IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 8

Costruisci superfici e determinane il tipo: a) 4x² – 5 anni² – 5z² +40 = 0; Soluzione: questa equazione definisce una superficie del secondo ordine, chiamata iperboloide a un foglio. Ha due superfici reali che si intersecano e sembrano due bagni iperbolici collegati.

á) y = 5x² +3z². Soluzione: questa equazione definisce una superficie cilindrica parabolica orientata lungo l'asse y. Ha un numero infinito di sezioni trasversali parallele a coppie, che sono parabole.

Scrivi l'equazione e determina il tipo di superficie ottenuta ruotando questa linea attorno all'asse delle coordinate indicato: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Soluzione: Per ottenere una superficie è necessario ruotare questa linea attorno all'asse di Oz. La superficie risultante è un paraboloide iperbolico con il vertice situato sull'asse Oz.

b) z = – 1; y = 3; Bue. Soluzione: Per ottenere una superficie è necessario ruotare questa linea attorno all'asse del Bue. La superficie risultante è un paraboloide conico con il vertice situato sull'asse del Bue.

Costruisci un corpo delimitato dalle superfici indicate: a) y = 2x; y = 0; X = 2; z = xy; z = 0. Soluzione: questo corpo è delimitato da due piani (y = 0 e x = 2) e due superfici (y = 2x e z = xy). È una piramide a base triangolare.

b)x² + sì² =z²; x² + sì² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Soluzione: Questo corpo è delimitato da due cilindri parabolici (x² + sì² =z² e x² + sì² = 1), piano y = 0 e piano z = 0. È un tronco di cono a base circolare, delimitato dal piano y = 0 inferiormente e dal piano z = 0 superiormente.

IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 8

IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 8 è un prodotto digitale destinato agli studenti delle scuole secondarie che si preparano a sostenere gli esami di matematica. Questo prodotto contiene soluzioni dettagliate ai problemi dei compiti individuali, compilati dal famoso matematico Ryabushko.

Ryabushko IDZ 4.2 Opzione 8 include problemi su vari argomenti di matematica, come algebra, geometria, trigonometria e calcolo. Ogni problema viene fornito con una soluzione dettagliata che aiuterà gli studenti a comprendere meglio il materiale e a prepararsi per l'esame.

Questo prodotto digitale è una soluzione comoda e pratica per gli studenti che desiderano superare con successo un esame di matematica e migliorare le proprie conoscenze in questa materia. L'acquisto di Ryabushko IDZ 4.2 Opzione 8 aiuterà gli studenti a migliorare il loro successo accademico e a raggiungere i loro obiettivi.

IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 8 è un prodotto digitale contenente soluzioni a problemi di matematica dai compiti individuali compilati da Ryabushko. L'IPD comprende problemi di algebra, geometria, trigonometria e analisi matematica. Ogni problema è accompagnato da una soluzione dettagliata che aiuterà gli studenti a comprendere meglio il materiale e a prepararsi per l'esame.

Il problema n. 1 richiede la costruzione di superfici e la determinazione del loro aspetto. La prima superficie è data dall'equazione 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 ed è un iperboloide a un foglio. La seconda superficie è data dall'equazione y = 5x2 + 3z2 ed è una superficie cilindrica parabolica orientata lungo l'asse y.

Nell'attività n. 2, è necessario scrivere un'equazione e determinare il tipo di superficie ottenuta ruotando una determinata linea attorno all'asse delle coordinate specificato, nonché costruire un disegno. Nel primo caso è data una retta 3x2 – 5z2 = 15, che deve essere ruotata attorno all'asse di Oz. La superficie risultante è un paraboloide iperbolico con il vertice situato sull'asse Oz. Nel secondo caso è data la retta z = – 1; y = 3, che deve essere ruotato attorno all'asse del Bue. La superficie risultante è un paraboloide conico con il vertice situato sull'asse del Bue.

Il problema n. 3 richiede la costruzione di un corpo delimitato dalle superfici specificate. Nel primo caso il corpo è limitato da due piani (y = 0 e x = 2) e due superfici (y = 2x e z = xy) ed è una piramide a base triangolare. Nel secondo caso, il corpo è delimitato da due cilindri parabolici (x2+y2=z2 e x2+y2=1), dal piano y=0 e dal piano z=0 ed è un tronco di cono a base circolare, delimitato da il piano y = 0 sotto e il piano z = 0 sopra.

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IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 8 è un insieme di problemi di analisi matematica e geometria analitica. Nei compiti di questa opzione, è necessario costruire superfici, scrivere le equazioni delle superfici, determinarne il tipo e anche costruire corpi delimitati dalle superfici specificate.

In particolare, nel problema n. 1 si richiede di costruire superfici e determinarne la forma per le equazioni 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 e y = 5x2 + 3z2. Nel problema n. 2, è necessario scrivere equazioni e determinare il tipo di superfici ottenute ruotando una determinata linea attorno agli assi delle coordinate indicati. Il problema n. 3 richiede la costruzione di corpi delimitati dalle superfici specificate per le equazioni y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 e x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Questo insieme di compiti ha lo scopo di consolidare e approfondire la conoscenza della geometria analitica e dell'analisi matematica, nonché di sviluppare competenze nella costruzione di superfici e corpi nello spazio.

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