Määritä kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhde

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen määrittää kaasuseoksen adiabaattinen indeksi, joka on saatu sekoittamalla 5 g heliumia ja 2 g vetyä, ja verrata sitä puhtaiden komponenttien adiabaattiseen indeksiin.

Siirrytään ongelman ratkaisemiseen. Adiabaattinen indeksi määritetään kaavalla:

γ = Cp / Cv,

missä Cp ja Cv ovat lämpökapasiteetit vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa. Puhtaille kaasuille adiabaattiset indeksit voidaan määrittää taulukoista tai käyttämällä seuraavia kaavoja:

y(He) = 1,67, y(H2) = 1,41.

Kaasuseoksen adiabaattinen indeksi voidaan määrittää kaavalla:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

jossa Cp1 ja Cv1 ovat lämpökapasiteetit vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa ensimmäiselle komponentille ja Cp2 ja Cv2 toiselle komponentille.

Heliumin ja vedyn lämpökapasiteetit vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa löytyvät taulukoista tai käyttämällä seuraavia arvoja:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molTO).

Lämpökapasiteetin selvittämiseksi voit käyttää seuraavaa kaavaa:

C = q / (n * ΔT),

missä q on järjestelmään siirtyneen lämmön määrä, n on aineen määrä, ΔT on lämpötilan muutos.

Kaasuseoksellemme aineen määrä voidaan löytää kaavalla:

n = m/M,

missä m on kaasuseoksen massa, M on moolimassa.

Heliumin ja vedyn moolimassat löytyvät taulukoista tai käytä seuraavia arvoja:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Nyt voimme laskea kunkin komponentin lämpökapasiteetit:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * AT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT, Cv(H2) = Cp(H2) - R,

missä R on yleinen kaasuvakio. Laskennan helpottamiseksi voit käyttää seuraavia arvoja:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 Iatm/(mol*K).

Korvaamalla löydetyt arvot saadaan:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molTO).

Nyt voimme löytää adiabaattisen eksponentin kaasuseokselle:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Saatu kaasuseoksen adiabaattisen indeksin arvo on lähellä heliumin adiabaattista indeksiä ja pienempi kuin vedyn adiabaattinen indeksi.

Siten 5 g heliumia ja 2 g vetyä sekoittamalla saadun kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhde puhtaiden komponenttien adiabaattiseen indeksiin on noin 1,66 seokselle, 1,67 heliumille ja 1,41 vedylle. Tämä viittaa siihen, että kaasuseoksen adiabaattinen indeksi on lähellä heliumin adiabaattista indeksiä ja pienempi kuin vedyn adiabaattinen indeksi.

Tuotekuvaus: Kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhteen määrittäminen

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu ongelmaan määrittää kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhde. Ratkaisu sisältää yksityiskohtaisen tallenteen ongelman ehdoista, ratkaisussa käytetyistä kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisesta ja vastauksesta.

Ratkaisu esitetään kätevässä ja kauniisti suunnitellussa HTML-muodossa, jonka avulla voit nopeasti ja helposti tutustua materiaaliin ja arvioida sen laatua visuaalisesti.

Tämä tuote voi olla hyödyllinen termodynamiikkaa ja kaasudynamiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille sekä kaikille tästä tieteenalasta kiinnostuneille.

Tämä digitaalinen tuote on yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan määrittää kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhde, joka on saatu sekoittamalla 5 g heliumia ja 2 g vetyä puhtaiden komponenttien adiabaattiseen indeksiin. Ratkaisu sisältää lyhyen selvityksen tehtävän ehdoista, ratkaisussa käytetyistä kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisesta ja vastauksesta.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen määrittää kaasuseoksen adiabaattinen indeksi kaavalla γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), jossa Cp1 ja Cv1 ovat lämpökapasiteetit vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa. , ensimmäiselle komponentille (helium) ja Cp2 ja Cv2 - toiselle komponentille (vety).

Puhtaille kaasuille adiabaattiset indeksit voidaan määrittää taulukoista tai käyttämällä seuraavia kaavoja: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. Heliumin ja vedyn lämpökapasiteetti vakiopaineessa ja vakiotilavuudessa löytyy taulukoista tai käytä seuraavia arvoja: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

Lämpökapasiteetin selvittämiseen voidaan käyttää kaavaa C = q / (n * ΔT), jossa q on järjestelmään siirtyneen lämmön määrä, n on aineen määrä, ΔT on lämpötilan muutos. Kaasuseoksellemme aineen määrä voidaan löytää kaavalla n = m / M, jossa m on kaasuseoksen massa, M on moolimassa.

Kun olet löytänyt kaikki tarvittavat arvot, voit korvata ne kaavalla γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) ja saada vastauksen. Tässä tapauksessa kaasuseoksen adiabaattinen indeksi on noin 1,66, mikä on lähellä heliumin adiabaattista indeksiä ja pienempi kuin vedyn adiabaattinen indeksi.

Tämä tuote voi olla hyödyllinen termodynamiikkaa ja kaasudynamiikkaa opiskeleville opiskelijoille ja opettajille sekä kaikille tästä tieteenalasta kiinnostuneille. Jos sinulla on kysyttävää ongelman ratkaisemisesta, voit pyytää apua ratkaisun kirjoittajalta.

***

Kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhteen määrittämiseksi, joka on saatu sekoittamalla 5 g heliumia ja 2 g vetyä puhtaiden komponenttien adiabaattiseen indeksiin, on tarpeen käyttää kaavaa kaasun adiabaattisen indeksin laskemiseksi:

γ = Cp/Cv,

missä γ on adiabaattinen eksponentti, Cp on lämpökapasiteetti vakiopaineessa ja Cv on lämpökapasiteetti vakiotilavuudessa.

Kaasuseoksen adiabaattisen indeksin laskemiseksi on tarpeen tietää kunkin komponentin adiabaattinen indeksi ja niiden tilavuusosuudet seoksessa. Koska tehtävässä on ilmoitettu komponenttien massat, on ensin määritettävä niiden moolimassat.

Heliumin moolimassa on 4 g/mol ja vedyn moolimassa 2 g/mol. Siksi heliumin moolien lukumäärä on 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol ja vedyn moolien lukumäärä on 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Moolien kokonaismäärä seoksessa on 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Heliumin tilavuusosuus seoksessa on (heliumin moolimäärä * heliumin moolitilavuus) / (moolien kokonaismäärä * seoksen moolitilavuus) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45) l/mol) ≈ 0,570. Vedyn tilavuusosuus seoksessa on 1 - 0,570 = 0,430.

Heliumin adiabaattinen indeksi vakiotilavuudessa on 1,67 ja vakiopaineessa - 1,40. Vedyn adiabaattinen indeksi vakiotilavuudessa on 1,40 ja vakiopaineessa 1,41.

Kaasuseoksen adiabaattisen indeksin laskemiseksi on tarpeen punnita komponenttien adiabaattiset indeksit ottaen huomioon niiden tilavuusosuudet seoksessa:

γ-seokset = (γhelium * Vhelium + γvety * Vvety) / (Vhelium + Vvety),

jossa Vhelium ja Vvety ovat heliumin ja vedyn tilavuudet seoksessa, vastaavasti.

Heliumin tilavuus on 0,570 * seoksen moolitilavuus ≈ 13,9 l ja vedyn tilavuus on 0,430 * seoksen moolitilavuus ≈ 10,3 l.

Nyt voit korvata arvot kaavaan ja laskea kaasuseoksen adiabaattisen indeksin:

γsmesi = (1,67 * 13,9 l + 1,40 * 10,3 l) / (13,9 l + 10,3 l) ≈ 1,58.

Vastaus: kaasuseoksen adiabaattisen indeksin suhde, joka saadaan sekoittamalla 5 g heliumia ja 2 g vetyä, puhtaiden komponenttien adiabaattiseen indeksiin on 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 heliumilla ja 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 vedyllä.

***

1. Erinomainen digitaalinen tuote, jossa on hyödyllinen toiminto laskelmiin kaasudynamiikan alalla.
2. Kätevä ja helppokäyttöinen digitaalinen työkalu kaasuseoksen adiabaattisen indeksin määrittämiseen.
3. Tämä digitaalinen tuote lyhentää laskenta-aikaa ja lisää tulosten tarkkuutta.
4. Nopea ja tehokas tapa määrittää kaasuseoksen adiabaattinen indeksi.
5. Digitaalinen tuote on korvaamaton työkalu insinööreille ja tutkijoille.
6. Tämän digitaalisen tuotteen ostaminen helpottaa kaasujen kanssa työskentelyä huomattavasti.
7. Täydellinen yhdistelmä korkeaa tarkkuutta ja helppokäyttöisyyttä tässä digitaalisessa tuotteessa.
8. Tämän digitaalisen tuotteen avulla voit nopeasti ja helposti laskea kaasuseoksen adiabaattisen indeksin.
9. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka työskentelevät kaasujen kanssa ja tarvitsevat tarkkoja laskelmia.
10. Tämä digitaalinen tuote on erinomainen työkalu opetukseen ja tutkimukseen nestedynamiikan alalla.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä digitaalinen tuote kaasuseoksen adiabaattisen eksponentin laskemiseen.

Nopea pääsy tarvittaviin laskelmiin tämän digitaalisen tuotteen ansiosta.

Tämän digitaalisen tuotteen avulla pystyin lyhentämään laskelmiin kuluvaa aikaa merkittävästi.

Digitaalinen tuote sopii erinomaisesti teknisten laskelmien tekemiseen.

Paljon kiitoksia tästä digitaalisesta tuotteesta - se auttoi minua monimutkaisissa laskelmissa.

Erittäin kätevä ja intuitiivinen käyttöliittymä tälle digitaaliselle tuotteelle.

Tämän digitaalisen tuotteen avulla pystyin määrittämään tarkasti kaasuseoksen adiabaattisen eksponentin.

Digitaalinen tuote auttoi minua tekemään laskelmistani tarkempia ja tehokkaampia.

Laaja valikoima ominaisuuksia ja toimintoja tässä digitaalisessa tuotteessa.

Erittäin hyödyllinen ja kätevä digitaalinen tuote insinööreille ja tutkijoille.