Bestäm förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma det adiabatiska indexet för en blandning av gaser som erhålls genom att blanda 5 g helium och 2 g väte och jämföra det med det adiabatiska indexet för rena komponenter.

Låt oss gå vidare till att lösa problemet. Det adiabatiska indexet bestäms av formeln:

γ = Cp/Cv,

där Cp respektive Cv är värmekapaciteterna vid konstant tryck och konstant volym. För rena gaser kan adiabatiska index bestämmas från tabeller eller med hjälp av följande formler:

y(He) = 1,67, y(H2) = 1,41.

För en blandning av gaser kan det adiabatiska indexet bestämmas med formeln:

γ = (Cpl + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

där Cpl och Cvl är värmekapaciteterna vid konstant tryck respektive konstant volym för den första komponenten, och Cp2 och Cv2 för den andra komponenten.

För helium och väte kan värmekapaciteten vid konstant tryck och konstant volym hittas i tabeller eller med hjälp av följande värden:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molTILL).

För att hitta värmekapaciteten kan du använda följande formel:

C = q/(n * ΔT),

där q är mängden värme som överförs till systemet, n är mängden ämne, ΔT är temperaturförändringen.

För vår blandning av gaser kan mängden ämne hittas med formeln:

n = m/M,

där m är massan av gasblandningen, M är molmassan.

För helium och väte kan molära massor hittas i tabeller eller använd följande värden:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Nu kan vi beräkna värmekapaciteten för varje komponent:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

där R är den universella gaskonstanten. För att underlätta beräkningen kan du använda följande värden:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 1atm/(mol*K).

Genom att ersätta de hittade värdena får vi:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molTILL).

Nu kan vi hitta den adiabatiska exponenten för en blandning av gaser:

γ = (Cpl + Cp2) / (Cvl + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Det erhållna värdet på det adiabatiska indexet för en blandning av gaser är nära det adiabatiska indexet för helium och mindre än det adiabatiska indexet för väte.

Således är förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en blandning av gaser erhållet genom att blanda 5 g helium och 2 g väte och det adiabatiska indexet för rena komponenter ungefär 1,66 för blandningen, 1,67 för helium och 1,41 för väte. Detta tyder på att det adiabatiska indexet för en gasblandning är nära det adiabatiska indexet för helium och mindre än det adiabatiska indexet för väte.

Produktbeskrivning: Bestämning av förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning

Denna digitala produkt är en lösning på problemet med att bestämma förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning. Lösningen innehåller en detaljerad registrering av problemförhållanden, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret.

Lösningen presenteras i ett bekvämt och vackert designat HTML-format, vilket gör att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med materialet och visuellt utvärdera dess kvalitet.

Denna produkt kan vara användbar för studenter och lärare som studerar termodynamik och gasdynamik, såväl som alla som är intresserade av detta vetenskapsområde.

Denna digitala produkt är en detaljerad lösning på problemet med att bestämma förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning erhållen genom att blanda 5 g helium och 2 g väte till det adiabatiska indexet för rena komponenter. Lösningen innehåller en kort redogörelse för de problemförhållanden, formler och lagar som används i lösningen, härledningen av beräkningsformeln och svaret.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma det adiabatiska indexet för en gasblandning med formeln γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), där Cp1 och Cv1 är värmekapaciteten vid konstant tryck respektive konstant volym , för den första komponenten (helium), och Cp2 och Cv2 - för den andra komponenten (väte).

För rena gaser kan adiabatiska index bestämmas från tabeller eller med hjälp av följande formler: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. För helium och väte kan värmekapaciteten vid konstant tryck och konstant volym hittas i tabellerna eller använd följande värden: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

För att hitta värmekapaciteten kan man använda formeln C = q / (n * ΔT), där q är mängden värme som överförs till systemet, n är mängden ämne, ΔT är förändringen i temperatur. För vår blandning av gaser kan mängden ämne hittas med formeln n = m / M, där m är massan av gasblandningen, M är molmassan.

Efter att ha hittat alla nödvändiga värden kan du ersätta dem med formeln γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) och få svaret. I detta fall kommer det adiabatiska indexet för en blandning av gaser att vara ungefär 1,66, vilket är nära det adiabatiska indexet för helium och mindre än det adiabatiska indexet för väte.

Denna produkt kan vara användbar för studenter och lärare som studerar termodynamik och gasdynamik, såväl som alla som är intresserade av detta vetenskapsområde. Om du har frågor om att lösa ett problem kan du kontakta författaren till lösningen för att få hjälp.

***

För att bestämma förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning erhållen genom att blanda 5 g helium och 2 g väte till det adiabatiska indexet för rena komponenter, är det nödvändigt att använda formeln för att beräkna det adiabatiska indexet för en gas:

γ = Cp/Cv,

där γ är den adiabatiska exponenten, Cp är värmekapaciteten vid konstant tryck och Cv är värmekapaciteten vid konstant volym.

För att beräkna det adiabatiska indexet för en gasblandning är det nödvändigt att känna till det adiabatiska indexet för var och en av komponenterna och deras volymfraktioner i blandningen. Eftersom komponenternas massor anges i problemet, är det nödvändigt att först bestämma deras molära massor.

Heliums molmassa är 4 g/mol, och molmassan för väte är 2 g/mol. Därför är antalet mol helium 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol, och antalet mol väte är 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Det totala antalet mol i blandningen är 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Volymfraktionen helium i blandningen är (antal mol helium * molvolym helium) / (totalt antal mol * molvolym av blandningen) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Volymfraktionen av väte i blandningen är 1 - 0,570 = 0,430.

Det adiabatiska indexet för helium vid konstant volym är 1,67 och vid konstant tryck - 1,40. Det adiabatiska indexet för väte vid konstant volym är 1,40 och vid konstant tryck är det 1,41.

För att beräkna det adiabatiska indexet för en gasblandning är det nödvändigt att ett viktat medelvärde av komponenternas adiabatiska exponenter, med hänsyn till deras volymfraktioner i blandningen:

γblandningar = (γhelium * Vhelium + γväte * Vväte) / (Vhelium + Vväte),

där Vhelium och Vhydrogen är volymerna helium respektive väte i blandningen.

Heliumvolymen är 0,570 * molvolym av blandningen ≈ 13,9 l, och volymen väte är 0,430 * molvolym av blandningen ≈ 10,3 l.

Nu kan du ersätta värdena i formeln och beräkna det adiabatiska indexet för en gasblandning:

γsmesi = (1,67 * 13,9 L + 1,40 * 10,3 L) / (13,9 L + 10,3 L) ≈ 1,58.

Svar: förhållandet mellan det adiabatiska indexet för en gasblandning erhållen genom att blanda 5 g helium och 2 g väte och det adiabatiska indexet för rena komponenter är 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 för helium och 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 för väte.

***

1. En utmärkt digital produkt med användbar funktion för beräkningar inom området gasdynamik.
2. Ett bekvämt och lättanvänt digitalt verktyg för att bestämma adiabatiskt index för en gasblandning.
3. Denna digitala produkt minskar beräkningstiden och ökar resultatens noggrannhet.
4. Ett snabbt och effektivt sätt att bestämma det adiabatiska indexet för en gasblandning.
5. Den digitala produkten är ett oumbärligt verktyg för ingenjörer och vetenskapsmän.
6. Att köpa denna digitala produkt gör det mycket lättare att arbeta med gaser.
7. Den perfekta kombinationen av hög precision och användarvänlighet i denna digitala produkt.
8. Denna digitala produkt låter dig snabbt och enkelt beräkna det adiabatiska indexet för en gasblandning.
9. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som arbetar med gaser och behöver noggranna beräkningar.
10. Denna digitala produkt är ett utmärkt verktyg för undervisning och forskning inom området vätskedynamik.

Egenheter:

En mycket bekväm och begriplig digital produkt för att beräkna den adiabatiska exponenten för en blandning av gaser.

Snabb tillgång till nödvändiga beräkningar tack vare denna digitala produkt.

Med hjälp av denna digitala produkt kunde jag avsevärt minska tiden för beräkningar.

Den digitala produkten är utmärkt för dem som är involverade i tekniska beräkningar.

Tack så mycket för denna digitala produkt - den hjälpte mig med komplexa beräkningar.

Mycket bekvämt och intuitivt gränssnitt för denna digitala produkt.

Med hjälp av denna digitala produkt kunde jag exakt bestämma den adiabatiska exponenten för en blandning av gaser.

Den digitala produkten hjälpte mig att göra mina beräkningar mer exakta och effektiva.

Stort urval av funktioner och funktioner i denna digitala produkt.

En mycket användbar och praktisk digital produkt för ingenjörer och vetenskapsmän.