1 numara. Elipsin kanonik denklemi şu şekildedir: $$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1,$$ burada $(x_0 ,y_0)$ elipsin merkezinin koordinatlarıdır, $a$ ve $b$ sırasıyla büyük ve küçük yarı eksenlerin uzunluklarıdır. Bir hiperbolün kanonik denklemi şu biçimdedir: $$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}-\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1,$$ burada $(x_0 ,y_0)$ hiperbolün merkezinin koordinatlarıdır, $a$ ve $b$ sırasıyla büyük ve küçük yarı eksenlerin uzunluklarıdır. Bir parabolün kanonik denklemi şu şekildedir: $$y = a(x-x_0)^2+y_0,$$ burada $(x_0,y_0)$ parabolün tepe noktasının koordinatlarıdır, $a$ bir parabolün yönünü ve şeklini belirleyen parametre.
Verilen $A$ ve $B$ noktaları, odak $F$ ve dışmerkezlik $\varepsilon$ için, elipsin kanonik denklemi şu şekildedir: $$\frac{(x-x_F)^2}{a^2} +\frac{( y-y_F)^2}{b^2}=1,$$ burada $a$ ve $b$ $a = \frac{BF}{2}$, $b bağıntılarından belirlenir = \sqrt{a^2 - c^2}$, burada $c = FB$ ve odak koordinatları $F$ şu formülle hesaplanır: $F(x_F, y_F) = \left(x_A + \frac{\ varepsilon a}{\sqrt{1-\ varepsilon^2}}, y_A\right)$.
Verilen parametreler için kanonik hiperbol denklemi şu biçimdedir: $$\frac{(x-x_F)^2}{a^2}-\frac{(y-y_F)^2}{b^2}=1, $$ burada $a$ ve $b$ ilişkilerden belirlenir $a = \frac{1}{2\varepsilon}$, $b = \sqrt{a^2 + c^2}$, burada $c = \sqrt{a^ 2 + b^2}$ ve odak koordinatları $F$ şu formülle hesaplanır: $F(x_F, y_F) = \left(x_A + \frac{\varepsilon a}{\sqrt{1 +\varepsilon^2}}, y_A\right)$.
Belirli bir $D$ doğrultmanı için, bir parabolün kanonik denklemi şu biçimdedir: $$4p(y-y_0) = (x-x_0)^2,$$ burada $p$ parabolün tepe noktasına olan mesafedir doğrultmana doğru ve parabolün tepe noktasının koordinatları $(x_0 ,y_0)$ olup, parça bağlantı noktası $A$'nın orta noktası ve doğrultmanın $Oy$ ekseni ile kesişme noktası olarak hesaplanır.
2 numara. Merkezi $A(x_A,y_A)$ noktasında ve yarıçapı $r$ olan bir dairenin denklemi şu şekildedir: $$(x-x_A)^2+(y-y_A)^2=r^2.$$ Çemberin merkezi $Oy$ ekseninde yer aldığından koordinatı $y_A=-2$'dır. Çemberin yarıçapı, hiperbol denklemindeki $x$ ve $y$ köşelerinin koordinatlarıyla değiştirilerek bulunabilir; $r = \sqrt{(0-x_A)^2+(-2-y_A) elde ederiz ^2}$. Dolayısıyla, bir dairenin denklemi şu şekildedir: $(x-0)^2+(y+2)^2=\left(\sqrt{(0-x_A)^2+(-2-y_A)^2 }\right )^2.$ $x_A=0$ ve $y_A=-2$ yerine koyarak çemberin son denklemini elde ederiz: $$x^2+(y+2)^2=68.$$
Numara 3. $M(x,y)$ noktası $x=-5$ düz çizgisinden $3d$ uzaklıkta olsun; burada $d$, $M$ noktasından $A( noktasına kadar olan mesafedir. 6,1)$. O halde $M$ noktasından $A$ noktasına olan mesafe $\frac{d}{3}$'dır ve merkezi $A$ noktasında ve yarıçapı $\frac{d}{ olan bir dairenin denklemini yazabiliriz. 3}$: $$(x-6)^2 + (y-1)^2 = \left(\frac{d}{3}\right)^2.$$ Ayrıca $M$ noktası da $ A$ noktasından $x=-5$ düz çizgisine dik olarak bırakılıyor. Bu dikmenin denklemi $x=6$'dır, yani $M$ noktasının $x$ koordinatı $6$'dır. Dolayısıyla $M$ noktasından geçen doğrunun denklemi şu şekildedir: $$x=6, \quad (y-1)^2 = \left(\frac{d}{3}\right)^2 - ( x -6)^2.$$
4 numara. $x=\rho\cos\varphi$ ve $y=\rho\sin\varphi$ formüllerini kullanarak $(\rho, \varphi)$ kutupsal koordinatlarından $(x,y)$ Kartezyen koordinatlarına geçelim. $\rho=3(1-\cos^2\varphi)$ yerine geçerek eğrinin Kartezyen koordinatlardaki denklemini elde ederiz: $$x^2 + y^2 = 9(1-\cos^2\varphi) ^2.$ $ Bu denklem "kardioid" adı verilen bir eğriyi tanımlar.
Numara 5. Verilen $x=f(t)$, $y=g(t)$ parametrik denklemleri için eğri, $t$ parametresi $0$'dan $0$'a değişirken $y$'ın $x$'a bağımlılığının grafiğini çizerek bulunabilir. $2\pi $.
Örneğin, parametrik olarak tanımlanmış bir eğri düşünün: $$x = \cos t, \quad y = \sin t.$$ $t=0$ için eğri $(1,0)$ noktasındadır, $t= için \frac {\pi}{2}$ - $(0,1)$ noktasında, $t=\pi$ için - $(-1,0)$ noktasında vb. Bu eğrinin grafiği, orijin merkezli birim yarıçaplı bir dairedir.
"IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 8", öğrencilerin matematikte bireysel ödevlerini tamamlarken kullanması amaçlanan pdf formatında dijital bir üründür. Bu belge cebir, geometri, matematik ve olasılık dahil olmak üzere çeşitli konularda ödevler içermektedir.
Belgenin html formatındaki güzel tasarımı, bu ürünün kullanımını kullanıcı için daha rahat ve keyifli hale getirir. Tasarım, görevler arasında rahat gezinmenin kullanımını ve görevleri çözme sürecini daha verimli ve üretken hale getiren parlak bir renk şemasını içerir.
Ürün IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 8, matematik alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen öğrenciler için yüksek kaliteli ve faydalı bir kaynaktır.
"IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 8", cebir de dahil olmak üzere matematikteki çeşitli konulardaki görevleri içeren pdf formatında dijital bir dosyadır. Dosya, öğrencilerin bireysel ödevlerini tamamlarken kullanması için tasarlanmıştır. Ödevler denklem ve denklem sistemlerini çözme, türevleri bulma, integraller, fonksiyonların grafiklerini oluşturma ve matematik alanındaki diğer konuları içerebilir.
***
IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 8, aşağıdaki görevleri içeren bir matematik görevidir:
Verilen noktalardan geçen ve belirli parametrelere (büyük ve küçük yarı eksenler, dışmerkezlik, odak uzaklığı vb.) sahip bir elips, hiperbol ve parabol için kanonik denklemler oluşturun.
Bir hiperbolün tepe noktasından geçen ve merkezi belirli bir noktada olan bir dairenin denklemini bulun.
Belirli bir düz çizgiden belirli bir noktaya göre üç kat daha uzak olan bir düz çizginin denklemini yazınız.
Ρ = 3·(1 - cos^2φ) denklemiyle verilen kutupsal koordinatlarda bir eğri oluşturun.
Parametrik denklemlerle verilen bir eğri oluşturun (0 ≤ t ≤ 2π).
Bu görev analitik geometri ve matematiksel analiz alanındaki bilgi ve becerileri test etmek için tasarlanmıştır.
***
Turkish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Ennio Morricone - Chi Mai - Представляем авторскую аранжировку композиции "Chi Mai" от ?ннио Морриконе для шестиструнн ... ...