Aby rozwiązać problem, należy wyznaczyć wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów otrzymanej przez zmieszanie 5 g helu i 2 g wodoru i porównać go ze wskaźnikiem adiabatycznym czystych składników.
Przejdźmy do rozwiązania problemu. Indeks adiabatyczny określa się ze wzoru:
γ = Cp/Cv,
gdzie Cp i Cv są odpowiednio pojemnościami cieplnymi przy stałym ciśnieniu i stałej objętości. Dla gazów czystych wskaźniki adiabatyczne można wyznaczyć z tabel lub korzystając ze wzorów:
γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41.
W przypadku mieszaniny gazów wskaźnik adiabatyczny można wyznaczyć ze wzoru:
γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),
gdzie Cp1 i Cv1 to pojemności cieplne odpowiednio przy stałym ciśnieniu i stałej objętości dla pierwszego składnika, a Cp2 i Cv2 dla drugiego składnika.
Dla helu i wodoru pojemności cieplne przy stałym ciśnieniu i stałej objętości można znaleźć w tabelach lub korzystając z następujących wartości:
Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molDO).
Aby obliczyć pojemność cieplną, możesz skorzystać ze wzoru:
C = q / (n * ΔT),
gdzie q to ilość ciepła przekazanego do układu, n to ilość substancji, ΔT to zmiana temperatury.
W przypadku naszej mieszaniny gazów ilość substancji można obliczyć ze wzoru:
n = m / M,
gdzie m jest masą mieszaniny gazów, M jest masą molową.
Dla helu i wodoru masy molowe można znaleźć w tabelach lub zastosować następujące wartości:
M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.
Teraz możemy obliczyć pojemności cieplne każdego elementu:
Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,
gdzie R jest uniwersalną stałą gazową. Dla ułatwienia obliczeń możesz użyć następujących wartości:
R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 latm/(mol*K).
Podstawiając znalezione wartości otrzymujemy:
Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molDO).
Teraz możemy znaleźć wykładnik adiabatyczny dla mieszaniny gazów:
γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.
Otrzymana wartość wskaźnika adiabatycznego dla mieszaniny gazów jest zbliżona do wskaźnika adiabatycznego helu i mniejsza niż wskaźnik adiabatyczny wodoru.
Zatem stosunek wskaźnika adiabatycznego mieszaniny gazów otrzymanej przez zmieszanie 5 g helu i 2 g wodoru do wskaźnika adiabatycznego czystych składników wynosi w przybliżeniu 1,66 dla mieszaniny, 1,67 dla helu i 1,41 dla wodoru. Sugeruje to, że wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów jest zbliżony do indeksu adiabatycznego helu i mniejszy niż indeks adiabatyczny wodoru.
Ten cyfrowy produkt stanowi rozwiązanie problemu wyznaczania stosunku wskaźnika adiabatycznego mieszaniny gazowej. Rozwiązanie zawiera szczegółowy zapis warunków problemu, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedź.
Rozwiązanie prezentowane jest w wygodnym i pięknie zaprojektowanym formacie HTML, który pozwala szybko i łatwo zapoznać się z materiałem oraz wizualnie ocenić jego jakość.
Produkt może przydać się studentom i nauczycielom zajmującym się termodynamiką i dynamiką gazów, a także wszystkim zainteresowanym tą dziedziną nauki.
Ten cyfrowy produkt stanowi szczegółowe rozwiązanie problemu wyznaczania stosunku wskaźnika adiabatycznego mieszaniny gazów otrzymanej przez zmieszanie 5 g helu i 2 g wodoru do wskaźnika adiabatycznego czystych składników. Rozwiązanie zawiera krótki zapis warunków zadania, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedź.
Aby rozwiązać problem, należy wyznaczyć wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów ze wzoru γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), gdzie Cp1 i Cv1 to odpowiednio pojemności cieplne przy stałym ciśnieniu i stałej objętości , dla pierwszego składnika (hel), a Cp2 i Cv2 - dla drugiego składnika (wodór).
Dla gazów czystych wskaźniki adiabatyczne można wyznaczyć z tabel lub korzystając ze wzorów: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. Dla helu i wodoru pojemność cieplną przy stałym ciśnieniu i stałej objętości można znaleźć w tabelach lub przyjąć następujące wartości: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).
Aby znaleźć pojemność cieplną, można skorzystać ze wzoru C = q / (n * ΔT), gdzie q to ilość ciepła przekazanego do układu, n to ilość substancji, ΔT to zmiana temperatury. W przypadku naszej mieszaniny gazów ilość substancji można obliczyć ze wzoru n = m / M, gdzie m jest masą mieszaniny gazów, M jest masą molową.
Po znalezieniu wszystkich niezbędnych wartości możesz je podstawić do wzoru γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) i uzyskać odpowiedź. W tym przypadku wskaźnik adiabatyczny dla mieszaniny gazów będzie wynosić około 1,66, czyli blisko indeksu adiabatycznego helu i mniej niż indeks adiabatyczny wodoru.
Produkt może przydać się studentom i nauczycielom zajmującym się termodynamiką i dynamiką gazów, a także wszystkim zainteresowanym tą dziedziną nauki. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania problemu, możesz skontaktować się z autorem rozwiązania w celu uzyskania pomocy.
***
Aby określić stosunek wskaźnika adiabatycznego mieszaniny gazów otrzymanej przez zmieszanie 5 g helu i 2 g wodoru do wskaźnika adiabatycznego czystych składników, należy skorzystać ze wzoru na obliczenie wskaźnika adiabatycznego gazu:
γ = Cp/Cv,
gdzie γ jest wykładnikiem adiabatycznym, Cp jest pojemnością cieplną przy stałym ciśnieniu, a Cv jest pojemnością cieplną przy stałej objętości.
Aby obliczyć wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów, należy znać wskaźnik adiabatyczny każdego ze składników oraz ich udziały objętościowe w mieszaninie. Ponieważ w zadaniu podane są masy składników, należy najpierw wyznaczyć ich masy molowe.
Masa molowa helu wynosi 4 g/mol, a masa molowa wodoru wynosi 2 g/mol. Dlatego liczba moli helu wynosi 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol, a liczba moli wodoru wynosi 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Całkowita liczba moli w mieszaninie wynosi 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.
Udział objętościowy helu w mieszaninie wynosi (liczba moli helu * objętość molowa helu) / (całkowita liczba moli * objętość molowa mieszaniny) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Udział objętościowy wodoru w mieszaninie wynosi 1 - 0,570 = 0,430.
Indeks adiabatyczny helu przy stałej objętości wynosi 1,67, a przy stałym ciśnieniu - 1,40. Indeks adiabatyczny wodoru przy stałej objętości wynosi 1,40, a przy stałym ciśnieniu 1,41.
Aby obliczyć wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów, należy uśrednić wykładniki adiabatyczne składników, biorąc pod uwagę ich udziały objętościowe w mieszaninie:
γmieszaniny = (γhel * Vhel + γwodór * Vwodór) / (Vhel + Vwodór),
gdzie Vhel i Vwodór są odpowiednio objętościami helu i wodoru w mieszaninie.
Objętość helu wynosi 0,570 * objętość molowa mieszaniny ≈ 13,9 l, a objętość wodoru wynosi 0,430 * objętość molowa mieszaniny ≈ 10,3 l.
Teraz możesz podstawić wartości do wzoru i obliczyć wskaźnik adiabatyczny mieszaniny gazów:
γsmesi = (1,67 * 13,9 l + 1,40 * 10,3 l) / (13,9 l + 10,3 l) ≈ 1,58.
Odpowiedź: stosunek wskaźnika adiabatycznego mieszaniny gazów otrzymanej przez zmieszanie 5 g helu i 2 g wodoru do wskaźnika adiabatycznego czystych składników wynosi 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 dla helu i 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 dla wodoru.
***
Bardzo wygodny i zrozumiały produkt cyfrowy do obliczania wykładnika adiabatycznego mieszaniny gazów.
Szybki dostęp do niezbędnych obliczeń dzięki temu cyfrowemu produktowi.
Z pomocą tego cyfrowego produktu udało mi się znacznie skrócić czas obliczeń.
Produkt cyfrowy jest świetny dla osób zajmujących się obliczeniami technicznymi.
Bardzo dziękuję za ten produkt cyfrowy - pomógł mi w skomplikowanych obliczeniach.
Bardzo wygodny i intuicyjny interfejs tego produktu cyfrowego.
Za pomocą tego cyfrowego produktu byłem w stanie dokładnie określić wykładnik adiabatyczny mieszaniny gazów.
Produkt cyfrowy pomógł mi zwiększyć dokładność i wydajność moich obliczeń.
Duży wybór cech i funkcji tego produktu cyfrowego.
Bardzo przydatny i poręczny produkt cyfrowy dla inżynierów i naukowców.
Polish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Walc z filmu _Moja czuła i delikatna bestia _ - Марина Миракова представляет авторскую аранжировку для шестиструнной гитары на композицию Евгения До ... ...