarbij a = 8/√34, b = 8/√10. b) Voor een hyperbool met punten A(√6, 0), B(−2√2, 1) en focus F(3, 0), heeft de canonieke vergelijking de vorm: ((x-3)^2)/ 16 - (( y-0)^2)/2 = 1. c) Voor een parabool met richtlijn D: y = 9 en hoekpunt A(0, 9), heeft de canonieke vergelijking de vorm: y^2 = 36x.

Vergelijking van een cirkel: De vergelijking van een cirkel in algemene vorm is: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, waarbij (a, b) de coördinaten zijn van het middelpunt van de cirkel, r de straal van de cirkel. Om de vergelijking te vinden van een cirkel die door twee gegeven punten gaat en een middelpunt heeft in punt A, is het nodig om het middelpunt te vinden van het segment dat deze punten verbindt, en de straal van de cirkel die gelijk is aan de afstand van het middelpunt tot een van deze punten. punten. De vergelijking van een cirkel heeft dus de vorm: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van punt A, r de straal is van de cirkel. cirkel.

2.16 Om een cirkel te construeren die door het punt B(1, 4) gaat en een middelpunt heeft op het hoekpunt van de parabool y^2 = (x-4)/3, is het noodzakelijk om de straal van de cirkel en het middelpunt ervan te vinden . De straal is gelijk aan de afstand van het middelpunt van de cirkel tot punt B, dat wil zeggen √((1-4)^2 + (4-4/3)^2) = √(17/3). Het middelpunt van de cirkel bevindt zich in het midden van het segment tussen punt B en de top van de parabool, dat wil zeggen op het punt ((1+4)/2, (4+4/3)/2) = ( 5/2, 16/3). De vergelijking van een cirkel is dus: (x-5/2)^2 + (y-16/3)^2 = 17/3.

Vergelijking van een rechte lijn: De vergelijking van een rechte lijn in algemene vorm is: y = kx + b, waarbij k de hellingscoëfficiënt van de rechte lijn is, b de vrije term is. Om de vergelijking te vinden van een lijn die door punt M gaat en voldoet aan de voorwaarde van de verhouding van de afstanden van punt M tot de punten A en B, is het noodzakelijk om de coördinaten te vinden van het snijpunt van deze lijn met de lijn die erdoorheen gaat punten A en B. De hellingscoëfficiënt van de lijn die door de punten A en B gaat, is gelijk aan (5+4)/(-3-2) = -3/7, en de vrije term is gelijk aan (25-43)/(-3-2) = -2/5. De afstand van punt M naar punt A is √((x-2)^2 + (y+4)^2), en de afstand van punt M naar punt B is √((x-3)^2 + (y -5)^2). Daarom kan de voorwaarde voor de afstandsverhouding worden geschreven als: √((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2) = 2 / 3. Als we deze vergelijking voor y oplossen, krijgen we: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2).

3.16 De vergelijking van de rechte lijn die aan de voorwaarden van het probleem voldoet, heeft de vorm: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3) ^2 + (y-5)^2).

Vergelijking van een curve in poolcoördinaten: De vergelijking van een curve in poolcoördinaten heeft de vorm: ρ = f(φ), waarbij ρ de afstand is van de oorsprong tot een punt op de curve, φ de hoek is tussen de straalvector en de positieve richting van de x-as, f(φ) - een functie die de vorm van de curve bepaalt.

4.16 De vergelijking van de curve in poolcoördinaten heeft de vorm: ρ = 2cos(6φ).

Vergelijking van een curve in parametrische vorm: De vergelijking van een curve in parametrische vorm heeft de vorm: x = f(t), y = g(t), waarbij x en y de coördinaten zijn van een punt op de curve, t is een parameter, f(t) en g(t) - functies die de coördinaten van punten op een curve bepalen, afhankelijk van de parameter.

5.16 Vergelijking

IDZ 4.1 – Optie 16. Oplossingen Ryabushko A.P. is een digitaal product dat oplossingen voor taken uit een wiskundehandboek weergeeft. In deze versie werden de oplossingen bereid door A.P. Rjaboesjko. Het product is ontworpen in een prachtig html-formaat, waardoor u de stof gemakkelijk kunt bekijken en bestuderen op elk apparaat, zowel stationair als mobiel. Bovendien kan dit product worden gekocht in de online digitale goederenwinkel, wat het aankoopproces eenvoudiger en sneller maakt. Oplossingen voor opdrachten worden op een duidelijke en begrijpelijke manier gepresenteerd, waardoor studenten de stof gemakkelijk kunnen begrijpen en opdrachten met succes kunnen voltooien. Dit digitale product zal nuttig zijn voor scholieren en studenten die wiskunde studeren en hun kennis en vaardigheden op dit gebied willen verbeteren.

IDZ 4.1 - Optie 16 is een wiskundig probleemboek met taken voor het samenstellen van canonieke vergelijkingen van ellipsen, hyperbolen en parabolen, het construeren van cirkels, vergelijkingen van rechte lijnen, het oplossen van problemen bij het vinden van een vergelijking van een rechte lijn die aan een bepaalde voorwaarde voldoet, evenals vergelijkingen van krommen in poolcoördinaten en parametrische vorm. Oplossingen voor de problemen in deze versie zijn samengesteld door Ryabushko A.P. Het probleemboek is geschikt voor leerlingen en scholieren die wiskunde studeren op het middelbare schoolniveau.

***

IDZ 4.1 – Optie 16. Oplossingen Ryabushko A.P. is een verzameling oplossingen voor problemen in de wiskunde, uitgevoerd door de auteur Ryabushko A.P. De collectie presenteert oplossingen voor problemen van verschillende complexiteit en verschillende takken van de wiskunde, waaronder analytische meetkunde, functietheorie, differentiaalvergelijkingen en andere.

In het bijzonder bevat de collectie oplossingen voor de volgende problemen:

Construeer voor drie verschillende curven (ellips, hyperbool en parabool) canonieke vergelijkingen die worden gegeven door verschillende punten en parameters.
Schrijf de vergelijking op van een cirkel die door twee punten gaat en een middelpunt heeft in een bepaald punt.
Schrijf een vergelijking van een rechte lijn, waarvan elk punt aan de gegeven voorwaarden voldoet.
Construeer de curve in het polaire coördinatensysteem gegeven door de vergelijking.
Construeer een curve gegeven door parametervergelijkingen.

Alle oplossingen zijn voorbereid in Microsoft Word 2003 met behulp van de formule-editor en bevatten een gedetailleerde beschrijving van het proces om het probleem op te lossen.

***

Ik ben erg blij met de overname van IDZ 4.1 - Optie 16. Oplossingen door Ryabushko A.P. is een geweldig digitaal product voor examenvoorbereiding.
Beslissingen Ryabuschko A.P. in IDZ 4.1 – Optie 16 heeft mij geholpen de stof beter te begrijpen en met succes voor het examen te slagen.
Kwaliteit van materialen IDZ 4.1 – Optie 16 Oplossingen Ryabushko A.P. Top, ik ben erg blij met mijn aankoop.
IDZ 4.1 – Optie 16 Oplossingen Ryabushko A.P. is een uitstekende keuze voor degenen die hoge scores willen behalen op het examen.
Ik raad IDZ 4.1 – Option 16 Solutions van A.P. Ryabushko aan voor iedereen die op zoek is naar een kwalitatief hoogstaand digitaal examenvoorbereidingsproduct.
IDZ 4.1 – Optie 16 Oplossingen Ryabushko A.P. zeer goed gestructureerd en duidelijk, waardoor de examenvoorbereiding eenvoudig en efficiënt is.
IDZ 4.1 gebruiken – Optie 16 Oplossingen Ryabushko A.P. Ik heb mijn kennis en vaardigheden in het vak kunnen verbeteren, wat een grote rol speelde bij het examen.
IDZ 4.1 – Optie 16 is een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op het examen informatica.
Beslissingen Ryabuschko A.P. helpen de stof te begrijpen en de taken in ILD 4.1 – Optie 16 met succes uit te voeren.
Dit digitale product bevat nuttige en relevante taken die u zullen helpen uw kennis op het gebied van de informatica te verbeteren.
IDZ 4.1 – Optie 16 is een uitstekend hulpmiddel voor zelfvoorbereiding op het examen.
Beslissingen Ryabuschko A.P. in IDZ 4.1 – Optie 16 zijn zeer duidelijk en gemakkelijk te begrijpen.
Met dit digitale product kunt u uw tijd effectief gebruiken om u voor te bereiden op uw examen computerwetenschappen.
IDZ 4.1 – Optie 16 bevat veel nuttige tips en aanbevelingen voor het voltooien van taken.
Beslissingen Ryabuschko A.P. helpen bij het verbeteren van de probleemoplossende vaardigheden in de informatica.
Met dit digitale product kun je je snel en effectief voorbereiden op het examen informatica.
IDZ 4.1 – Optie 16 wordt sterk aanbevolen voor iedereen die het informatica-examen met succes wil behalen.