Bestem forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme det adiabatiske indeks for en blanding af gasser opnået ved at blande 5 g helium og 2 g hydrogen og sammenligne det med det adiabatiske indeks for rene komponenter.

Lad os gå videre til at løse problemet. Det adiabatiske indeks bestemmes af formlen:

γ = Cp/Cv,

hvor Cp og Cv er henholdsvis varmekapaciteterne ved konstant tryk og konstant volumen. For rene gasser kan adiabatiske indekser bestemmes ud fra tabeller eller ved hjælp af følgende formler:

y(He) = 1,67, y(H2) = 1,41.

For en blanding af gasser kan det adiabatiske indeks bestemmes med formlen:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

hvor Cpl og Cv1 er varmekapaciteterne ved henholdsvis konstant tryk og konstant volumen for den første komponent, og Cp2 og Cv2 for den anden komponent.

For helium og brint kan varmekapaciteterne ved konstant tryk og konstant volumen findes i tabeller eller ved hjælp af følgende værdier:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molTIL).

For at finde varmekapaciteten kan du bruge følgende formel:

C = q/(n * ΔT),

hvor q er mængden af ​​varme, der overføres til systemet, n er mængden af ​​stof, ΔT er temperaturændringen.

For vores blanding af gasser kan mængden af ​​stof findes ved hjælp af formlen:

n = m/M,

hvor m er massen af ​​gasblandingen, M er den molære masse.

For helium og brint kan molære masser findes i tabeller eller brug følgende værdier:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Nu kan vi beregne varmekapaciteterne for hver komponent:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

hvor R er den universelle gaskonstant. For at lette beregningen kan du bruge følgende værdier:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 1atm/(mol*K).

Ved at erstatte de fundne værdier får vi:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molTIL).

Nu kan vi finde den adiabatiske eksponent for en blanding af gasser:

γ = (Cpl + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Den opnåede værdi af det adiabatiske indeks for en blanding af gasser er tæt på det adiabatiske indeks for helium og mindre end det adiabatiske indeks for brint.

Således er forholdet mellem det adiabatiske indeks for en blanding af gasser opnået ved at blande 5 g helium og 2 g hydrogen og det adiabatiske indeks for rene komponenter ca. 1,66 for blandingen, 1,67 for helium og 1,41 for hydrogen. Dette tyder på, at det adiabatiske indeks for en gasblanding er tæt på det adiabatiske indeks for helium og mindre end det adiabatiske indeks for brint.

Produktbeskrivelse: Bestemmelse af forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding

Dette digitale produkt er en løsning på problemet med at bestemme forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding. Løsningen indeholder en detaljeret registrering af problemforholdene, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret.

Løsningen præsenteres i et praktisk og smukt designet HTML-format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at sætte dig ind i materialet og visuelt vurdere dets kvalitet.

Dette produkt kan være nyttigt for studerende og lærere, der studerer termodynamik og gasdynamik, såvel som enhver, der er interesseret i dette videnskabsområde.

Dette digitale produkt er en detaljeret løsning på problemet med at bestemme forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding opnået ved at blande 5 g helium og 2 g hydrogen til det adiabatiske indeks for rene komponenter. Løsningen indeholder en kort optegnelse over problemets betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret.

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme det adiabatiske indeks for en gasblanding ved hjælp af formlen γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), hvor Cp1 og Cv1 er varmekapaciteterne ved henholdsvis konstant tryk og konstant volumen , for den første komponent (helium), og Cp2 og Cv2 - for den anden komponent (brint).

For rene gasser kan adiabatiske indeks bestemmes ud fra tabeller eller ved hjælp af følgende formler: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. For helium og brint kan varmekapaciteten ved konstant tryk og konstant volumen findes i tabellerne eller brug følgende værdier: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

For at finde varmekapaciteten kan man bruge formlen C = q / (n * ΔT), hvor q er mængden af ​​varme, der overføres til systemet, n er mængden af ​​stof, ΔT er ændringen i temperatur. For vores blanding af gasser kan mængden af ​​stof findes ved hjælp af formlen n = m / M, hvor m er massen af ​​blandingen af ​​gasser, M er den molære masse.

Efter at have fundet alle de nødvendige værdier, kan du erstatte dem med formlen γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) og få svaret. I dette tilfælde vil det adiabatiske indeks for en blanding af gasser være ca. 1,66, hvilket er tæt på det adiabatiske indeks for helium og mindre end det adiabatiske indeks for brint.

Dette produkt kan være nyttigt for studerende og lærere, der studerer termodynamik og gasdynamik, såvel som enhver, der er interesseret i dette videnskabsområde. Hvis du har spørgsmål om løsning af et problem, kan du kontakte forfatteren af ​​løsningen for at få hjælp.

***

For at bestemme forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding opnået ved at blande 5 g helium og 2 g hydrogen til det adiabatiske indeks for rene komponenter, er det nødvendigt at bruge formlen til at beregne det adiabatiske indeks for en gas:

γ = Cp/Cv,

hvor γ er den adiabatiske eksponent, Cp er varmekapaciteten ved konstant tryk, og Cv er varmekapaciteten ved konstant volumen.

For at beregne det adiabatiske indeks for en gasblanding er det nødvendigt at kende det adiabatiske indeks for hver af komponenterne og deres volumenfraktioner i blandingen. Da komponenternes masser er angivet i problemet, er det nødvendigt først at bestemme deres molære masser.

Den molære masse af helium er 4 g/mol, og den molære masse af brint er 2 g/mol. Derfor er antallet af mol helium 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol, og antallet af mol brint er 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Det samlede antal mol i blandingen er 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Volumenfraktionen af ​​helium i blandingen er (antal mol helium * molært volumen helium) / (samlet antal mol * molært volumen af ​​blandingen) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Volumenfraktionen af ​​hydrogen i blandingen er 1 - 0,570 = 0,430.

Det adiabatiske indeks for helium ved konstant volumen er 1,67 og ved konstant tryk - 1,40. Det adiabatiske indeks for brint ved konstant volumen er 1,40, og ved konstant tryk er det 1,41.

For at beregne det adiabatiske indeks for en gasblanding er det nødvendigt at vægte gennemsnittet af komponenternes adiabatiske eksponenter under hensyntagen til deres volumenfraktioner i blandingen:

γblandinger = (γhelium * Vhelium + γhydrogen * Vhydrogen) / (Vhelium + Vhydrogen),

hvor Vhelium og Vhydrogen er volumen af ​​henholdsvis helium og hydrogen i blandingen.

Volumenet af helium er 0,570 * molært volumen af ​​blandingen ≈ 13,9 l, og volumenet af hydrogen er 0,430 * molært volumen af ​​blandingen ≈ 10,3 l.

Nu kan du erstatte værdierne i formlen og beregne det adiabatiske indeks for en gasblanding:

γsmesi = (1,67 * 13,9 l + 1,40 * 10,3 l) / (13,9 l + 10,3 l) ≈ 1,58.

Svar: forholdet mellem det adiabatiske indeks for en gasblanding opnået ved at blande 5 g helium og 2 g hydrogen og det adiabatiske indeks for rene komponenter er 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 for helium og 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 for brint.

***

1. Et fremragende digitalt produkt med en nyttig funktion til beregninger inden for gasdynamik.
2. Et praktisk og brugervenligt digitalt værktøj til at bestemme det adiabatiske indeks for en gasblanding.
3. Dette digitale produkt reducerer beregningstiden og øger resultaternes nøjagtighed.
4. En hurtig og effektiv måde at bestemme det adiabatiske indeks for en gasblanding.
5. Det digitale produkt er et uundværligt værktøj for ingeniører og videnskabsmænd.
6. At købe dette digitale produkt gør arbejdet med gasser meget lettere.
7. Den perfekte kombination af høj præcision og brugervenlighed i dette digitale produkt.
8. Dette digitale produkt giver dig mulighed for hurtigt og nemt at beregne det adiabatiske indeks for en gasblanding.
9. Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der arbejder med gasser og har brug for nøjagtige beregninger.
10. Dette digitale produkt er et fremragende værktøj til undervisning og forskning inden for fluid dynamics.

Ejendommeligheder:

Et meget praktisk og forståeligt digitalt produkt til beregning af den adiabatiske eksponent af en blanding af gasser.

Hurtig adgang til de nødvendige beregninger takket være dette digitale produkt.

Ved hjælp af dette digitale produkt var jeg i stand til at reducere tiden til beregninger markant.

Det digitale produkt er fantastisk til dem, der er involveret i tekniske beregninger.

Mange tak for dette digitale produkt - det hjalp mig med komplekse beregninger.

Meget praktisk og intuitiv grænseflade for dette digitale produkt.

Ved hjælp af dette digitale produkt var jeg i stand til nøjagtigt at bestemme den adiabatiske eksponent for en blanding af gasser.

Det digitale produkt hjalp mig med at gøre mine beregninger mere præcise og effektive.

Stort udvalg af funktioner og funktioner i dette digitale produkt.

Et meget nyttigt og handy digitalt produkt til ingeniører og videnskabsmænd.