Bir gaz karışımının adyabatik indeksinin oranını belirleyin

Sorunu çözmek için, 5 g helyum ve 2 g hidrojenin karıştırılmasıyla elde edilen bir gaz karışımının adyabatik indeksini belirlemek ve bunu saf bileşenlerin adyabatik indeksi ile karşılaştırmak gerekir.

Sorunu çözmeye devam edelim. Adyabatik indeks aşağıdaki formülle belirlenir:

γ = Cp / Cv,

burada Cp ve Cv sırasıyla sabit basınç ve sabit hacimdeki ısı kapasiteleridir. Saf gazlar için adyabatik indeksler tablolardan veya aşağıdaki formüller kullanılarak belirlenebilir:

γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41.

Bir gaz karışımı için adyabatik indeks aşağıdaki formülle belirlenebilir:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

burada Cp1 ve Cv1 sırasıyla birinci bileşen için sabit basınç ve sabit hacimdeki ısı kapasiteleridir ve ikinci bileşen için Cp2 ve Cv2'dir.

Helyum ve hidrojen için sabit basınç ve sabit hacimdeki ısı kapasiteleri tablolardan veya aşağıdaki değerler kullanılarak bulunabilir:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molİLE).

Isı kapasitesini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

C = q / (n * ΔT),

burada q sisteme aktarılan ısı miktarı, n madde miktarı, ΔT sıcaklık değişimidir.

Gaz karışımımız için madde miktarı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:

n = m / M,

burada m, gaz karışımının kütlesidir, M, molar kütledir.

Helyum ve hidrojen için molar kütleler tablolarda bulunabilir veya aşağıdaki değerler kullanılabilir:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Artık her bir bileşenin ısı kapasitelerini hesaplayabiliriz:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

burada R evrensel gaz sabitidir. Hesaplama kolaylığı için aşağıdaki değerleri kullanabilirsiniz:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 latm/(mol*K).

Bulunan değerleri değiştirerek şunu elde ederiz:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molİLE).

Artık bir gaz karışımının adyabatik üssünü bulabiliriz:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Bir gaz karışımı için adyabatik indeksin elde edilen değeri, helyumun adyabatik indeksine yakın ve hidrojenin adyabatik indeksinden daha küçüktür.

Böylece, 5 g helyum ve 2 g hidrojenin karıştırılmasıyla elde edilen bir gaz karışımının adyabatik indeksinin, saf bileşenlerin adyabatik indeksine oranı, karışım için yaklaşık 1,66, helyum için 1,67 ve hidrojen için 1,41'dir. Bu, bir gaz karışımının adyabatik indeksinin helyumun adyabatik indeksine yakın ve hidrojenin adyabatik indeksinden daha az olduğunu göstermektedir.

Ürün Açıklaması: Bir gaz karışımının adyabatik indeks oranının belirlenmesi

Bu dijital ürün, bir gaz karışımının adyabatik indeks oranının belirlenmesi sorununa bir çözümdür. Çözüm, problem koşullarının, çözümde kullanılan formüllerin ve yasaların, hesaplama formülünün türetilmesinin ve cevabın ayrıntılı bir kaydını içerir.

Çözüm, malzemeyi hızlı ve kolay bir şekilde tanımanıza ve kalitesini görsel olarak değerlendirmenize olanak tanıyan kullanışlı ve güzel tasarlanmış bir HTML formatında sunulmaktadır.

Bu ürün, termodinamik ve gaz dinamiği üzerine çalışan öğrenciler ve öğretmenlerin yanı sıra bu bilim alanıyla ilgilenen herkes için yararlı olabilir.

Bu dijital ürün, 5 g helyum ve 2 g hidrojenin karıştırılmasıyla elde edilen bir gaz karışımının adyabatik indeksinin, saf bileşenlerin adyabatik indeksine oranının belirlenmesi problemine ayrıntılı bir çözümdür. Çözüm, problemin koşullarının, çözümde kullanılan formüllerin ve yasaların, hesaplama formülünün türetilmesinin ve cevabın kısa bir kaydını içerir.

Sorunu çözmek için, bir gaz karışımının adyabatik indeksini γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) formülünü kullanarak belirlemek gerekir; burada Cp1 ve Cv1 sırasıyla sabit basınç ve sabit hacimdeki ısı kapasiteleridir. , birinci bileşen (helyum) için ve Cp2 ve Cv2 - ikinci bileşen (hidrojen) için.

Saf gazlar için adyabatik indeksler tablolardan veya aşağıdaki formüller kullanılarak belirlenebilir: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. Helyum ve hidrojen için sabit basınç ve sabit hacimdeki ısı kapasitesi tablolarda bulunabilir veya aşağıdaki değerler kullanılabilir: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

Isı kapasitesini bulmak için C = q / (n * ΔT) formülünü kullanabilirsiniz; burada q sisteme aktarılan ısı miktarıdır, n madde miktarıdır, ΔT sıcaklıktaki değişimdir. Gaz karışımımız için madde miktarı n = m / M formülü kullanılarak bulunabilir; burada m, gaz karışımının kütlesi, M ise molar kütledir.

Gerekli tüm değerleri bulduktan sonra bunları γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) formülüne yerleştirebilir ve cevaba ulaşabilirsiniz. Bu durumda, bir gaz karışımı için adyabatik indeks yaklaşık 1,66 olacaktır; bu, helyumun adyabatik indeksine yakın ve hidrojenin adyabatik indeksinden daha düşüktür.

Bu ürün, termodinamik ve gaz dinamiği üzerine çalışan öğrenciler ve öğretmenlerin yanı sıra bu bilim alanıyla ilgilenen herkes için yararlı olabilir. Bir sorunun çözümüyle ilgili sorularınız varsa yardım için çözümün yazarıyla iletişime geçebilirsiniz.

***

5 g helyum ve 2 g hidrojenin karıştırılmasıyla elde edilen bir gaz karışımının adyabatik indeksinin saf bileşenlerin adyabatik indeksine oranını belirlemek için, bir gazın adyabatik indeksini hesaplamak için formülün kullanılması gerekir:

γ = Cp/Cv,

burada γ adyabatik üs, Cp sabit basınçtaki ısı kapasitesi ve Cv sabit hacimdeki ısı kapasitesidir.

Bir gaz karışımının adyabatik indeksini hesaplamak için her bir bileşenin adyabatik indeksini ve karışımdaki hacim oranlarını bilmek gerekir. Problemde bileşenlerin kütleleri belirtildiği için öncelikle molar kütlelerinin belirlenmesi gerekir.

Helyumun molar kütlesi 4 g/mol, hidrojenin molar kütlesi ise 2 g/mol'dür. Dolayısıyla helyumun mol sayısı 5 g/4 g/mol = 1,25 mol, hidrojenin mol sayısı ise 2 g/2 g/mol = 1 mol olur. Karışımdaki toplam mol sayısı 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol'dür.

Karışımdaki helyumun hacim oranı (helyumun mol sayısı * helyumun molar hacmi) / (toplam mol sayısı * karışımın molar hacmi) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45) l/mol) ≈ 0,570. Karışımdaki hidrojenin hacim oranı 1 - 0,570 = 0,430'dur.

Sabit hacimde helyumun adyabatik indeksi 1,67 ve sabit basınçta - 1,40'tır. Sabit hacimde hidrojenin adyabatik indeksi 1,40, sabit basınçta ise 1,41'dir.

Bir gaz karışımının adyabatik indeksini hesaplamak için, karışımdaki hacim kesirlerini dikkate alarak bileşenlerin adyabatik üslerinin ağırlıklı ortalamasını almak gerekir:

γkarışımlar = (γhelyum * Vhelyum + γhidrojen * Vhidrojen) / (Vhelyum + Vhidrojen),

burada Vhelyum ve Vhidrojen sırasıyla karışımdaki helyum ve hidrojenin hacimleridir.

Helyumun hacmi, karışımın 0,570 * molar hacmi ≈ 13,9 l ve hidrojenin hacmi, karışımın 0,430 * molar hacmi ≈ 10,3 l'dir.

Artık değerleri formülde değiştirebilir ve bir gaz karışımının adyabatik indeksini hesaplayabilirsiniz:

γsmesi = (1,67 * 13,9 L + 1,40 * 10,3 L) / (13,9 L + 10,3 L) ≈ 1,58.

Cevap: 5 g helyum ve 2 g hidrojenin karıştırılmasıyla elde edilen bir gaz karışımının adyabatik indeksinin saf bileşenlerin adyabatik indeksine oranı helyum için 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 ve hidrojen için 1,58 / 1,41 ≈ 1,12'dir.

***

1. Gaz dinamiği alanındaki hesaplamalar için kullanışlı fonksiyona sahip mükemmel bir dijital ürün.
2. Bir gaz karışımının adyabatik indeksini belirlemek için kullanışlı ve kullanımı kolay bir dijital araç.
3. Bu dijital ürün hesaplama süresini azaltır ve sonuçların doğruluğunu artırır.
4. Bir gaz karışımının adyabatik indeksini belirlemenin hızlı ve etkili bir yolu.
5. Dijital ürün, mühendisler ve bilim insanları için vazgeçilmez bir araçtır.
6. Bu dijital ürünü satın almak gazlarla çalışmayı çok daha kolay hale getirir.
7. Bu dijital üründe yüksek hassasiyet ve kullanım kolaylığının mükemmel birleşimi.
8. Bu dijital ürün, bir gaz karışımının adyabatik indeksini hızlı ve kolay bir şekilde hesaplamanıza olanak tanır.
9. Bu dijital ürünü gazlarla çalışan ve doğru hesaplamalara ihtiyaç duyan herkese tavsiye ediyorum.
10. Bu dijital ürün, akışkanlar dinamiği alanında öğretim ve araştırma için mükemmel bir araçtır.

Özellikler:

Bir gaz karışımının adyabatik indeksini hesaplamak için çok kullanışlı ve anlaşılır bir dijital ürün.

Bu dijital ürün sayesinde gerekli hesaplamalara hızlı erişim.

Bu dijital ürünü kullanarak hesaplama süremi önemli ölçüde azaltmayı başardım.

Dijital ürün, teknik hesaplamalarla ilgilenenler için mükemmeldir.

Bu dijital ürün için çok teşekkür ederim; karmaşık hesaplamalarla baş etmeme yardımcı oldu.

Bu dijital ürünün çok kullanışlı ve sezgisel arayüzü.

Bu dijital ürünü kullanarak bir gaz karışımının adyabatik indeksini doğru bir şekilde belirlemeyi başardım.

Dijital ürün hesaplamalarımı daha doğru ve verimli yapmama yardımcı oldu.

Bu dijital üründe çok çeşitli özellikler ve işlevler bulunmaktadır.

Mühendisler ve bilim adamları için çok kullanışlı ve kullanışlı bir dijital ürün.