Det finns en kropp 1 med en massa på 2 kg, som rör sig i förhållande till en kropp 2 med en massa på 8 kg under inverkan av en fjäder. Rörelselagen för kropp 1 ges av formeln: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), där s är koordinaten för kropp 1, och ω är vinkelhastigheten för fjäderoscillationerna.
Stomme 2 kan glida längs horisontella styrningar. Vid tiden t = 2 s börjar kropp 2 att röra sig från ett vilotillstånd. Det är nödvändigt att bestämma hastigheten på kropp 2 i detta ögonblick.
Svar:
Inledningsvis bestämmer vi vinkelhastigheten för fjäderoscillationerna:
ω = 2π/T, där T är fjäderns oscillationsperiod.
Eftersom rörelsen för kropp 1 är kopplad till rörelsen av kropp 2, kan vi uttrycka koordinaten för kropp 1 genom koordinaten för kropp 2:
s = x - l, där x är koordinaten för kropp 2, och l är längden på den sträckta fjädern.
Genom att differentiera detta uttryck med avseende på tid får vi:
v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v2, där v är hastigheten för kropp 1, och v2 - kroppens hastighet 2.
Eftersom kropp 1 rör sig under inverkan av en fjäder, bestäms dess acceleration av formeln:
a = -ω2s = -ω2(x-l).
Då kommer accelerationen av kropp 2 att bestämmas av uttrycket:
a2 = -a(m1/m2) = ω2(x-l)(m1/m2), där m1 = 2 kg - kroppsvikt 1, och m2 = 8 kg - kroppsvikt 2.
Eftersom kropp 2 börjar röra sig från ett vilotillstånd är dess initiala hastighet 0. För att sedan bestämma hastigheten för kropp 2 vid tidpunkten t = 2 s, kan du använda formeln:
v2 = ∫02a2dt = (ω2m1/m2)∫02(x-l)dt = (ω2m1/m2)(s0t - l0sin(ωt)),
var är du0 = s(t=2) = 0,35 m - koordinat för kropp 1 vid tidpunkten t = 2 s, och l0 - längden på den sträckta fjädern i ett givet tillstånd.
Genom att ersätta de kända värdena får vi:
v2 = (2π/T)2(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l0sin(4π
Det finns en kropp 1 med en massa på 2 kg, som rör sig i förhållande till en kropp 2 med en massa på 8 kg under inverkan av en fjäder. Rörelselagen för kropp 1 ges av formeln: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), där s är koordinaten för kropp 1, och ω är vinkelhastigheten för fjäderoscillationerna.
Stomme 2 kan glida längs horisontella styrningar. Vid tiden t = 2 s börjar kropp 2 att röra sig från ett vilotillstånd. Det är nödvändigt att bestämma hastigheten på kropp 2 i detta ögonblick.
Svar:
Inledningsvis bestämmer vi vinkelhastigheten för fjäderoscillationerna:
ω = 2π/T, där T är fjäderns oscillationsperiod.
Eftersom rörelsen för kropp 1 är kopplad till rörelsen av kropp 2, kan vi uttrycka koordinaten för kropp 1 genom koordinaten för kropp 2:
s = x - l, där x är koordinaten för kropp 2, och l är längden på den sträckta fjädern.
Genom att differentiera detta uttryck med avseende på tid får vi:
v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v2, där v är hastigheten för kropp 1, och v2 - kroppens hastighet 2.
Eftersom kropp 1 rör sig under inverkan av en fjäder, bestäms dess acceleration av formeln:
a = -ω2s = -ω2(x-l).
Då kommer accelerationen av kropp 2 att bestämmas av uttrycket:
a2 = -a(m1/m2) = ω2(x-l)(m1/m2), där m1 = 2 kg - kroppsvikt 1, och m2 = 8 kg - kroppsvikt 2.
Eftersom kropp 2 börjar röra sig från ett vilotillstånd är dess initiala hastighet 0. För att sedan bestämma hastigheten för kropp 2 vid tidpunkten t = 2 s, kan du använda formeln:
v2 = ∫02a2dt = (ω2m1/m2)∫02(x-l)dt = (ω2m1/m2)(s0t - l0sin(ωt)),
var är du0 = s(t=2) = 0,35 m - koordinat för kropp 1 vid tidpunkten t = 2 s, och l0 - längden på den sträckta fjädern i ett givet tillstånd.
Genom att ersätta de kända värdena får vi:
v2 = (2π/T)2(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l0
den digitala produkten är lösningen på problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.. i fysik. Om du är student eller skolbarn som studerar fysik, kommer den här lösningen att vara användbar för dig i inlärningsprocessen.
Detta problem tar hänsyn till rörelsen hos två kroppar förbundna med en fjäder. Det är nödvändigt att bestämma hastigheten på en av kropparna vid ett visst ögonblick. Lösningen på problemet presenteras i form av detaljerade steg-för-steg-instruktioner som låter dig förstå hur svaret erhölls och hur man tillämpar denna teknik för att lösa liknande problem.
Designen av denna digitala produkt är gjord i ett vackert html-format, vilket gör det bekvämt att läsa och studera materialet. Du kan spara den här filen på din enhet och använda den som referens när du löser liknande problem i framtiden.
Genom att köpa denna digitala produkt får du ett användbart verktyg för att studera fysik som hjälper dig att bättre förstå materialet och framgångsrikt slutföra uppgifter.
Denna produkt är en lösning på problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Problemet tar hänsyn till rörelsen hos två kroppar som är förbundna med en fjäder, och det är nödvändigt att bestämma hastigheten för en av kropparna vid en viss tidpunkt. Lösningen presenteras i form av detaljerade instruktioner med en steg-för-steg lösningsalgoritm.
Enligt villkoren för problemet rör sig kropp 1 med en massa på 2 kg i förhållande till kropp 2 med en massa på 8 kg under inverkan av en fjäder. Rörelselagen för kropp 1 ges av formeln s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), där s är koordinaten för kropp 1, och ω är vinkelhastigheten för fjäderoscillationerna. Stomme 2 kan glida längs horisontella styrningar.
För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma vinkelhastigheten för fjäderns svängningar och uttrycka koordinaten för kropp 1 genom koordinaten för kropp 2. Sedan måste du differentiera detta uttryck med avseende på tid för att erhålla hastigheten på kropp 1 Accelerationen för kropp 1 bestäms av formeln a = -ω^2s, och accelerationen för kropp 2 - uttryck a2 = -a(m1/m2).
Eftersom kropp 2 börjar röra sig från ett vilotillstånd är dess initiala hastighet lika med 0. För att bestämma hastigheten för kropp 2 vid tiden t = 2 s kan du använda formeln v2 = ∫0^2a2dt. Genom att ersätta de kända värdena får vi svaret: v2 = 0.
Denna produkt presenteras i html-format, vilket gör det enkelt att läsa och studera materialet. Det kommer att vara användbart för studenter och skolbarn som studerar fysik, eftersom det innehåller en detaljerad lösning på problemet med steg-för-steg-instruktioner.
***
Lösning på problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma hastigheten för kropp 2 som väger 8 kg vid tiden t = 2 s, om den börjar röra sig från ett vilotillstånd och under inverkan av en fjäder rör sig i förhållande till kropp 1 som väger 2 kg enligt lagen s = 0,2 + 0,05 cos ?t, där s är förskjutningen av kropp 1 i förhållande till jämviktspositionen, t är tiden i sekunder, ? - Vinkelfrekvens för fjädersvängningar i radianer per sekund.
För att lösa problemet är det nödvändigt att använda dynamikens lagar och lagen om bevarande av momentum. Först bestäms hastigheten för kropp 1 vid tidpunkten t = 2 s med hjälp av formeln för hastighet under harmoniska svängningar: v = -Asin(ωt), där A är amplituden för svängningar, ω är vinkelfrekvensen för fjäderns svängningar . Sedan, med hjälp av lagen om bevarande av momentum, bestäms hastigheten för kropp 2.
I detta problem är fjäderns vinkelfrekvens okänd, så den måste bestämmas från oscillationsekvationen s = 0,2 + 0,05 cos ?t. För denna ekvation är det nödvändigt att reducera den till formen s = A cos(ωt + φ), där A är amplituden för svängningar, ω är vinkelfrekvensen för fjäderns svängningar, φ är den initiala fasen av svängningar. Efter att ha reducerat ekvationen till denna form får vi:
s = 0,25 cos (?t - 1 107)
Om vi jämför denna ekvation med s = A cos(ωt + φ), finner vi att A = 0,25, φ = -1,107 rad. Då är vinkelfrekvensen för fjäderns svängningar lika med ω = ?, där ? = ωt + φ. Vi ersätter värdena t = 2 s och ω = ?/t - φ/t och hittar vinkelfrekvensen för fjäderoscillationerna:
ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s
Därefter, med hjälp av formeln för hastighet under harmoniska vibrationer, bestämmer vi hastigheten för kropp 1 vid tiden t = 2 s:
v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s
Slutligen, med hjälp av lagen om bevarande av momentum, finner vi hastigheten för kropp 2 vid tiden t = 2 s:
m1v1 + m2v2 = 0
v2 = -m1v1/m2 = 0,306 * 2/8 = 0,0765 m/s
Så, hastigheten på kropp 2 vid tiden t = 2 s, om den började röra sig från ett vilotillstånd, är lika med 0,0765 m/s.
***
En mycket bekväm och praktisk lösning för studenter som studerar matematik.
Tack vare denna digitala produkt kan du snabbt och effektivt förbereda dig för ett prov eller prov.
Lösning av problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.E. utmärkt strukturerad och lätt att förstå även för nybörjare.
Denna digitala produkt är en oumbärlig assistent för dem som strävar efter akademisk framgång.
Lösning av problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.E. ger tydliga och detaljerade förklaringar, vilket gör det lätt att ta till sig materialet.
Det bekväma formatet för en digital produkt gör att du kan använda den när som helst och när som helst.
Tack vare denna lösning av problemet kan eleverna avsevärt förbättra sin kunskapsnivå i matematik.
Lösning av problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.E. innehåller många användbara tips och tricks som hjälper dig att lösa liknande problem i framtiden.
Den här digitala produkten är ett utmärkt verktyg för självförberedelser inför klasser och tentor.
Lösning av problem 14.3.19 från samlingen av Kepe O.E. är en oumbärlig resurs för alla som strävar efter akademisk och karriärframgång i matematik.
Swedish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Alternativ 13 IDZ 6.3 - Коллекция задач "Вар 13 ИДЗ 6.3" от Рябушко включает в… ...