IDZ リャブシュコ 4.2 オプション 8

サーフェスを構築し、そのタイプを決定します: a) 4x² – 5年² – 5z² + 40 = 0;解決策: この方程式は、1 シート双曲面と呼ばれる 2 次曲面を定義します。これには、2 つの双曲線バスが接続されたように見える 2 つの交差する実サーフェスがあります。

б) y = 5x² +3z²。解決策: この方程式は、y 軸に沿った放物線状の円筒面を定義します。これには、放物線であるペアごとの平行な断面が無数にあります。

方程式を書き留め、指定された座標軸を中心にこの線を回転することによって得られる表面のタイプを決定します。 a) 3x² – 5z² = 15;オズ;解決策: 表面を取得するには、この線を Oz 軸を中心に回転する必要があります。結果として得られる表面は、頂点が Oz 軸上にある双曲放物面になります。

b) z = – 1; y = 3;牛。解決策: 表面を取得するには、この線を Ox 軸を中心に回転する必要があります。結果として得られるサーフェスは、頂点が Ox 軸上にある円錐放物面になります。

指定されたサーフェスによって境界付けられるボディを構築します。 a) y = 2x; y = 0;バツ = 2; z = xy; z = 0。 解決策: この物体は 2 つの平面 (y = 0 および x = 2) と 2 つの表面 (y = 2x および z = xy) によって境界されます。三角形の底面を持つピラミッドです。

b) ײ +y² = z²; x² +y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0。 解決策: この物体は 2 つの放物線シリンダー (x² +y² = z² そしてײ +y² = 1)、平面 y = 0 および平面 z = 0。これは円形の底面を持つ円錐台であり、下の平面 y = 0 と上の平面 z = 0 で囲まれています。

IDZ リャブシュコ 4.2 オプション 8

IDZ Ryabushko 4.2 オプション 8 は、数学の試験を受ける準備をしている中学生を対象としたデジタル製品です。この製品には、有名な数学者リャブシュコによって編集された個人の宿題の問題に対する詳細な解決策が含まれています。

Ryabushko IDZ 4.2 オプション 8 には、代数、幾何学、三角法、微積分など、数学のさまざまなトピックに関する問題が含まれています。各問題には、学生が内容をより深く理解し、試験の準備をするのに役立つ詳細な解決策が付属しています。

このデジタル製品は、数学試験に合格し、この科目の知識を向上させたい学生にとって、便利で実用的なソリューションです。 Ryabushko IDZ 4.2 オプション 8 を購入すると、学生の学業上の成功を向上させ、目標を達成することができます。

IDZ Ryabushko 4.2 オプション 8 は、Ryabushko によって編集された個人の宿題からの数学の問題の解決策を含むデジタル製品です。 IPD には、代数、幾何学、三角法、数学的解析の問題が含まれています。各問題には詳細な解決策が付属しており、学生が内容をより深く理解し、試験の準備をするのに役立ちます。

問題 1 では、サーフェスを構築し、その外観を決定する必要があります。最初の面は方程式 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 で与えられ、一枚の双曲面です。 2 番目の面は、方程式 y = 5x2 + 3z2 で与えられ、y 軸に沿った放物線状の円筒面です。

課題No.2では、与えられた直線を指定された座標軸を中心に回転させたときの面の種類を式で求め、図面を作成する必要があります。最初のケースでは、直線 3x2 – 5z2 = 15 が与えられ、これを Oz 軸を中心に回転する必要があります。結果として得られる表面は、頂点が Oz 軸上にある双曲放物面になります。 2 番目のケースでは、直線 z = – 1 が与えられます。 y = 3、Ox 軸を中心に回転する必要があります。結果として得られるサーフェスは、頂点が Ox 軸上にある円錐放物面になります。

問題 3 では、指定されたサーフェスで囲まれたボディを構築する必要があります。最初のケースでは、本体は 2 つの平面 (y = 0 および x = 2) と 2 つの表面 (y = 2x および z = xy) によって制限され、三角形の底面を持つピラミッドになります。 2 番目のケースでは、物体は 2 つの放物線状の円柱 (x2 + y2 = z2 および x2 + y2 = 1)、平面 y = 0 および平面 z = 0 によって境界付けられ、次の境界を持つ円形の底面を持つ円錐台になります。平面 y = 0 が下にあり、平面 z = 0 が上にあります。

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IDZ Ryabushko 4.2 オプション 8 は、数学的解析と解析幾何学の問題のセットです。このオプションのタスクでは、サーフェスを構築し、サーフェスの方程式を書き留め、そのタイプを決定し、さらに指定されたサーフェスによって境界付けられるボディを構築する必要があります。

特に、問題 No. 1 では、面を構築し、方程式 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 および y = 5x2 + 3z2 の形状を決定する必要があります。問題 2 では、指定された座標軸の周りで与えられた直線を回転させたときに得られる面の種類を方程式に書き留めて決定する必要があります。問題 No. 3 では、方程式 y = 2x、y = 0、x = 2、z = xy、z = 0、および x2 + y2 = z2、x2 + y2 = 1、y ≥ 0 の指定された表面で囲まれたボディを構築する必要があります。 、z ≥ 0。

この一連のタスクは、解析幾何学と数学的解析の知識を強化し深め、空間内で表面や物体を構築するスキルを開発することを目的としています。

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