IDZ 4.1 – Seçenek 16. Çözümler Ryabushko A.P.

1. Eğrilerin kanonik denklemlerinin hazırlanması: a) elips: Bir elipsin denklemini çizmek için, odaklarının koordinatlarını ve büyük ve küçük yarı eksenlerin uzunluklarını bilmeniz gerekir. Elipsin kanonik denklemi şu şekildedir: ((x-x0)^2)/a^2 + ((y-y0)^2)/b^2 = 1, burada (x0, y0) koordinatlardır elipsin merkezi, a ve b - sırasıyla büyük ve küçük yarı eksenlerin uzunlukları. Dışmerkezlik değeri ε = √(1 - (b^2/a^2)) formülü kullanılarak hesaplanır.

b) hiperboller: Bir hiperbolün denklemini oluşturmak için odaklarının koordinatlarını ve aralarındaki mesafeyi bilmeniz gerekir (2c). Bir hiperbolün kanonik denklemi şu şekildedir: ((x-x0)^2/a^2) - ((y-y0)^2/b^2) = 1, burada (x0, y0) koordinatlardır hiperbolün merkezi, a ve b - sırasıyla büyük ve küçük yarı eksenlerin uzunlukları. Dışmerkezlik değeri ε = √(1 + (b^2/a^2)) formülü kullanılarak hesaplanır.

c) paraboller: Bir parabolün denklemini oluşturmak için, tepe noktasının koordinatlarını ve parabol parametresi p'yi (tepe noktasından doğrultmana olan mesafe) bilmeniz gerekir. Bir parabolün kanonik denklemi şu şekildedir: y^2 = 2px, burada p parabolün parametresidir.

1.16 a) Dışmerkezliği ε = 3/5 ve A(0, 8) noktası olan bir elips için kanonik denklem şu şekildedir: ((x-0)^2)/(a^2) + ((y-8) )^2) /(b^2) = 1, burada a = 8/√34, b = 8/√10. b) A(√6, 0), B(−2√2, 1) noktaları ve F(3, 0 odağı) olan bir hiperbol için kanonik denklem şu şekildedir: ((x-3)^2)/ 16 - (( y-0)^2)/2 = 1. c) Doğrultmanı D: y = 9 ve tepe noktası A(0, 9) olan bir parabol için kanonik denklem şu şekildedir: y^2 = 36x.

1. Bir dairenin denklemi: Bir dairenin denkleminin genel şekli şöyledir: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, burada (a, b) dairenin merkezinin koordinatlarıdır, r ise dairenin yarıçapı. Verilen iki noktadan geçen ve merkezi A noktasında olan bir dairenin denklemini bulmak için, bu noktaları birleştiren doğru parçasının orta noktasını ve merkezden herhangi birine olan mesafeye eşit olan dairenin yarıçapını bulmak gerekir. puan. Böylece, bir dairenin denklemi şu şekle sahiptir: (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2, burada (x0, y0) A noktasının koordinatlarıdır, r ise A noktasının yarıçapıdır. daire.

2.16 B(1, 4) noktasından geçen ve merkezi y^2 = (x-4)/3 parabolünün tepe noktasında olan bir daire oluşturmak için dairenin yarıçapını ve merkezini bulmak gerekir. . Yarıçap, dairenin merkezinden B noktasına olan mesafeye eşittir, yani √((1-4)^2 + (4-4/3)^2) = √(17/3). Çemberin merkezi, B noktası ile parabolün tepe noktası arasındaki doğru parçasının ortasında yani ((1+4)/2, (4+4/3)/2) = ( 5/2, 16/3). Böylece bir dairenin denklemi şöyle olur: (x-5/2)^2 + (y-16/3)^2 = 17/3.

1. Bir doğrunun denklemi: Bir doğrunun denklemi genel haliyle şöyledir: y = kx + b, burada k, doğrunun eğim katsayısıdır, b ise serbest terimdir. M noktasından geçen ve M noktasından A ve B noktalarına olan mesafelerin oranı koşulunu karşılayan bir çizginin denklemini bulmak için, bu çizginin içinden geçen çizgi ile kesişme noktasının koordinatlarını bulmak gerekir. A ve B noktaları. A ve B noktalarından geçen doğrunun eğim katsayısı (5+4)/(-3-2) = -3/7, serbest terimi (2)'ye eşittir.5-43)/(-3-2) = -2/5. M noktasından A noktasına olan mesafe √((x-2)^2 + (y+4)^2) ve M noktasından B noktasına olan mesafe √((x-3)^2 + (y)'dir. -5 )^2). Dolayısıyla uzaklık oranı koşulu şu şekilde yazılabilir: √((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2) = 2 / 3. Bu denklemi y için çözersek şunu elde ederiz: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3)^2 + (y-5)^2).

3.16 Problemin koşullarını sağlayan düz çizginin denklemi şu şekildedir: y = (2x+8)/5 - 4/5√((x-2)^2 + (y+4)^2) / √((x-3) ^2 + (y-5)^2).

1. Kutupsal koordinatlarda bir eğrinin denklemi: Kutupsal koordinatlarda bir eğrinin denklemi şu şekildedir: ρ = f(φ), burada ρ, başlangıç ​​noktasından eğri üzerindeki bir noktaya olan mesafedir, φ, yarıçap vektörü arasındaki açıdır ve x ekseninin pozitif yönü, f(φ) - eğrinin şeklini belirleyen bir fonksiyon.

4.16 Eğrinin kutupsal koordinatlardaki denklemi şu şekildedir: ρ = 2cos(6φ).

1. Parametrik formdaki bir eğrinin denklemi: Parametrik formdaki bir eğrinin denklemi şu şekildedir: x = f(t), y = g(t), burada x ve y, eğri üzerindeki bir noktanın koordinatlarıdır, t ise bir parametre, f(t) ve g(t ) - parametreye bağlı olarak bir eğri üzerindeki noktaların koordinatlarını belirleyen işlevler.

5.16 Denklem

IDZ 4.1 – Seçenek 16. Çözümler Ryabushko A.P. matematik ders kitabındaki görevlerin çözümlerini temsil eden dijital bir üründür. Bu versiyonda çözümler A.P. Ryabushko. Ürün, materyali hem sabit hem de mobil herhangi bir cihazda rahatça görüntülemenize ve incelemenize olanak tanıyan güzel bir html formatında tasarlanmıştır. Ayrıca bu ürün çevrimiçi dijital ürün mağazasından satın alınabilir, bu da satın alma sürecini daha kolay ve hızlı hale getirir. Ödevlerin çözümleri açık ve anlaşılır bir şekilde sunularak öğrencilerin materyali kolayca anlamalarına ve ödevleri başarıyla tamamlamalarına yardımcı olunacaktır. Bu dijital ürün, matematik eğitimi alan ve bu alandaki bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen okul çocukları ve öğrenciler için faydalı olacaktır.

IDZ 4.1 - Seçenek 16, kanonik elips, hiperbol ve parabol denklemleri oluşturma, daire oluşturma, düz çizgi denklemleri, belirli bir koşulu karşılayan bir düz çizgi denklemi bulma problemlerini çözme ve ayrıca Kutupsal koordinatlarda ve parametrik formda eğri denklemleri. Bu versiyondaki sorunların çözümleri Ryabushko A.P. tarafından derlendi. Problem kitabı, lise düzeyinde matematik eğitimi alan öğrenciler ve okul çocukları için uygundur.

***

IDZ 4.1 – Seçenek 16. Çözümler Ryabushko A.P. yazar Ryabushko A.P. tarafından gerçekleştirilen matematik problemlerine yönelik çözümlerin bir koleksiyonudur. Koleksiyon, analitik geometri, fonksiyon teorisi, diferansiyel denklemler ve diğerleri dahil olmak üzere, değişen karmaşıklıktaki problemlere ve matematiğin farklı dallarına çözümler sunuyor.

Koleksiyon özellikle aşağıdaki sorunlara yönelik çözümler içermektedir:

1. Üç farklı eğri (elips, hiperbol ve parabol) için çeşitli noktalar ve parametrelerle verilen kanonik denklemler oluşturun.

2. İki noktadan geçen ve merkezi belirli bir noktada olan çemberin denklemini yazınız.

3. Her noktası verilen koşulları sağlayan bir doğrunun denklemini yazınız.

4. Eğriyi denklem tarafından verilen kutupsal koordinat sisteminde oluşturun.

5. Parametrik denklemlerle verilen bir eğri oluşturun.

Tüm çözümler Microsoft Word 2003'te formül düzenleyici kullanılarak hazırlanmış olup, sorunun çözüm sürecine ilişkin ayrıntılı bir açıklama içermektedir.

***

1. IDZ 4.1 - Seçenek 16'nın satın alınmasından çok memnunum. Çözümler by Ryabushko A.P. sınava hazırlık için harika bir dijital üründür.
2. Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 4.1 – Seçenek 16'daki materyali daha iyi anlamama ve sınavı başarıyla geçmeme yardımcı oldu.
3. Malzemelerin kalitesi IDZ 4.1 – Seçenek 16 Çözümler Ryabushko A.P. Birinci sınıf, satın alma işlemimden çok memnunum.
4. IDZ 4.1 – Seçenek 16 Çözümler Ryabushko A.P. Sınavda yüksek puan almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
5. A.P. Ryabushko'nun IDZ 4.1 – Seçenek 16 Çözümlerini öneririm Kaliteli bir dijital sınava hazırlık ürünü arayan herkes için.
6. IDZ 4.1 – Seçenek 16 Çözümler Ryabushko A.P. çok iyi yapılandırılmış ve anlaşılır olup, sınav hazırlığını kolay ve verimli hale getirir.
7. IDZ 4.1 Kullanımı – Seçenek 16 Çözümleri Ryabushko A.P. Sınavda büyük rol oynayan konu hakkında bilgi ve becerilerimi geliştirmeyi başardım.
8. IDZ 4.1 – Seçenek 16, bilgisayar bilimleri sınavına hazırlanmak için mükemmel bir dijital üründür.
9. Kararlar Ryabushko A.P. ILD 4.1 – Seçenek 16'daki materyalin anlaşılmasına ve görevlerin başarıyla tamamlanmasına yardımcı olun.
10. Bu dijital ürün, bilgisayar bilimleri alanındaki bilginizi geliştirmenize yardımcı olacak yararlı ve ilgili görevler içerir.
11. IDZ 4.1 – Seçenek 16, sınava kendi kendine hazırlanmak için mükemmel bir araçtır.
12. Kararlar Ryabushko A.P. IDZ 4.1 – Seçenek 16'daki bilgiler çok açık ve anlaşılması kolaydır.
13. Bu dijital ürün, bilgisayar bilimleri sınavınıza hazırlanmak için zamanınızı etkili bir şekilde kullanmanızı sağlar.
14. IDZ 4.1 – Seçenek 16, görevleri tamamlamak için birçok yararlı ipucu ve öneri içerir.
15. Kararlar Ryabushko A.P. Bilgisayar bilimlerinde problem çözme becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olun.
16. Bu dijital ürünle bilgisayar bilimleri sınavına hızlı ve etkili bir şekilde hazırlanabilirsiniz.
17. IDZ 4.1 – Seçenek 16, bilgisayar bilimi sınavını başarıyla geçmek isteyen herkese şiddetle tavsiye edilir.

Özellikler:

IPD 4.1 sınavına hazırlanmak için mükemmel bir çözüm!

Seçenek 16 birçok ilginç problem ve örnek içermektedir.

Kararlar Ryabushko A.P. konuyu daha iyi anlamama yardımcı oldu.

Çok kullanışlı ve pratik bir dijital ürün.

Versiyon 16'daki problemler iyi yapılandırılmıştır ve okunması kolaydır.

Kararlar Ryabushko A.P. güvenilir bir bilgi kaynağıdır.

Böyle kullanışlı ve uygun fiyatlı bir ürün için teşekkür ederiz!

IDZ 4.1 – Seçenek 16 sınava hazırlanmamı büyük ölçüde kolaylaştırdı.

Kararlar Ryabushko A.P. bilgime olan güvenimi artırmama yardımcı oldu.

Seçenek 16, IPD 4.1 sınavını geçmek isteyenler için ideal seçimdi.