A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

14.3.19

Van egy 2 kg tömegű 1 test, amely egy rugó hatására elmozdul egy 8 kg tömegű 2 testhez képest. Az 1. test mozgásának törvényét a következő képlet adja meg: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), ahol s az 1. test koordinátája, ω pedig a rugórezgések szögsebessége.

A 2. test vízszintes vezetők mentén csúszhat. A t = 2 s időpontban a 2. test nyugalmi állapotból elindul. Meg kell határozni a 2. test sebességét ebben az időpillanatban.

Válasz:

Kezdetben meghatározzuk a rugó rezgésének szögsebességét:

ω = 2π/T, ahol T a rugó rezgési periódusa.

Mivel az 1. test mozgása összefügg a 2. test mozgásával, az 1. test koordinátáját a 2. test koordinátáján keresztül fejezhetjük ki:

s = x - l, ahol x a 2. test koordinátája, l pedig a megfeszített rugó hossza.

Megkülönböztetve ezt a kifejezést az idő függvényében, a következőket kapjuk:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, ahol v az 1 test sebessége, és v₂ - a test sebessége 2.

Mivel az 1 test rugó hatására mozog, gyorsulását a következő képlet határozza meg:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Ekkor a 2. test gyorsulását a következő kifejezés határozza meg:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l) (m₁/m₂), ahol m₁ = 2 kg - testsúly 1, és m₂ = 8 kg - testsúly 2.

Mivel a 2. test nyugalmi állapotból kezd elmozdulni, kezdeti sebessége 0. Ezután a 2. test sebességének meghatározásához t = 2 s időpontban a következő képlet használható:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

merre vagy₀ = s(t=2) = 0,35 m - az 1. test koordinátája t = 2 s időpontban, és l₀ - a kifeszített rugó hossza adott állapotban.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l₀sin(4π

Megoldási feladatok 14.3.19

Van egy 2 kg tömegű 1 test, amely egy rugó hatására elmozdul egy 8 kg tömegű 2 testhez képest. Az 1. test mozgásának törvényét a következő képlet adja meg: s = 0,2 + 0,05 cos(ωt), ahol s az 1. test koordinátája, ω pedig a rugórezgések szögsebessége.

A 2. test vízszintes vezetők mentén csúszhat. A t = 2 s időpontban a 2. test nyugalmi állapotból elindul. Meg kell határozni a 2. test sebességét ebben az időpillanatban.

Válasz:

Kezdetben meghatározzuk a rugó rezgésének szögsebességét:

ω = 2π/T, ahol T a rugó rezgési periódusa.

Mivel az 1. test mozgása összefügg a 2. test mozgásával, az 1. test koordinátáját a 2. test koordinátáján keresztül fejezhetjük ki:

s = x - l, ahol x a 2. test koordinátája, l pedig a megfeszített rugó hossza.

Megkülönböztetve ezt a kifejezést az idő függvényében, a következőket kapjuk:

v = dx/dt - dl/dt = dx/dt - v₂, ahol v az 1 test sebessége, és v₂ - a test sebessége 2.

Mivel az 1 test rugó hatására mozog, gyorsulását a következő képlet határozza meg:

a = -ω²s = -ω²(x - l).

Ekkor a 2. test gyorsulását a következő kifejezés határozza meg:

a₂ = -a(m₁/m₂) = ω²(x - l) (m₁/m₂), ahol m₁ = 2 kg - testsúly 1, és m₂ = 8 kg - testsúly 2.

Mivel a 2. test nyugalmi állapotból kezd elmozdulni, kezdeti sebessége 0. Ezután a 2. test sebességének meghatározásához t = 2 s időpontban a következő képlet használható:

v₂ = ∫₀²a₂dt = (ω²m₁/m₂)∫₀²(x - l)dt = (ω²m₁/m₂)(s₀t - l₀sin(ωt)),

merre vagy₀ = s(t=2) = 0,35 m - az 1. test koordinátája t = 2 s időpontban, és l₀ - a kifeszített rugó hossza adott állapotban.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v₂ = (2π/T)²(2 kg)/(8 kg)(0,35 m - l₀

Megoldás a 14.3.19. feladatra a Kepe O. gyűjteményéből.

hogy a digitális termék a 14.3.19. feladat megoldása Kepe O. gyűjteményéből a fizikában. Ha Ön fizikát tanuló diák vagy iskolás, akkor ez a megoldás hasznos lesz az Ön számára a tanulási folyamatban.

Ez a probléma két rugóval összekapcsolt test mozgását veszi figyelembe. Meg kell határozni az egyik test sebességét egy adott pillanatban. A probléma megoldását részletes, lépésről lépésre szóló utasítások formájában mutatják be, amelyek lehetővé teszik, hogy megértse, hogyan kapta meg a választ, és hogyan alkalmazhatja ezt a technikát hasonló problémák megoldásában.

Ennek a digitális terméknek a dizájnja gyönyörű html formátumban készült, ami kényelmessé teszi az anyag olvasását és tanulmányozását. Ezt a fájlt elmentheti eszközére, és referenciaként használhatja hasonló problémák jövőbeni megoldása során.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával egy hasznos eszközt kap a fizika tanulmányozásához, amely segít az anyag jobb megértésében és a feladatok sikeres végrehajtásában.

Ez a termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 14.3.19. feladat megoldása. a fizikában. A feladat két rugó által összekapcsolt test mozgását veszi figyelembe, és meg kell határozni az egyik test sebességét egy adott időpontban. A megoldást részletes instrukciók formájában mutatjuk be, lépésenkénti megoldási algoritmussal.

A feladat feltételei szerint a 2 kg tömegű 1 test rugó hatására elmozdul a 8 kg tömegű 2 testhez képest. Az 1. test mozgásának törvényét az s = 0,2 + 0,05 cos(ωt) képlet adja meg, ahol s az 1. test koordinátája, ω pedig a rugórezgések szögsebessége. A 2. test vízszintes vezetők mentén csúszhat.

A probléma megoldásához meg kell határozni a rugó oszcillációinak szögsebességét, és kifejezni kell az 1 test koordinátáját a 2. test koordinátáján keresztül. Ezután meg kell különböztetni ezt a kifejezést az idő függvényében, hogy megkapjuk az 1 test sebességét. Az 1. test gyorsulását az a = -ω^2s képlet határozza meg, a 2. test gyorsulását pedig a2 = -a(m1/m2) kifejezés.

Mivel a 2. test elkezd nyugalmi állapotból mozogni, kezdeti sebessége 0. A 2. test sebességének meghatározásához t = 2 s időpontban a v2 = ∫0^2a2dt képlet használható. Az ismert értékeket behelyettesítve a választ kapjuk: v2 = 0.

Ez a termék html formátumban jelenik meg, ami megkönnyíti az anyag olvasását és tanulmányozását. Hasznos lesz a fizikát tanuló diákok és iskolások számára, mivel részletes megoldást tartalmaz a problémára, lépésről lépésre.

***

A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. abban áll, hogy meghatározzuk a 8 kg súlyú 2 test sebességét t = 2 s időpontban, ha nyugalmi állapotból mozogni kezd, és egy rugó hatására elmozdul a 2 kg tömegű 1 testhez képest az s törvény szerint. = 0,2 + 0,05 cos ?t, ahol s az 1 test elmozdulása az egyensúlyi helyzethez képest, t az idő másodpercben, ? - a rugó rezgésének szögfrekvenciája radián per másodpercben.

A probléma megoldásához a dinamika törvényeit és az impulzusmegmaradás törvényét kell használni. Először is, az 1 test sebességét t = 2 s időpontban a harmonikus rezgések során fellépő sebesség képletével határozzuk meg: v = -Asin(ωt), ahol A az oszcillációk amplitúdója, ω a rugó rezgésének szögfrekvenciája . Ezután az impulzus megmaradásának törvénye alapján meghatározzuk a 2. test sebességét.

Ebben a feladatban a rugó lengési szögfrekvenciája ismeretlen, ezért az s = 0,2 + 0,05 cos ?t lengési egyenletből kell meghatározni. Ehhez az egyenlethez szükséges az s = A cos(ωt + φ) alakra redukálni, ahol A a rezgések amplitúdója, ω a rugó lengéseinek szögfrekvenciája, φ a rezgések kezdeti fázisa. Miután az egyenletet erre a formára redukáltuk, a következőt kapjuk:

s = 0,25 cos (?t - 1,107)

Összehasonlítva ezt az egyenletet s = A cos(ωt + φ) értékkel, azt találjuk, hogy A = 0,25, φ = -1,107 rad. Ekkor a rugó lengési szögfrekvenciája egyenlő ω = ?, ahol ? = ωt + φ. Helyettesítjük a t = 2 s és ω = ?/t - φ/t értékeket, és meghatározzuk a rugórezgések szögfrekvenciáját:

ω = 1,107/2 + arccos(0,2/0,25)/2 ≈ 0,785 rad/s

Ezután a harmonikus rezgések sebességének képletével meghatározzuk az 1 test sebességét t = 2 s időpontban:

v1 = -Asin(ωt) = -0,25sin(0,785*2) ≈ -0,306 m/s

Végül az impulzusmegmaradás törvényét felhasználva megtaláljuk a 2 test sebességét t = 2 s időpontban:

m1v1 + m2v2 = 0

v2 = -m1v1 / m2 = 0,306 * 2 / 8 = 0,0765 m/s

Tehát a 2. test sebessége t = 2 s időpontban, ha nyugalmi állapotból elkezdett mozogni, 0,0765 m/s.

***

1. Nagyon kényelmes az O.E. Kepe gyűjteményéből származó problémák megoldása. digitális formátumban.
2. A digitális terméknek köszönhetően a 14.3.19 probléma megoldása elérhetőbbé és gyorsabbá vált.
3. A digitális formátum megkönnyíti a szükséges feladat megtalálását, és gyorsan a megoldás felé való továbblépést.
4. A digitális termék előnye, hogy nem foglal helyet a polcon, és mindig elérhető.
5. A 14.3.19. feladat megoldása digitális formátumban kényelmesen használható a vizsgákra való felkészüléshez.
6. A digitális termék lehetővé teszi, hogy gyorsan másolatot készítsen, és átadja barátainak vagy kollégáinak.
7. Kényelmes digitális formátumban jegyzetelni és megjegyzéseket fűzni egy probléma megoldásához.
8. A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon sokat segített a vizsgára való felkészülésemben.
9. Nagyon tetszett, hogy a 14.3.19. feladat megoldását minden lépéshez részletes magyarázattal mutatták be.
10. A 14.3.19. feladat megoldása után jobban megértettem a valószínűségszámítási anyagot.
11. Köszönöm szépen a 14.3.19 probléma megoldását - most már biztosabbnak érzem magam a tudásomban.
12. A 14.3.19. feladat megoldása nagyon pontosnak és érthetőnek bizonyult.
13. Mindenkinek ajánlom a 14.3.19. feladat megoldását, aki jobban meg akarja érteni a valószínűségszámítást.
14. A 14.3.19. feladat megoldása kényelmes formátumban került bemutatásra, ami nagyon élvezetessé tette a tanulmányozási folyamatot.
15. A 14.3.19. feladat megoldásának tanulmányozása során sok új ismeretet szereztem.
16. A 14.3.19. feladat megoldása segített jobban megérteni, hogyan kell a valószínűségszámítást a gyakorlatban alkalmazni.
17. Nagyon örülök, hogy megvásároltam a 14.3.19. feladat megoldását – ez segített jobban felkészülni a vizsgára.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes és praktikus megoldás a matematikát tanuló diákok számára.

Ennek a digitális terméknek köszönhetően gyorsan és hatékonyan készülhet fel egy vizsgára vagy tesztre.

A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiválóan felépített és kezdők számára is könnyen érthető.

Ez a digitális termék nélkülözhetetlen asszisztens azok számára, akik tanulmányi sikerre törekednek.

A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. világos és részletes magyarázatokat ad, megkönnyítve az anyag felszívódását.

A digitális termék kényelmes formátuma lehetővé teszi, hogy bármely megfelelő időben és helyen használható legyen.

Ennek a feladatmegoldásnak köszönhetően a tanulók jelentősen javíthatják matematikai tudásszintjüket.

A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. sok hasznos tippet és trükköt tartalmaz, amelyek segítenek a jövőben hasonló problémák megoldásában.

Ez a digitális termék nagyszerű eszköz az órákra és vizsgákra való önálló felkészüléshez.

A 14.3.19. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nélkülözhetetlen erőforrás mindenki számára, aki a matematikában tanulmányi és szakmai sikerekre törekszik.