Bestem forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme den adiabatiske indeksen til en blanding av gasser oppnådd ved å blande 5 g helium og 2 g hydrogen, og sammenligne den med den adiabatiske indeksen for rene komponenter.

La oss gå videre til å løse problemet. Den adiabatiske indeksen bestemmes av formelen:

γ = Cp / Cv,

hvor Cp og Cv er henholdsvis varmekapasitetene ved konstant trykk og konstant volum. For rene gasser kan adiabatiske indekser bestemmes fra tabeller eller ved å bruke følgende formler:

y(He) = 1,67, y(H2) = 1,41.

For en blanding av gasser kan den adiabatiske indeksen bestemmes av formelen:

γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2),

hvor Cpl og Cv1 er varmekapasitetene ved henholdsvis konstant trykk og konstant volum for den første komponenten, og Cp2 og Cv2 for den andre komponenten.

For helium og hydrogen kan varmekapasiteten ved konstant trykk og konstant volum finnes i tabeller eller ved å bruke følgende verdier:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molTIL).

For å finne varmekapasiteten kan du bruke følgende formel:

C = q / (n * ΔT),

hvor q er mengden varme som overføres til systemet, n er mengden stoff, ΔT er temperaturendringen.

For vår blanding av gasser kan mengden av stoffet finnes ved å bruke formelen:

n = m / M,

der m er massen til gassblandingen, M er molar masse.

For helium og hydrogen kan molare masser finnes i tabeller eller bruk følgende verdier:

M(He) = 4 g/mol, M(H2) = 2 g/mol.

Nå kan vi beregne varmekapasiteten for hver komponent:

Cp(He) = q(He) / (n(He) * ΔT), Cv(He) = Cp(He) - R, Cp(H2) = q(H2) / (n(H2) * ΔT), Cv(H2) = Cp(H2) - R,

hvor R er den universelle gasskonstanten. For å lette beregningen kan du bruke følgende verdier:

R = 8,31 J/(molK), R = 0,0821 1atm/(mol*K).

Ved å erstatte de funnet verdiene får vi:

Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 8,31 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 8,4 J/(molTIL).

Nå kan vi finne den adiabatiske eksponenten for en blanding av gasser:

γ = (Cpl + Cp2) / (Cv1 + Cv2) = (20,78 + 28,83) / (8,31 + 8,4) ≈ 1,66.

Den oppnådde verdien av den adiabatiske indeksen for en blanding av gasser er nær den adiabatiske indeksen for helium og mindre enn den adiabatiske indeksen for hydrogen.

Således er forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding oppnådd ved å blande 5 g helium og 2 g hydrogen og den adiabatiske indeksen for de rene komponentene ca. 1,66 for blandingen, 1,67 for helium og 1,41 for hydrogen. Dette antyder at den adiabatiske indeksen til en gassblanding er nær den adiabatiske indeksen for helium og mindre enn den adiabatiske indeksen for hydrogen.

Produktbeskrivelse: Bestemmelse av forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding

Dette digitale produktet er en løsning på problemet med å bestemme forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding. Løsningen inneholder en detaljert oversikt over problemforholdene, formler og lover brukt i løsningen, utledningen av beregningsformelen og svaret.

Løsningen presenteres i et praktisk og vakkert designet HTML-format, som lar deg raskt og enkelt gjøre deg kjent med materialet og visuelt vurdere kvaliteten.

Dette produktet kan være nyttig for studenter og lærere som studerer termodynamikk og gassdynamikk, så vel som alle som er interessert i dette vitenskapsfeltet.

Dette digitale produktet er en detaljert løsning på problemet med å bestemme forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding oppnådd ved å blande 5 g helium og 2 g hydrogen til den adiabatiske indeksen for rene komponenter. Løsningen inneholder en kort oversikt over betingelsene for oppgaven, formler og lover brukt i løsningen, utledningen av regneformelen og svaret.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme den adiabatiske indeksen til en gassblanding ved å bruke formelen γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2), hvor Cp1 og Cv1 er varmekapasitetene ved henholdsvis konstant trykk og konstant volum , for den første komponenten (helium), og Cp2 og Cv2 - for den andre komponenten (hydrogen).

For rene gasser kan adiabatiske indekser bestemmes fra tabeller eller ved å bruke følgende formler: γ(He) = 1,67, γ(H2) = 1,41. For helium og hydrogen kan varmekapasiteten ved konstant trykk og konstant volum finnes i tabellene eller bruk følgende verdier: Cp(He) = 20,78 J/(molK), Cv(He) = 12,47 J/(molK), Cp(H2) = 28,83 J/(molK), Cv(H2) = 20,43 J/(molK).

For å finne varmekapasiteten kan du bruke formelen C = q / (n * ΔT), hvor q er mengden varme som overføres til systemet, n er mengden stoff, ΔT er endringen i temperaturen. For vår blanding av gasser kan stoffmengden finnes ved å bruke formelen n = m / M, der m er massen til blandingen av gasser, M er den molare massen.

Etter å ha funnet alle nødvendige verdier, kan du erstatte dem med formelen γ = (Cp1 + Cp2) / (Cv1 + Cv2) og få svaret. I dette tilfellet vil den adiabatiske indeksen for en blanding av gasser være omtrent 1,66, som er nær den adiabatiske indeksen for helium og mindre enn den adiabatiske indeksen for hydrogen.

Dette produktet kan være nyttig for studenter og lærere som studerer termodynamikk og gassdynamikk, så vel som alle som er interessert i dette vitenskapsfeltet. Hvis du har spørsmål om å løse et problem, kan du kontakte forfatteren av løsningen for å få hjelp.

***

For å bestemme forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding oppnådd ved å blande 5 g helium og 2 g hydrogen til den adiabatiske indeksen for rene komponenter, er det nødvendig å bruke formelen for å beregne den adiabatiske indeksen til en gass:

γ = Cp/Cv,

hvor γ er den adiabatiske eksponenten, Cp er varmekapasiteten ved konstant trykk, og Cv er varmekapasiteten ved konstant volum.

For å beregne den adiabatiske indeksen til en gassblanding, er det nødvendig å kjenne den adiabatiske indeksen til hver av komponentene og deres volumfraksjoner i blandingen. Siden massene til komponentene er angitt i problemet, er det nødvendig å først bestemme deres molare masse.

Den molare massen til helium er 4 g/mol, og den molare massen av hydrogen er 2 g/mol. Derfor er antall mol helium 5 g / 4 g/mol = 1,25 mol, og antall mol hydrogen er 2 g / 2 g/mol = 1 mol. Totalt antall mol i blandingen er 1,25 mol + 1 mol = 2,25 mol.

Volumfraksjonen av helium i blandingen er (antall mol helium * molar volum helium) / (totalt antall mol * molar volum av blandingen) = (1,25 mol * 24,79 l/mol) / (2,25 mol * 24,45 l/mol) ≈ 0,570. Volumfraksjonen av hydrogen i blandingen er 1 - 0,570 = 0,430.

Den adiabatiske indeksen for helium ved konstant volum er 1,67, og ved konstant trykk - 1,40. Den adiabatiske indeksen for hydrogen ved konstant volum er 1,40, og ved konstant trykk er den 1,41.

For å beregne den adiabatiske indeksen til en gassblanding, er det nødvendig å veie gjennomsnittet av de adiabatiske eksponentene til komponentene, tatt i betraktning deres volumfraksjoner i blandingen:

γblandinger = (γhelium * Vhelium + γhydrogen * Vhydrogen) / (Vhelium + Vhydrogen),

hvor Vhelium og Vhydrogen er volumene av henholdsvis helium og hydrogen i blandingen.

Volumet av helium er 0,570 * molar volum av blandingen ≈ 13,9 l, og volumet av hydrogen er 0,430 * molar volum av blandingen ≈ 10,3 l.

Nå kan du erstatte verdiene i formelen og beregne den adiabatiske indeksen til en gassblanding:

γsmesi = (1,67 * 13,9 L + 1,40 * 10,3 L) / (13,9 L + 10,3 L) ≈ 1,58.

Svar: forholdet mellom den adiabatiske indeksen til en gassblanding oppnådd ved å blande 5 g helium og 2 g hydrogen og den adiabatiske indeksen for rene komponenter er 1,58 / 1,67 ≈ 0,946 for helium og 1,58 / 1,41 ≈ 1,12 for hydrogen.

***

1. Et utmerket digitalt produkt med en nyttig funksjon for beregninger innen gassdynamikk.
2. Et praktisk og brukervennlig digitalt verktøy for å bestemme den adiabatiske indeksen til en gassblanding.
3. Dette digitale produktet reduserer beregningstiden og øker nøyaktigheten av resultatene.
4. En rask og effektiv måte å bestemme den adiabatiske indeksen til en gassblanding.
5. Det digitale produktet er et uunnværlig verktøy for ingeniører og forskere.
6. Å kjøpe dette digitale produktet gjør arbeidet med gasser mye enklere.
7. Den perfekte kombinasjonen av høy presisjon og brukervennlighet i dette digitale produktet.
8. Dette digitale produktet lar deg raskt og enkelt beregne den adiabatiske indeksen til en gassblanding.
9. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som jobber med gasser og trenger nøyaktige beregninger.
10. Dette digitale produktet er et utmerket verktøy for undervisning og forskning innen fluiddynamikk.

Egendommer:

Et veldig praktisk og forståelig digitalt produkt for å beregne den adiabatiske eksponenten til en blanding av gasser.

Rask tilgang til nødvendige beregninger takket være dette digitale produktet.

Ved hjelp av dette digitale produktet klarte jeg å redusere tiden for beregninger betraktelig.

Det digitale produktet er flott for de som er involvert i tekniske beregninger.

Tusen takk for dette digitale produktet - det hjalp meg med komplekse beregninger.

Veldig praktisk og intuitivt grensesnitt for dette digitale produktet.

Ved hjelp av dette digitale produktet klarte jeg nøyaktig å bestemme den adiabatiske eksponenten til en blanding av gasser.

Det digitale produktet hjalp meg med å gjøre beregningene mine mer nøyaktige og effektive.

Stort utvalg av funksjoner og funksjoner i dette digitale produktet.

Et veldig nyttig og hendig digitalt produkt for ingeniører og forskere.