Er is een lichAAM 1 Met een MAssA van 2 kg, dat onder invloed van een veer beweegt ten opzichte van een lichaaM 2 met een massa van 8 kg. De bewegingswet van lichaam 1 wordt gegeven door de formule: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), waarbij s de coördinaat van lichaam 1 is, en ω de hoeksnelheid van de veertrillingen.
Lichaam 2 kan langs horizontale geleiders glijden. Op tijdstip t = 2 s begint lichaam 2 vanuit een rusttoestand te bewegen. Het is noodzakelijk om op dit moment de snelheid van lichaam 2 te bepalen.
Antwoord:
In eerste instantie bepalen we de hoeksnelheid van de veertrillingen:
ω = 2π/T, waarbij T de oscillatieperiode van de veer is.
Omdat de beweging van lichaam 1 verbonden is met de beweging van lichaam 2, kunnen we de coördinaat van lichaam 1 uitdrukken via de coördinaat van lichaam 2:
s = x - l, waarbij x de coördinaat is van lichaam 2, en l de lengte van de uitgerekte veer is.
Als we deze uitdrukking differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we:
v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v2, waarbij v de snelheid is van lichaam 1, en v2 - snelheid van lichaam 2.
Omdat lichaam 1 beweegt onder invloed van een veer, wordt de versnelling ervan bepaald door de formule:
a = -ω2s = -ω2(x - l).
Dan wordt de versnelling van lichaam 2 bepaald door de uitdrukking:
a2 = -a(m1/M2) = ω2(x - l)(m1/M2), waar m1 = 2 kg - lichaamsgewicht 1, en m2 = 8 kg - lichaamsgewicht 2.
Omdat lichaam 2 vanuit een rusttoestand begint te bewegen, is de beginsnelheid 0. Om vervolgens de snelheid van lichaam 2 op het tijdstip t = 2 s te bepalen, kunt u de formule gebruiken:
v2 = ∫02a2dt = (ω2m1/M2)∫02(x - l)dt = (ω2m1/M2)(S0t - l0zonde(ωt)),
waar ben je0 = s(t=2) = 0,35 m - coördinaat van lichaam 1 op tijdstip t = 2 s, en l0 - lengte van de uitgerekte veer in een bepaalde staat.
Als we bekende waarden vervangen, krijgen we:
v2 = (2π/T)2(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l0zonde(4π
Er is een lichaam 1 met een massa van 2 kg, dat onder invloed van een veer beweegt ten opzichte van een lichaam 2 met een massa van 8 kg. De bewegingswet van lichaam 1 wordt gegeven door de formule: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), waarbij s de coördinaat van lichaam 1 is, en ω de hoeksnelheid van de veertrillingen.
Lichaam 2 kan langs horizontale geleiders glijden. Op tijdstip t = 2 s begint lichaam 2 vanuit een rusttoestand te bewegen. Het is noodzakelijk om op dit moment de snelheid van lichaam 2 te bepalen.
Antwoord:
In eerste instantie bepalen we de hoeksnelheid van de veertrillingen:
ω = 2π/T, waarbij T de oscillatieperiode van de veer is.
Omdat de beweging van lichaam 1 verbonden is met de beweging van lichaam 2, kunnen we de coördinaat van lichaam 1 uitdrukken via de coördinaat van lichaam 2:
s = x - l, waarbij x de coördinaat is van lichaam 2, en l de lengte van de uitgerekte veer is.
Als we deze uitdrukking differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we:
v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v2, waarbij v de snelheid is van lichaam 1, en v2 - snelheid van lichaam 2.
Omdat lichaam 1 beweegt onder invloed van een veer, wordt de versnelling ervan bepaald door de formule:
a = -ω2s = -ω2(x - l).
Dan wordt de versnelling van lichaam 2 bepaald door de uitdrukking:
a2 = -a(m1/M2) = ω2(x - l)(m1/M2), waar m1 = 2 kg - lichaamsgewicht 1, en m2 = 8 kg - lichaamsgewicht 2.
Omdat lichaam 2 vanuit een rusttoestand begint te bewegen, is de beginsnelheid 0. Om vervolgens de snelheid van lichaam 2 op het tijdstip t = 2 s te bepalen, kunt u de formule gebruiken:
v2 = ∫02a2dt = (ω2m1/M2)∫02(x - l)dt = (ω2m1/M2)(S0t - l0zonde(ωt)),
waar ben je0 = s(t=2) = 0,35 m - coördinaat van lichaam 1 op tijdstip t = 2 s, en l0 - lengte van de uitgerekte veer in een bepaalde staat.
Als we bekende waarden vervangen, krijgen we:
v2 = (2π/T)2(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l0
dat digitale product is de oplossing voor probleem 14.3.19 uit de verzameling van Kepe O.. in de natuurkunde. Als je een student of scholier bent die natuurkunde studeert, dan zal deze oplossing nuttig voor je zijn in het leerproces.
Dit probleem houdt rekening met de beweging van twee lichamen die met elkaar verbonden zijn door een veer. Het is noodzakelijk om de snelheid van een van de lichamen op een bepaald moment te bepalen. De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in de vorm van gedetailleerde stapsgewijze instructies waarmee u kunt begrijpen hoe het antwoord is verkregen en hoe u deze techniek kunt toepassen bij het oplossen van soortgelijke problemen.
Het ontwerp van dit digitale product is gemaakt in een prachtig html-formaat, waardoor het gemakkelijk te lezen en te bestuderen is. U kunt dit bestand op uw apparaat opslaan en als referentie gebruiken bij het oplossen van soortgelijke problemen in de toekomst.
Door dit digitale product te kopen, ontvang je een handig hulpmiddel voor het studeren van natuurkunde waarmee je de stof beter kunt begrijpen en taken met succes kunt voltooien.
Dit product is een oplossing voor probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Het probleem houdt rekening met de beweging van twee lichamen die met elkaar verbonden zijn door een veer, en het is noodzakelijk om de snelheid van een van de lichamen op een bepaald tijdstip te bepalen. De oplossing wordt gepresenteerd in de vorm van gedetailleerde instructies met een stapsgewijs oplossingsalgoritme.
Volgens de omstandigheden van het probleem beweegt lichaam 1 met een massa van 2 kg onder invloed van een veer ten opzichte van lichaam 2 met een massa van 8 kg. De bewegingswet van lichaam 1 wordt gegeven door de formule s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), waarbij s de coördinaat van lichaam 1 is, en ω de hoeksnelheid van de veertrillingen. Lichaam 2 kan langs horizontale geleiders glijden.
Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoeksnelheid van de trillingen van de veer te bepalen en de coördinaat van lichaam 1 uit te drukken via de coördinaat van lichaam 2. Vervolgens moet je deze uitdrukking differentiëren naar de tijd om de snelheid van lichaam 1 te verkrijgen. De versnelling van lichaam 1 wordt bepaald door de formule a = -ω^2s, en de versnelling van lichaam 2 - uitdrukking a2 = -a(m1/m2).
Omdat lichaam 2 vanuit een rusttoestand begint te bewegen, is de beginsnelheid gelijk aan 0. Om de snelheid van lichaam 2 op het tijdstip t = 2 s te bepalen, kun je de formule v2 = ∫0^2a2dt gebruiken. Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we het antwoord: v2 = 0.
Dit product wordt gepresenteerd in html-formaat, waardoor het materiaal gemakkelijk te lezen en te bestuderen is. Het zal nuttig zijn voor studenten en schoolkinderen die natuurkunde studeren, omdat het een gedetailleerde oplossing voor het probleem bevat met stapsgewijze instructies.
***
Oplossing voor probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de snelheid van lichaam 2 dat 8 kg weegt op tijdstip t = 2 s, als het begint te bewegen vanuit een rusttoestand en, onder invloed van een veer, beweegt ten opzichte van lichaam 1 dat 2 kg weegt volgens de wet s = 0,2 + 0,05 cos ?t, waarbij s de verplaatsing van lichaam 1 is ten opzichte van de evenwichtspositie, t de tijd in seconden is, ? - hoekfrequentie van veertrillingen in radialen per seconde.
Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wetten van de dynamiek en de wet van behoud van momentum te gebruiken. Eerst wordt de snelheid van lichaam 1 op tijdstip t = 2 s bepaald met behulp van de formule voor snelheid tijdens harmonische trillingen: v = -Asin(ωt), waarbij A de amplitude van de trillingen is, ω de hoekfrequentie van de trillingen van de veer. . Vervolgens wordt met behulp van de wet van behoud van momentum de snelheid van lichaam 2 bepaald.
In dit probleem is de oscillatiehoekfrequentie van de veer onbekend, dus moet deze worden bepaald uit de oscillatievergelijking s = 0,2 + 0,05 cos · t. Voor deze vergelijking is het noodzakelijk om deze te reduceren tot de vorm s = A cos(ωt + φ), waarbij A de amplitude van de trillingen is, ω de hoekfrequentie van de trillingen van de veer is en φ de beginfase van de trillingen is. Nadat we de vergelijking tot deze vorm hebben teruggebracht, krijgen we:
s = 0,25 cos (?t - 1,107)
Als we deze vergelijking vergelijken met s = A cos(ωt + φ), vinden we dat A = 0,25, φ = -1,107 rad. Dan is de hoekfrequentie van de trilling van de veer gelijk aan ω = ?, waarbij ? = ωt + φ. We vervangen de waarden t = 2 s en ω = ?/t - φ/t en vinden de hoekfrequentie van de veertrillingen:
ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s
Vervolgens bepalen we met behulp van de formule voor snelheid tijdens harmonische trillingen de snelheid van lichaam 1 op tijdstip t = 2 s:
v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s
Ten slotte vinden we, met behulp van de wet van behoud van momentum, de snelheid van lichaam 2 op tijdstip t = 2 s:
m1v1 + m2v2 = 0
v2 = -m1v1 / m2 = 0,306 * 2 / 8 = 0,0765 m/s
Dus de snelheid van lichaam 2 op tijdstip t = 2 s, als het vanuit een rusttoestand begint te bewegen, is gelijk aan 0,0765 m/s.
***
Een erg handige en praktische oplossing voor studenten die wiskunde studeren.
Dankzij dit digitale product bereid je je snel en efficiënt voor op een examen of toets.
Oplossing van probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.E. uitstekend gestructureerd en gemakkelijk te begrijpen, zelfs voor beginners.
Dit digitale product is een onmisbare assistent voor degenen die streven naar academisch succes.
Oplossing van probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.E. geeft duidelijke en gedetailleerde uitleg, waardoor de stof goed in je opkomt.
Dankzij het handige formaat van een digitaal product kunt u het op elk gewenst moment en elke gewenste plaats gebruiken.
Dankzij deze oplossing van het probleem kunnen studenten hun kennisniveau in wiskunde aanzienlijk verbeteren.
Oplossing van probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.E. bevat veel handige tips en trucs die zullen helpen bij het oplossen van soortgelijke problemen in de toekomst.
Dit digitale product is een geweldig hulpmiddel om jezelf voor te bereiden op lessen en examens.
Oplossing van probleem 14.3.19 uit de collectie van Kepe O.E. is een onmisbare bron voor iedereen die streeft naar academisch en carrièresucces in de wiskunde.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Optie 13 IDZ 6.3 - Коллекция задач "Вар 13 ИДЗ 6.3" от Рябушко включает в… ...