Løsning på oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E.

14.3.19

Det er en kropp 1 med en mensse på 2 kg, som beveger seg i forhold til en kropp 2 med en mensse på 8 kg under påvirkning env en fjær. Bevegelsesloven til legeme 1 er gitt env formelen: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), hvor s er koordinaten til legeme 1, og ω er vinkelhastigheten til fjærsvingningene.

Kroppen 2 kan gli langs horisontale føringer. Ved tiden t = 2 s, begynner kropp 2 å bevege seg fra en hviletilstand. Det er nødvendig å bestemme hastigheten til kropp 2 på dette tidspunktet.

Svar:

Til å begynne med bestemmer vi vinkelhastigheten til fjærsvingningene:

ω = 2π/T, der T er fjærens oscillasjonsperiode.

Siden bevegelsen til kropp 1 er forbundet med bevegelsen til kropp 2, kan vi uttrykke koordinaten til kropp 1 gjennom koordinaten til kropp 2:

s = x - l, hvor x er koordinaten til kropp 2, og l er lengden på den strakte fjæren.

Ved å differensiere dette uttrykket med hensyn til tid, får vi:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, hvor v er hastigheten til kropp 1, og v₂ - kroppens hastighet 2.

Siden kroppen 1 beveger seg under påvirkning av en fjær, bestemmes akselerasjonen av formelen:

a = -ω²s = -ω²(x-l).

Da vil akselerasjonen til kropp 2 bestemmes av uttrykket:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l)(m₁/m₂), hvor m₁ = 2 kg - kroppsvekt 1, og m₂ = 8 kg - kroppsvekt 2.

Siden kropp 2 begynner å bevege seg fra en hviletilstand, er starthastigheten 0. For å bestemme hastigheten til kropp 2 på tidspunktet t = 2 s, kan du bruke formelen:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

hvor er du₀ = s(t=2) = 0,35 m - koordinat til kropp 1 ved tidspunkt t = 2 s, og l₀ - lengden på den strakte fjæren i en gitt tilstand.

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀synd(4π

Løsningsoppgaver 14.3.19

Det er en kropp 1 med en masse på 2 kg, som beveger seg i forhold til en kropp 2 med en masse på 8 kg under påvirkning av en fjær. Bevegelsesloven til legeme 1 er gitt av formelen: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), hvor s er koordinaten til legeme 1, og ω er vinkelhastigheten til fjærsvingningene.

Kroppen 2 kan gli langs horisontale føringer. Ved tiden t = 2 s, begynner kropp 2 å bevege seg fra en hviletilstand. Det er nødvendig å bestemme hastigheten til kropp 2 på dette tidspunktet.

Svar:

Til å begynne med bestemmer vi vinkelhastigheten til fjærsvingningene:

ω = 2π/T, der T er fjærens oscillasjonsperiode.

Siden bevegelsen til kropp 1 er forbundet med bevegelsen til kropp 2, kan vi uttrykke koordinaten til kropp 1 gjennom koordinaten til kropp 2:

s = x - l, hvor x er koordinaten til kropp 2, og l er lengden på den strakte fjæren.

Ved å differensiere dette uttrykket med hensyn til tid, får vi:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, hvor v er hastigheten til kropp 1, og v₂ - kroppens hastighet 2.

Siden kroppen 1 beveger seg under påvirkning av en fjær, bestemmes akselerasjonen av formelen:

a = -ω²s = -ω²(x-l).

Da vil akselerasjonen til kropp 2 bestemmes av uttrykket:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l)(m₁/m₂), hvor m₁ = 2 kg - kroppsvekt 1, og m₂ = 8 kg - kroppsvekt 2.

Siden kropp 2 begynner å bevege seg fra en hviletilstand, er starthastigheten 0. For å bestemme hastigheten til kropp 2 på tidspunktet t = 2 s, kan du bruke formelen:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

hvor er du₀ = s(t=2) = 0,35 m - koordinat til kropp 1 ved tidspunkt t = 2 s, og l₀ - lengden på den strakte fjæren i en gitt tilstand.

Ved å erstatte de kjente verdiene får vi:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀

Løsning på oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O..

det digitale produktet er løsningen på oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.. i fysikk. Hvis du er student eller skolebarn som studerer fysikk, vil denne løsningen være nyttig for deg i læringsprosessen.

Dette problemet tar for seg bevegelsen til to legemer forbundet med en fjær. Det er nødvendig å bestemme hastigheten til en av kroppene på et bestemt tidspunkt. Løsningen på problemet presenteres i form av detaljerte trinnvise instruksjoner som lar deg forstå hvordan svaret ble oppnådd og hvordan du bruker denne teknikken for å løse lignende problemer.

Designet til dette digitale produktet er laget i et vakkert html-format, som gjør det praktisk å lese og studere materialet. Du kan lagre denne filen på enheten din og bruke den som referanse når du skal løse lignende problemer i fremtiden.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du et nyttig verktøy for å studere fysikk som vil hjelpe deg å bedre forstå materialet og fullføre oppgaver.

Dette produktet er en løsning på problem 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. Problemet vurderer bevegelsen til to kropper forbundet med en fjær, og det er nødvendig å bestemme hastigheten til en av kroppene på et bestemt tidspunkt. Løsningen presenteres i form av detaljerte instruksjoner med en trinn-for-trinn løsningsalgoritme.

I henhold til betingelsene for problemet, beveger kropp 1 med en masse på 2 kg seg i forhold til kropp 2 med en masse på 8 kg under påvirkning av en fjær. Bevegelsesloven til legeme 1 er gitt av formelen s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), hvor s er koordinaten til legeme 1, og ω er vinkelhastigheten til fjærsvingningene. Kroppen 2 kan gli langs horisontale føringer.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme vinkelhastigheten til fjærens svingninger og uttrykke koordinaten til kropp 1 gjennom koordinaten til kropp 2. Deretter må du differensiere dette uttrykket med hensyn til tid for å oppnå hastigheten til kropp 1 Akselerasjonen til kropp 1 bestemmes av formelen a = -ω^2s, og akselerasjonen til kropp 2 - uttrykk a2 = -a(m1/m2).

Siden kropp 2 begynner å bevege seg fra en hviletilstand, er dens starthastighet 0. For å bestemme hastigheten til kropp 2 til tiden t = 2 s, kan du bruke formelen v2 = ∫0^2a2dt. Ved å erstatte de kjente verdiene får vi svaret: v2 = 0.

Dette produktet presenteres i html-format, som gjør det enkelt å lese og studere materialet. Det vil være nyttig for studenter og skolebarn som studerer fysikk, siden det inneholder en detaljert løsning på problemet med trinnvise instruksjoner.

***

Løsning på oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme hastigheten til kropp 2 som veier 8 kg til tiden t = 2 s, hvis den begynner å bevege seg fra en hviletilstand og, under påvirkning av en fjær, beveger seg i forhold til kropp 1 som veier 2 kg i henhold til loven s = 0,2 + 0,05 cos ?t, hvor s er forskyvningen av legeme 1 i forhold til likevektsposisjonen, t er tid i sekunder, ? - vinkelfrekvens for fjærsvingninger i radianer per sekund.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke dynamikkens lover og loven om bevaring av momentum. Først bestemmes hastigheten til legeme 1 ved tiden t = 2 s ved å bruke formelen for hastighet under harmoniske svingninger: v = -Asin(ωt), hvor A er amplituden til svingninger, ω er vinkelfrekvensen til fjærens svingninger . Deretter, ved å bruke loven om bevaring av momentum, bestemmes hastigheten til kropp 2.

I denne oppgaven er vinkelfrekvensen for oscillasjonen til fjæren ukjent, så den må bestemmes fra oscillasjonsligningen s = 0,2 + 0,05 cos ?t. For denne ligningen er det nødvendig å redusere den til formen s = A cos(ωt + φ), hvor A er amplituden til oscillasjonene, ω er vinkelfrekvensen til fjærens svingninger, φ er den innledende fasen av svingningene. Etter å ha redusert ligningen til denne formen, får vi:

s = 0,25 cos (?t - 1107)

Ved å sammenligne denne ligningen med s = A cos(ωt + φ), finner vi at A = 0,25, φ = -1,107 rad. Da er vinkelfrekvensen til fjærens oscillasjoner lik ω = ?, hvor ? = ωt + φ. Vi erstatter verdiene t = 2 s og ω = ?/t - φ/t og finner vinkelfrekvensen til fjærsvingningene:

ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s

Deretter, ved å bruke formelen for hastighet under harmoniske vibrasjoner, bestemmer vi hastigheten til kropp 1 til tiden t = 2 s:

v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s

Til slutt, ved å bruke loven om bevaring av momentum, finner vi hastigheten til kropp 2 til tiden t = 2 s:

m1v1 + m2v2 = 0

v2 = -m1v1 / m2 = 0,306 * 2 / 8 = 0,0765 m/s

Så, hastigheten til kropp 2 til tiden t = 2 s, hvis den begynte å bevege seg fra en hviletilstand, er lik 0,0765 m/s.

***

1. Det er veldig praktisk å løse problemer fra samlingen til O.E. Kepe. i digitalt format.
2. Takket være et digitalt produkt har løsningen på problem 14.3.19 blitt mer tilgjengelig og raskere.
3. Det digitale formatet gjør det enkelt å finne oppgaven du trenger og raskt gå videre til løsningen.
4. Fordelen med et digitalt produkt er at det ikke tar opp hylleplass og alltid er tilgjengelig.
5. Løsningen på oppgave 14.3.19 i digitalt format er praktisk å bruke for å forberede seg til eksamen.
6. Et digitalt produkt lar deg raskt lage en kopi og gi den til venner eller kolleger.
7. Det er praktisk å ta notater og kommentarer til løsningen av et problem i digitalt format.
8. Løsning på oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nyttig for min eksamensforberedelse.
9. Jeg likte veldig godt at løsningen på oppgave 14.3.19 ble presentert med en detaljert forklaring av hvert trinn.
10. Etter å ha løst oppgave 14.3.19, forsto jeg bedre materialet om sannsynlighetsteori.
11. Tusen takk for at du løste oppgave 14.3.19 - nå føler jeg meg tryggere på kunnskapen min.
12. Løsningen på oppgave 14.3.19 viste seg å være svært nøyaktig og forståelig.
13. Jeg vil anbefale løsningen på oppgave 14.3.19 til alle som ønsker å forstå sannsynlighetsteori bedre.
14. Løsningen på oppgave 14.3.19 ble presentert i et praktisk format, noe som gjorde prosessen med å studere den veldig hyggelig.
15. Jeg fikk mye ny kunnskap ved å studere løsningen på oppgave 14.3.19.
16. Å løse oppgave 14.3.19 hjalp meg bedre å forstå hvordan jeg kan anvende sannsynlighetsteori i praksis.
17. Jeg er veldig fornøyd med at jeg kjøpte løsningen på oppgave 14.3.19 - det hjalp meg å forberede meg bedre til eksamen.

Egendommer:

En veldig praktisk og praktisk løsning for studenter som studerer matematikk.

Takket være dette digitale produktet kan du raskt og effektivt forberede deg til en eksamen eller prøve.

Løsning av oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E. ypperlig strukturert og lett å forstå selv for nybegynnere.

Dette digitale produktet er en uunnværlig assistent for de som streber etter akademisk suksess.

Løsning av oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E. gir klare og detaljerte forklaringer, noe som gjør det enkelt å absorbere materialet.

Det praktiske formatet til et digitalt produkt lar deg bruke det når som helst og når som helst.

Takket være denne løsningen av problemet kan elevene forbedre kunnskapsnivået i matematikk betydelig.

Løsning av oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E. inneholder mange nyttige tips og triks som vil hjelpe deg med å løse lignende problemer i fremtiden.

Dette digitale produktet er et flott verktøy for selvforberedelse til klasser og eksamener.

Løsning av oppgave 14.3.19 fra samlingen til Kepe O.E. er en uunnværlig ressurs for alle som streber etter akademisk og karrieremessig suksess i matematikk.