IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8

Konstruera ytor och bestäm deras typ: a) 4x² – 5 år² – 5z² + 40 = 0; Lösning: Denna ekvation definierar en andra ordningens yta, som kallas en enarkshyperboloid. Den har två korsande verkliga ytor som ser ut som två sammankopplade hyperboliska bad.

b) y = 5x² +3z². Lösning: Denna ekvation definierar en parabolisk cylindrisk yta orienterad längs y-axeln. Den har ett oändligt antal parvisa parallella tvärsnitt, som är paraboler.

Skriv ner ekvationen och bestäm vilken typ av yta som erhålls genom att rotera denna linje runt den angivna koordinataxeln: a) 3x² – 5z² = 15; Uns; Lösning: För att få en yta är det nödvändigt att rotera denna linje runt Oz-axeln. Den resulterande ytan är en hyperbolisk paraboloid med spetsen placerad på Oz-axeln.

b) z = – 1; y = 3; Oxe. Lösning: För att få en yta är det nödvändigt att rotera denna linje runt Ox-axeln. Den resulterande ytan är en konisk paraboloid med spetsen placerad på Ox-axeln.

Konstruera en kropp som begränsas av de angivna ytorna: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0. Lösning: Denna kropp begränsas av två plan (y = 0 och x = 2) och två ytor (y = 2x och z = xy). Det är en pyramid med en triangulär bas.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y > 0; z ≥ 0. Lösning: Denna kropp begränsas av två parabolcylindrar (x² + y² = z² och x² + y² = 1), plan y = 0 och plan z = 0. Det är en stympad kon med en cirkulär bas, avgränsad av planet y = 0 nedanför och planet z = 0 ovanför.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en digital produkt avsedd för gymnasieelever som förbereder sig för att ta prov i matematik. Denna produkt innehåller detaljerade lösningar på problem från Individual Homework, sammanställd av den berömda matematikern Ryabushko.

Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 innehåller problem om olika ämnen inom matematik, såsom algebra, geometri, trigonometri och kalkyl. Varje problem kommer med en detaljerad lösning som hjälper eleverna att bättre förstå materialet och förbereda sig för provet.

Denna digitala produkt är en bekväm och praktisk lösning för studenter som vill klara ett matteprov och förbättra sina kunskaper i detta ämne. Att köpa Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 hjälper eleverna att förbättra sin akademiska framgång och uppnå sina mål.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en digital produkt som innehåller lösningar på problem i matematik från Individuella läxor sammanställda av Ryabushko. IPD innehåller problem inom algebra, geometri, trigonometri och matematisk analys. Varje problem åtföljs av en detaljerad lösning som hjälper eleverna att bättre förstå materialet och förbereda sig för provet.

Problem nr 1 kräver att man konstruerar ytor och bestämmer deras utseende. Den första ytan ges av ekvationen 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 och är en enarkshyperboloid. Den andra ytan ges av ekvationen y = 5x2 + 3z2 och är en parabolisk cylindrisk yta orienterad längs y-axeln.

I uppgift nr 2 är det nödvändigt att skriva ner en ekvation och bestämma vilken typ av yta som erhålls genom att rotera en given linje runt den specificerade koordinataxeln, och även konstruera en ritning. I det första fallet ges en linje 3x2 – 5z2 = 15, som ska roteras runt Oz-axeln. Den resulterande ytan är en hyperbolisk paraboloid med spetsen placerad på Oz-axeln. I det andra fallet ges linjen z = – 1; y = 3, som måste roteras runt Ox-axeln. Den resulterande ytan är en konisk paraboloid med spetsen placerad på Ox-axeln.

Problem nr 3 kräver att man konstruerar en kropp som begränsas av de angivna ytorna. I det första fallet är kroppen begränsad av två plan (y = 0 och x = 2) och två ytor (y = 2x och z = xy) och är en pyramid med en triangulär bas. I det andra fallet begränsas kroppen av två paraboliska cylindrar (x2 + y2 = z2 och x2 + y2 = 1), planet y = 0 och planet z = 0 och är en stympad kon med en cirkulär bas, avgränsad av planet y = 0 under och planet z = 0 ovanpå.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en uppsättning problem inom matematisk analys och analytisk geometri. I uppgifterna för detta alternativ måste du konstruera ytor, skriva ner ekvationerna för ytorna, bestämma deras typ och även konstruera kroppar som begränsas av de angivna ytorna.

I synnerhet i problem nr 1 krävs att man konstruerar ytor och bestämma deras form för ekvationerna 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 och y = 5x2 + 3z2. I uppgift nr 2 är det nödvändigt att skriva ner ekvationer och bestämma vilken typ av ytor som erhålls genom att rotera en given linje runt de angivna koordinataxlarna. Uppgift nr 3 kräver att man konstruerar kroppar som begränsas av de angivna ytorna för ekvationerna y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 och x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Denna uppsättning uppgifter är avsedd att befästa och fördjupa kunskaperna om analytisk geometri och matematisk analys, samt att utveckla färdigheter i att konstruera ytor och kroppar i rymden.

***

1. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en utmärkt digital produkt för att förbereda sig för matematikprovet.
2. Tack vare Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 kunde jag enkelt upprepa och konsolidera materialet i algebra och geometri.
3. Mycket bekvämt format av IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - du kan lösa uppgifter direkt på datorn utan att slösa tid på att skriva om.
4. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 innehåller en mängd olika uppgifter, vilket hjälper till att bättre förstå materialet.
5. Jag gillade verkligen att Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 innehåller detaljerade lösningar för alla uppgifter - detta hjälper till att bättre förstå misstag och förhindra dem i framtiden.
6. Med hjälp av Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 förberedde jag mig framgångsrikt för provet och fick ett utmärkt betyg.
7. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en utmärkt kombination av högkvalitativt material och bekvämt format, vilket gör det till ett idealiskt val för att förbereda sig för tentamen.

Egenheter:

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - en utmärkt digital produkt för att förbereda sig för provet!

Med hjälp av Ryabushko 4.2 Alternativ 8 IDZ kan du snabbt och effektivt öka din kunskapsnivå.

Ett utmärkt urval av uppgifter i Ryabushko 4.2 IDZ Alternativ 8 hjälper till att bättre förstå materialet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är ett bekvämt och prisvärt sätt att förbereda sig för provet.

Tack vare Ryabushkos IDD 4.2 Alternativ 8 kunde jag avsevärt förbättra mina kunskaper i ämnet.

Jag är mycket nöjd med Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - det hjälpte mig att klara provet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är ett utmärkt val för dem som vill få höga poäng på provet.

Jag rekommenderar Ryabushko 4.2 Alternativ 8 till alla studenter som vill klara provet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 är en mycket användbar digital produkt för provförberedelser.

Med Ryabushko 4.2 Alternativ 8 känner jag mig mer säker på min kunskap och redo för provet.