Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E.

14.3.19

Existuje těleso 1 o hmotnosti 2 kg, které se působením pružiny pohybuje protizhledem k tělesu 2 o hmotnosti 8 kg. Zákon pohybu tělesA 1 je dán protizorcem: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), kde s je souřAdnice tělesA 1 A ω je úhloprotiá rychlost kmitů pružiny.

Těleso 2 se může posouvat podél vodorovných vodítek. V čase t = 2 s se těleso 2 začne pohybovat z klidového stavu. V tomto okamžiku je nutné určit rychlost tělesa 2.

Odpovědět:

Nejprve určíme úhlovou rychlost kmitů pružiny:

ω = 2π/T, kde T je doba kmitání pružiny.

Protože pohyb tělesa 1 je spojen s pohybem tělesa 2, můžeme souřadnici tělesa 1 vyjádřit souřadnicí tělesa 2:

s = x - l, kde x je souřadnice tělesa 2 a l je délka natažené pružiny.

Rozlišováním tohoto výrazu s ohledem na čas získáme:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, kde v je rychlost tělesa 1 a v₂ - rychlost těla 2.

Protože se těleso 1 pohybuje působením pružiny, jeho zrychlení je určeno vzorcem:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Pak bude zrychlení tělesa 2 určeno výrazem:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l) (m₁/m₂), kde m₁ = 2 kg - tělesná hmotnost 1 a m₂ = 8 kg - tělesná hmotnost 2.

Protože se těleso 2 začíná pohybovat z klidového stavu, jeho počáteční rychlost je 0. K určení rychlosti tělesa 2 v čase t = 2 s pak můžete použít vzorec:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

kde jsi₀ = s(t=2) = 0,35 m - souřadnice tělesa 1 v čase t = 2 s, a l₀ - délka natažené pružiny v daném stavu.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀hřích (4π

Úlohy k řešení 14.3.19

Existuje těleso 1 o hmotnosti 2 kg, které se působením pružiny pohybuje vzhledem k tělesu 2 o hmotnosti 8 kg. Zákon pohybu tělesa 1 je dán vzorcem: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), kde s je souřadnice tělesa 1 a ω je úhlová rychlost kmitů pružiny.

Těleso 2 se může posouvat podél vodorovných vodítek. V čase t = 2 s se těleso 2 začne pohybovat z klidového stavu. V tomto okamžiku je nutné určit rychlost tělesa 2.

Odpovědět:

Nejprve určíme úhlovou rychlost kmitů pružiny:

ω = 2π/T, kde T je doba kmitání pružiny.

Protože pohyb tělesa 1 je spojen s pohybem tělesa 2, můžeme souřadnici tělesa 1 vyjádřit souřadnicí tělesa 2:

s = x - l, kde x je souřadnice tělesa 2 a l je délka natažené pružiny.

Rozlišováním tohoto výrazu s ohledem na čas získáme:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, kde v je rychlost tělesa 1 a v₂ - rychlost těla 2.

Protože se těleso 1 pohybuje působením pružiny, jeho zrychlení je určeno vzorcem:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Pak bude zrychlení tělesa 2 určeno výrazem:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l) (m₁/m₂), kde m₁ = 2 kg - tělesná hmotnost 1 a m₂ = 8 kg - tělesná hmotnost 2.

Protože se těleso 2 začíná pohybovat z klidového stavu, jeho počáteční rychlost je 0. K určení rychlosti tělesa 2 v čase t = 2 s pak můžete použít vzorec:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

kde jsi₀ = s(t=2) = 0,35 m - souřadnice tělesa 1 v čase t = 2 s, a l₀ - délka natažené pružiny v daném stavu.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg) (0,35 m - l₀

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O..

že digitální produkt je řešením problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.. ve fyzice. Pokud jste student nebo školák studující fyziku, pak se vám toto řešení bude hodit v procesu učení.

Tento problém uvažuje pohyb dvou těles spojených pružinou. Je nutné určit rychlost jednoho z těles v určitém časovém okamžiku. Řešení problému je prezentováno ve formě podrobných pokynů krok za krokem, které vám umožní pochopit, jak byla odpověď získána a jak tuto techniku ​​použít při řešení podobných problémů.

Design tohoto digitálního produktu je vyroben v krásném formátu html, což usnadňuje čtení a studium materiálu. Tento soubor si můžete uložit do svého zařízení a použít jej jako referenci při řešení podobných problémů v budoucnu.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte užitečný nástroj pro studium fyziky, který vám pomůže lépe porozumět látce a úspěšně plnit úkoly.

Tento produkt je řešením problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.?. ve fyzice. Úloha uvažuje pohyb dvou těles spojených pružinou a je nutné určit rychlost jednoho z těles v určitém časovém okamžiku. Řešení je prezentováno ve formě podrobného návodu s algoritmem řešení krok za krokem.

Podle podmínek úlohy se těleso 1 o hmotnosti 2 kg pohybuje vůči tělesu 2 o hmotnosti 8 kg působením pružiny. Zákon pohybu tělesa 1 je dán vzorcem s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), kde s je souřadnice tělesa 1 a ω je úhlová rychlost kmitů pružiny. Těleso 2 se může posouvat podél vodorovných vodítek.

Pro vyřešení problému je nutné určit úhlovou rychlost kmitů pružiny a vyjádřit souřadnici tělesa 1 přes souřadnici tělesa 2. Poté je potřeba tento výraz časově rozlišit, abyste získali rychlost tělesa 1 Zrychlení tělesa 1 je určeno vzorcem a = -ω^2s a zrychlení tělesa 2 - výraz a2 = -a(m1/m2).

Protože se těleso 2 začíná pohybovat z klidového stavu, jeho počáteční rychlost je rovna 0. Pro určení rychlosti tělesa 2 v čase t = 2 s lze použít vzorec v2 = ∫0^2a2dt. Dosazením známých hodnot dostaneme odpověď: v2 = 0.

Tento produkt je prezentován ve formátu html, což usnadňuje čtení a studium materiálu. Bude užitečný pro studenty a školáky studující fyziku, protože obsahuje podrobné řešení problému s pokyny krok za krokem.

***

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení rychlosti tělesa 2 o hmotnosti 8 kg v čase t = 2 s, pokud se začne pohybovat z klidového stavu a působením pružiny se pohne vzhledem k tělesu 1 o hmotnosti 2 kg podle zákona s. = 0,2 + 0,05 cos ?t, kde s je posunutí tělesa 1 vzhledem k rovnovážné poloze, t je čas v sekundách, ? - úhlová frekvence kmitů pružiny v radiánech za sekundu.

K řešení problému je nutné použít zákony dynamiky a zákon zachování hybnosti. Nejprve se určí rychlost tělesa 1 v čase t = 2 s pomocí vzorce pro rychlost při harmonických kmitech: v = -Asin(ωt), kde A je amplituda kmitů, ω je úhlová frekvence kmitů pružiny. . Poté pomocí zákona zachování hybnosti určíme rychlost tělesa 2.

V této úloze není známa úhlová frekvence kmitání pružiny, proto je nutné ji určit z rovnice kmitání s = 0,2 + 0,05 cos ?t. Pro tuto rovnici je nutné ji zredukovat na tvar s = A cos(ωt + φ), kde A je amplituda kmitů, ω je úhlová frekvence kmitů pružiny, φ je počáteční fáze kmitů. Po zmenšení rovnice do tohoto tvaru dostaneme:

s = 0,25 cos (?t – 1 107)

Porovnáním této rovnice s s = A cos(ωt + φ) zjistíme, že A = 0,25, φ = -1,107 rad. Potom je úhlová frekvence kmitání pružiny rovna ω = ?, kde ? = ωt + φ. Dosadíme hodnoty t = 2 s a ω = ?/t - φ/t a zjistíme úhlovou frekvenci kmitů pružiny:

ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s

Dále pomocí vzorce pro rychlost při harmonických vibracích určíme rychlost tělesa 1 v čase t = 2 s:

v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s

Nakonec pomocí zákona zachování hybnosti zjistíme rychlost tělesa 2 v čase t = 2 s:

m1v1 + m2v2 = 0

v2 = -m1v1 / m2 = 0,306 * 2 / 8 = 0,0765 m/s

Takže rychlost tělesa 2 v čase t = 2 s, pokud se začalo pohybovat z klidového stavu, je rovna 0,0765 m/s.

***

1. Je velmi výhodné řešit problémy ze sbírky O.E. Kepe. v digitálním formátu.
2. Díky digitálnímu produktu se řešení problému 14.3.19 stalo dostupnější a rychlejší.
3. Digitální formát usnadňuje nalezení úkolu, který potřebujete, a rychlý přechod k řešení.
4. Výhodou digitálního produktu je, že nezabírá místo na polici a je vždy k dispozici.
5. Řešení problému 14.3.19 v digitálním formátu je vhodné použít k přípravě na zkoušky.
6. Digitální produkt vám umožňuje rychle vytvořit kopii a dát ji přátelům nebo kolegům.
7. Je vhodné dělat si poznámky a komentáře k řešení problému v digitální podobě.
8. Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E. velmi mi pomohl při přípravě na zkoušky.
9. Velmi se mi líbilo, že řešení problému 14.3.19 bylo prezentováno s podrobným vysvětlením každého kroku.
10. Po vyřešení problému 14.3.19 jsem lépe pochopil látku o teorii pravděpodobnosti.
11. Děkuji mnohokrát za vyřešení problému 14.3.19 - nyní se cítím jistější ve svých znalostech.
12. Řešení problému 14.3.19 se ukázalo jako velmi přesné a srozumitelné.
13. Řešení úlohy 14.3.19 bych doporučil každému, kdo chce lépe porozumět teorii pravděpodobnosti.
14. Řešení problému 14.3.19 bylo prezentováno ve vhodném formátu, díky kterému byl proces jeho studia velmi příjemný.
15. Mnoho nových poznatků jsem získal studiem řešení úlohy 14.3.19.
16. Řešení úlohy 14.3.19 mi pomohlo lépe pochopit, jak aplikovat teorii pravděpodobnosti v praxi.
17. Jsem velmi rád, že jsem si zakoupil řešení problému 14.3.19 - pomohlo mi to lépe se připravit na zkoušku.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlné a praktické řešení pro studenty studující matematiku.

Díky tomuto digitálnímu produktu se můžete rychle a efektivně připravit na zkoušku nebo test.

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E. skvěle strukturované a snadno srozumitelné i pro začátečníky.

Tento digitální produkt je nepostradatelným pomocníkem pro ty, kteří usilují o akademický úspěch.

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E. poskytuje jasné a podrobné vysvětlení, což usnadňuje vstřebání materiálu.

Pohodlný formát digitálního produktu vám umožňuje používat jej v jakémkoli vhodném čase a místě.

Díky tomuto řešení úlohy mohou studenti výrazně zlepšit úroveň svých znalostí v matematice.

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E. obsahuje mnoho užitečných tipů a triků, které pomohou při řešení podobných problémů v budoucnu.

Tento digitální produkt je skvělým nástrojem pro sebepřípravu na hodiny a zkoušky.

Řešení problému 14.3.19 ze sbírky Kepe O.E. je nepostradatelným zdrojem pro každého, kdo usiluje o akademický a kariérní úspěch v matematice.