Ratkaisu tehtävään 14.3.19 Kepe O.E. kokoelmasta.

14.3.19

On kappale 1, jonka massa on 2 kg, joka liikkuu jousen vaikutuksesta suhteessa kappaleeseen 2, jonka massa on 8 kg. Kappaleen 1 liikelaki saadaan kaavasta: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), missä s on kappaleen 1 koordinaatti ja ω on jousivärähtelyjen kulmanopeus.

Runko 2 voi liukua vaakasuuntaisia ​​ohjaimia pitkin. Ajanhetkellä t = 2 s kappale 2 alkaa liikkua lepotilasta. On tarpeen määrittää kappaleen 2 nopeus tällä hetkellä.

Vastaus:

Aluksi määritämme jousen värähtelyjen kulmanopeuden:

ω = 2π/T, missä T on jousen värähtelyjakso.

Koska kappaleen 1 liike liittyy kappaleen 2 liikkeeseen, voimme ilmaista kappaleen 1 koordinaatin kappaleen 2 koordinaatin kautta:

s = x - l, missä x on kappaleen 2 koordinaatti ja l on venyneen jousen pituus.

Erottamalla tämä lauseke ajan suhteen, saamme:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, missä v on kappaleen 1 nopeus ja v₂ - kehon nopeus 2.

Koska kappale 1 liikkuu jousen vaikutuksesta, sen kiihtyvyys määräytyy kaavalla:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Sitten kappaleen 2 kiihtyvyys määräytyy lausekkeella:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l)(m₁/m₂), jossa m₁ = 2 kg - ruumiinpaino 1 ja m₂ = 8 kg - ruumiinpaino 2.

Koska kappale 2 alkaa liikkua lepotilasta, sen alkunopeus on 0. Sitten voit määrittää kappaleen 2 nopeuden hetkellä t = 2 s käyttämällä kaavaa:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

missä sinä olet₀ = s(t=2) = 0,35 m - kappaleen 1 koordinaatti hetkellä t = 2 s, ja l₀ - venyneen jousen pituus tietyssä tilassa.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀sin(4π

Ratkaisutehtävät 14.3.19

On kappale 1, jonka massa on 2 kg, joka liikkuu jousen vaikutuksesta suhteessa kappaleeseen 2, jonka massa on 8 kg. Kappaleen 1 liikelaki saadaan kaavasta: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), missä s on kappaleen 1 koordinaatti ja ω on jousivärähtelyjen kulmanopeus.

Runko 2 voi liukua vaakasuuntaisia ​​ohjaimia pitkin. Ajanhetkellä t = 2 s kappale 2 alkaa liikkua lepotilasta. On tarpeen määrittää kappaleen 2 nopeus tällä hetkellä.

Vastaus:

Aluksi määritämme jousen värähtelyjen kulmanopeuden:

ω = 2π/T, missä T on jousen värähtelyjakso.

Koska kappaleen 1 liike liittyy kappaleen 2 liikkeeseen, voimme ilmaista kappaleen 1 koordinaatin kappaleen 2 koordinaatin kautta:

s = x - l, missä x on kappaleen 2 koordinaatti ja l on venyneen jousen pituus.

Erottamalla tämä lauseke ajan suhteen, saamme:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, missä v on kappaleen 1 nopeus ja v₂ - kehon nopeus 2.

Koska kappale 1 liikkuu jousen vaikutuksesta, sen kiihtyvyys määräytyy kaavalla:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Sitten kappaleen 2 kiihtyvyys määräytyy lausekkeella:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l)(m₁/m₂), jossa m₁ = 2 kg - ruumiinpaino 1 ja m₂ = 8 kg - ruumiinpaino 2.

Koska kappale 2 alkaa liikkua lepotilasta, sen alkunopeus on 0. Sitten voit määrittää kappaleen 2 nopeuden hetkellä t = 2 s käyttämällä kaavaa:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

missä sinä olet₀ = s(t=2) = 0,35 m - kappaleen 1 koordinaatti hetkellä t = 2 s, ja l₀ - venyneen jousen pituus tietyssä tilassa.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀

Ratkaisu tehtävään 14.3.19 Kepe O.:n kokoelmasta.

tuo digitaalinen tuote on ratkaisu tehtävään 14.3.19 Kepe O.. fysiikan kokoelmasta. Jos olet fysiikkaa opiskeleva opiskelija tai koululainen, tämä ratkaisu on hyödyllinen sinulle oppimisprosessissa.

Tämä ongelma tarkastelee kahden jousen yhdistämän kappaleen liikettä. On tarpeen määrittää yhden kappaleen nopeus tietyllä hetkellä. Ratkaisu ongelmaan esitetään yksityiskohtaisten vaiheittaisten ohjeiden muodossa, joiden avulla voit ymmärtää, kuinka vastaus saatiin ja kuinka tätä tekniikkaa voidaan soveltaa vastaavien ongelmien ratkaisemiseen.

Tämän digitaalisen tuotteen muotoilu on tehty kauniissa html-muodossa, mikä tekee materiaalin lukemisesta ja tutkimisesta kätevää. Voit tallentaa tämän tiedoston laitteellesi ja käyttää sitä viitteenä, kun ratkaiset samanlaisia ​​ongelmia tulevaisuudessa.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat hyödyllisen työkalun fysiikan opiskeluun, joka auttaa sinua ymmärtämään materiaalia paremmin ja suorittamaan tehtävät onnistuneesti.

Tämä tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 14.3.19. fysiikassa. Tehtävässä tarkastellaan kahden jousen yhdistämän kappaleen liikettä, ja on tarpeen määrittää toisen kappaleen nopeus tietyllä hetkellä. Ratkaisu esitetään yksityiskohtaisten ohjeiden muodossa vaiheittaisella ratkaisualgoritmilla.

Tehtävän ehtojen mukaan kappale 1, jonka massa on 2 kg, liikkuu jousen vaikutuksesta suhteessa kappaleeseen 2, jonka massa on 8 kg. Kappaleen 1 liikelaki saadaan kaavasta s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), jossa s on kappaleen 1 koordinaatti ja ω on jousivärähtelyjen kulmanopeus. Runko 2 voi liukua vaakasuuntaisia ​​ohjaimia pitkin.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen määrittää jousen värähtelyjen kulmanopeus ja ilmaista kappaleen 1 koordinaatti kappaleen 2 koordinaatin kautta. Sitten sinun on erotettava tämä lauseke ajan suhteen saadaksesi kappaleen 1 nopeuden Kappaleen 1 kiihtyvyys määritetään kaavalla a = -ω^2s ja kappaleen 2 kiihtyvyys - lauseke a2 = -a(m1/m2).

Koska kappale 2 alkaa liikkua lepotilasta, sen alkunopeus on 0. Kappaleen 2 nopeuden määrittämiseksi ajanhetkellä t = 2 s voidaan käyttää kaavaa v2 = ∫0^2a2dt. Korvaamalla tunnetut arvot saadaan vastaus: v2 = 0.

Tämä tuote esitetään html-muodossa, mikä tekee materiaalin lukemisesta ja tutkimisesta helppoa. Se on hyödyllinen fysiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja koululaisille, koska se sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan vaiheittaisilla ohjeilla.

***

Ratkaisu tehtävään 14.3.19 Kepe O.? -kokoelmasta. koostuu 8 kg painavan kappaleen 2 nopeuden määrittämisestä hetkellä t = 2 s, jos se alkaa liikkua lepotilasta ja liikkuu jousen vaikutuksesta suhteessa 2 kg painavaan kappaleeseen 1 lain s mukaan. = 0,2 + 0,05 cos ?t, missä s on kappaleen 1 siirtymä suhteessa tasapainoasemaan, t on aika sekunteina, ? - jousivärähtelyjen kulmataajuus radiaaneina sekunnissa.

Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä dynamiikan lakeja ja liikemäärän säilymisen lakia. Ensin kappaleen 1 nopeus hetkellä t = 2 s määritetään harmonisten värähtelyjen nopeuden kaavalla: v = -Asin(ωt), missä A on värähtelyjen amplitudi, ω on jousen värähtelyjen kulmataajuus. . Sitten kappaleen 2 nopeus määritetään liikemäärän säilymislain avulla.

Tässä tehtävässä jousen värähtelyn kulmataajuutta ei tunneta, joten se on määritettävä värähtelyyhtälöstä s = 0,2 + 0,05 cos ?t. Tätä yhtälöä varten se on pelkistettävä muotoon s = A cos(ωt + φ), missä A on värähtelyjen amplitudi, ω on jousen värähtelyjen kulmataajuus, φ on värähtelyjen alkuvaihe. Kun yhtälö on pelkistetty tähän muotoon, saamme:

s = 0,25 cos (?t - 1,107)

Vertaamalla tätä yhtälöä s = A cos(ωt + φ) saamme tulokseksi, että A = 0,25, φ = -1,107 rad. Tällöin jousen värähtelyn kulmataajuus on yhtä suuri kuin ω = ?, missä ? = ωt + φ. Korvaamme arvot t = 2 s ja ω = ?/t - φ/t ja löydämme jousivärähtelyjen kulmataajuuden:

ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s

Seuraavaksi, käyttämällä harmonisten värähtelyjen nopeuden kaavaa, määritetään kappaleen 1 nopeus hetkellä t = 2 s:

v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s

Lopuksi liikemäärän säilymislakia käyttäen löydämme kappaleen 2 nopeuden hetkellä t = 2 s:

m1v1 + m2v2 = 0

v2 = -m1v1 / m2 = 0,306 * 2 / 8 = 0,0765 m/s

Eli kappaleen 2 nopeus hetkellä t = 2 s, jos se lähtisi liikkumaan lepotilasta, on 0,0765 m/s.

***

1. On erittäin kätevää ratkaista ongelmia O.E. Kepen kokoelmasta. digitaalisessa muodossa.
2. Digituotteen ansiosta ongelman 14.3.19 ratkaisu on tullut helpommin saavutettavaksi ja nopeammaksi.
3. Digitaalisen muodon avulla on helppo löytää tarvitsemasi tehtävä ja siirtyä nopeasti ratkaisuun.
4. Digituotteen etuna on, että se ei vie hyllytilaa ja on aina saatavilla.
5. Tehtävän 14.3.19 ratkaisu digitaalisessa muodossa on kätevä käyttää tenttiin valmistautumiseen.
6. Digitaalisella tuotteella voit tehdä nopeasti kopion ja antaa sen ystäville tai kollegoille.
7. On kätevää tehdä muistiinpanoja ja kommentteja ongelman ratkaisusta digitaalisessa muodossa.
8. Ratkaisu tehtävään 14.3.19 Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin hyödyllinen kokeeseen valmistautumisessani.
9. Pidin todella siitä, että ratkaisu ongelmaan 14.3.19 esitettiin yksityiskohtaisen selityksen kanssa jokaisesta vaiheesta.
10. Tehtävän 14.3.19 ratkaistuani ymmärsin paremmin todennäköisyysteorian materiaalin.
11. Paljon kiitoksia ongelman 14.3.19 ratkaisusta - nyt tunnen itseni tietoisemmaksi.
12. Ongelman 14.3.19 ratkaisu osoittautui erittäin tarkaksi ja ymmärrettäväksi.
13. Suosittelen ratkaisua tehtävään 14.3.19 kaikille, jotka haluavat ymmärtää paremmin todennäköisyysteoriaa.
14. Tehtävän 14.3.19 ratkaisu esitettiin kätevässä muodossa, mikä teki sen opiskelusta erittäin nautinnollisen.
15. Sain paljon uutta tietoa tutkimalla ratkaisua ongelmaan 14.3.19.
16. Tehtävän 14.3.19 ratkaiseminen auttoi minua ymmärtämään paremmin todennäköisyysteorian soveltamista käytännössä.
17. Olen erittäin tyytyväinen, että ostin ratkaisun tehtävään 14.3.19 - se auttoi minua valmistautumaan kokeeseen paremmin.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ja käytännöllinen ratkaisu matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille.

Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta voit nopeasti ja tehokkaasti valmistautua kokeeseen tai kokeeseen.

Tehtävän 14.3.19 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. upeasti jäsennelty ja helposti ymmärrettävä jopa aloittelijoille.

Tämä digitaalinen tuote on korvaamaton apu niille, jotka pyrkivät akateemiseen menestymiseen.

Tehtävän 14.3.19 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. tarjoaa selkeät ja yksityiskohtaiset selitykset, mikä helpottaa materiaalin imeytymistä.

Digitaalisen tuotteen kätevän muodon ansiosta voit käyttää sitä milloin tahansa sopivassa paikassa ja milloin tahansa.

Tämän ongelmanratkaisun ansiosta opiskelijat voivat parantaa merkittävästi matematiikan tietotasoaan.

Tehtävän 14.3.19 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. sisältää monia hyödyllisiä vinkkejä ja temppuja, jotka auttavat ratkaisemaan samanlaisia ​​ongelmia tulevaisuudessa.

Tämä digitaalinen tuote on loistava työkalu luokkiin ja kokeisiin valmistautumiseen.

Tehtävän 14.3.19 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. on korvaamaton resurssi jokaiselle, joka pyrkii akateemiseen ja uramenestykseen matematiikassa.