Xác định tỉ số chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí

Để giải bài toán, cần xác định chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí thu được khi trộn 5 g heli và 2 g hydro rồi so sánh với chỉ số đoạn nhiệt của các thành phần nguyên chất.

Hãy chuyển sang giải quyết vấn đề. Chỉ số đoạn nhiệt được xác định theo công thức:

γ = Cp/Cv,

trong đó Cp và Cv lần lượt là nhiệt dung ở áp suất không đổi và thể tích không đổi. Đối với khí nguyên chất, các chỉ số đoạn nhiệt có thể được xác định từ bảng hoặc sử dụng các công thức sau:

γ(Anh ấy) = 1,67, γ(H2) = 1,41.

Đối với hỗn hợp khí, chỉ số đoạn nhiệt có thể được xác định theo công thức:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

trong đó Cp1 và Cv1 lần lượt là nhiệt dung ở áp suất không đổi và thể tích không đổi đối với thành phần thứ nhất, và Cp2 và Cv2 đối với thành phần thứ hai.

Đối với heli và hydro, nhiệt dung ở áp suất không đổi và thể tích không đổi có thể được tìm thấy trong bảng hoặc sử dụng các giá trị sau:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molĐẾN).

Để tìm công suất nhiệt, bạn có thể sử dụng công thức sau:

C = q / (n * ΔT),

Trong đó q là lượng nhiệt truyền vào hệ, n là lượng chất, ΔT là độ biến thiên nhiệt độ.

Đối với hỗn hợp khí của chúng ta, lượng chất có thể được tìm thấy bằng công thức:

n = m / M,

Trong đó m là khối lượng của hỗn hợp khí, M là khối lượng mol.

Đối với heli và hydro, khối lượng mol có thể được tìm thấy trong bảng hoặc sử dụng các giá trị sau:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Bây giờ chúng ta có thể tính công suất nhiệt cho từng thành phần:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

trong đó R là hằng số khí phổ quát. Để dễ tính toán, bạn có thể sử dụng các giá trị sau:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 latm/(mol*K).

Thay các giá trị tìm được, ta được:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molĐẾN).

Bây giờ chúng ta có thể tìm số mũ đoạn nhiệt của hỗn hợp khí:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Giá trị thu được của chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí gần với chỉ số đoạn nhiệt của heli và nhỏ hơn chỉ số đoạn nhiệt của hydro.

Do đó, tỷ lệ chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí thu được bằng cách trộn 5 g heli và 2 g hydro với chỉ số đoạn nhiệt của các thành phần nguyên chất là xấp xỉ 1,66 đối với hỗn hợp, 1,67 đối với helium và 1,41 đối với hydro. Điều này cho thấy chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí gần với chỉ số đoạn nhiệt của helium và nhỏ hơn chỉ số đoạn nhiệt của hydro.

Mô tả sản phẩm: Xác định tỷ số chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí

Sản phẩm kỹ thuật số này là giải pháp cho bài toán xác định tỷ số chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí. Lời giải chứa bản ghi chi tiết về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời.

Giải pháp được trình bày ở định dạng HTML được thiết kế đẹp mắt và tiện lợi, cho phép bạn làm quen nhanh chóng và dễ dàng với tài liệu và đánh giá trực quan chất lượng của nó.

Sản phẩm này có thể hữu ích cho sinh viên và giáo viên nghiên cứu nhiệt động lực học và động lực học chất khí, cũng như bất kỳ ai quan tâm đến lĩnh vực khoa học này.

Sản phẩm kỹ thuật số này là giải pháp chi tiết cho bài toán xác định tỷ lệ chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí thu được bằng cách trộn 5 g heli và 2 g hydro với chỉ số đoạn nhiệt của các thành phần nguyên chất. Lời giải chứa một bản ghi ngắn gọn về các điều kiện của bài toán, các công thức và định luật được sử dụng trong lời giải, đạo hàm của công thức tính toán và câu trả lời.

Để giải bài toán, cần xác định chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí bằng công thức γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), trong đó Cp1 và Cv1 lần lượt là nhiệt dung ở áp suất không đổi và thể tích không đổi. , đối với thành phần thứ nhất (helium), và Cp2 và Cv2 - đối với thành phần thứ hai (hydro).

Đối với khí tinh khiết, chỉ số đoạn nhiệt có thể được xác định từ bảng hoặc sử dụng các công thức sau: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. Đối với heli và hydro, nhiệt dung ở áp suất không đổi và thể tích không đổi có thể tìm trong bảng hoặc sử dụng các giá trị sau: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

Để tìm nhiệt dung, bạn có thể sử dụng công thức C = q / (n * ΔT), trong đó q là lượng nhiệt truyền vào hệ, n là lượng chất, ΔT là độ biến thiên của nhiệt độ. Đối với hỗn hợp khí của chúng ta, lượng chất có thể được tính bằng công thức n = m / M, trong đó m là khối lượng của hỗn hợp khí, M là khối lượng mol.

Sau khi tìm thấy tất cả các giá trị cần thiết, bạn có thể thay thế chúng vào công thức γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) và nhận được câu trả lời. Trong trường hợp này, chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí sẽ xấp xỉ 1,66, gần với chỉ số đoạn nhiệt của heli và nhỏ hơn chỉ số đoạn nhiệt của hydro.

Sản phẩm này có thể hữu ích cho sinh viên và giáo viên nghiên cứu nhiệt động lực học và động lực học chất khí, cũng như bất kỳ ai quan tâm đến lĩnh vực khoa học này. Nếu có thắc mắc về cách giải quyết vấn đề, bạn có thể liên hệ với tác giả của giải pháp để được trợ giúp.

***

Để xác định tỷ số chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí thu được khi trộn 5 g heli và 2 g hydro với chỉ số đoạn nhiệt của các thành phần nguyên chất, cần sử dụng công thức tính chỉ số đoạn nhiệt của một chất khí:

γ = Cp/Cv,

trong đó γ là số mũ đoạn nhiệt, Cp là nhiệt dung ở áp suất không đổi, và Cv là nhiệt dung ở thể tích không đổi.

Để tính chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí, cần phải biết chỉ số đoạn nhiệt của từng thành phần và phần thể tích của chúng trong hỗn hợp. Vì khối lượng của các thành phần được chỉ ra trong bài toán nên trước tiên cần xác định khối lượng mol của chúng.

Khối lượng mol của heli là 4 g/mol và khối lượng mol của hydro là 2 g/mol. Do đó, số mol heli là 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol và số mol hydro là 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Tổng số mol trong hỗn hợp là 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Phần thể tích của heli trong hỗn hợp là (số mol heli * thể tích mol của heli) / (tổng số mol * thể tích mol của hỗn hợp) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Phần thể tích của hydro trong hỗn hợp là 1 - 0,570 = 0,430.

Chỉ số đoạn nhiệt của helium ở thể tích không đổi là 1,67 và ở áp suất không đổi - 1,40. Chỉ số đoạn nhiệt của hydro ở thể tích không đổi là 1,40 và ở áp suất không đổi là 1,41.

Để tính chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí, cần lấy trung bình trọng số các số mũ đoạn nhiệt của các thành phần, có tính đến phần thể tích của chúng trong hỗn hợp:

γhỗn hợp = (γhelium * Vhelium + γhydrogen * Vhydrogen) / (Vhelium + Vhydrogen),

trong đó Vhelium và Vhydrogen lần lượt là thể tích của helium và hydro trong hỗn hợp.

Thể tích của heli là 0,570 * thể tích mol của hỗn hợp ≈ 13,9 l, và thể tích của hydro là 0,430 * thể tích mol của hỗn hợp ≈ 10,3 l.

Bây giờ bạn có thể thay thế các giá trị vào công thức và tính chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí:

γsmesi = (1,67 * 13,9 l + 1,40 * 10,3 l) / (13,9 l + 10,3 l) ≈ 1,58.

Trả lời: tỷ số chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí thu được khi trộn 5 g heli và 2 g hydro với chỉ số đoạn nhiệt của các thành phần nguyên chất bằng 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 đối với helium và 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 đối với hydro .

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời với chức năng hữu ích để tính toán trong lĩnh vực động lực học khí.
2. Một công cụ kỹ thuật số thuận tiện và dễ sử dụng để xác định chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này giúp giảm thời gian tính toán và tăng độ chính xác của kết quả.
4. Một cách nhanh chóng và hiệu quả để xác định chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí.
5. Sản phẩm số là công cụ không thể thiếu đối với các kỹ sư, nhà khoa học.
6. Mua sản phẩm kỹ thuật số này giúp làm việc với các loại khí dễ dàng hơn nhiều.
7. Sự kết hợp hoàn hảo giữa độ chính xác cao và tính dễ sử dụng trong sản phẩm kỹ thuật số này.
8. Sản phẩm kỹ thuật số này cho phép bạn tính toán chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí một cách nhanh chóng và dễ dàng.
9. Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai làm việc với chất khí và cần tính toán chính xác.
10. Sản phẩm kỹ thuật số này là một công cụ tuyệt vời để giảng dạy và nghiên cứu trong lĩnh vực động lực học chất lỏng.

Đặc thù:

Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và dễ hiểu để tính chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí.

Truy cập nhanh vào các tính toán cần thiết nhờ sản phẩm kỹ thuật số này.

Sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này, tôi có thể giảm đáng kể thời gian tính toán của mình.

Sản phẩm kỹ thuật số rất phù hợp cho những người liên quan đến tính toán kỹ thuật.

Cảm ơn bạn rất nhiều vì sản phẩm kỹ thuật số này - nó đã giúp tôi xử lý các phép tính phức tạp.

Giao diện rất thuận tiện và trực quan của sản phẩm kỹ thuật số này.

Sử dụng sản phẩm kỹ thuật số này, tôi có thể xác định chính xác chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp khí.

Sản phẩm số đã giúp tôi thực hiện các phép tính chính xác và hiệu quả hơn.

Một loạt các tính năng và chức năng trong sản phẩm kỹ thuật số này.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất hữu ích và tiện lợi dành cho các kỹ sư, nhà khoa học.