IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8

Konstruuj powierzchnie i określaj ich rodzaj: a) 4x² – 5 lat² – 5z² + 40 = 0; Rozwiązanie: To równanie definiuje powierzchnię drugiego rzędu, którą nazywamy hiperboloidą jednoarkuszową. Ma dwie przecinające się powierzchnie rzeczywiste, które wyglądają jak dwie połączone kąpiele hiperboliczne.

б) y = 5x² +3z². Rozwiązanie: To równanie definiuje paraboliczną powierzchnię cylindryczną zorientowaną wzdłuż osi y. Ma nieskończoną liczbę parami równoległych przekrojów poprzecznych, które są parabolami.

Zapisz równanie i określ rodzaj powierzchni uzyskanej poprzez obrót tej prostej wokół wskazanej osi współrzędnych: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Rozwiązanie: Aby uzyskać powierzchnię, należy obrócić tę linię wokół osi Oz. Powstała powierzchnia jest paraboloidą hiperboliczną z wierzchołkiem znajdującym się na osi Oz.

b) z = – 1; y = 3; Wół. Rozwiązanie: Aby uzyskać powierzchnię, należy obrócić tę linię wokół osi Wołu. Powstała powierzchnia jest stożkową paraboloidą z wierzchołkiem znajdującym się na osi Wółu.

Skonstruuj ciało ograniczone wskazanymi powierzchniami: a) y = 2x; y = 0; X = 2; z = xy; z = 0. Rozwiązanie: To ciało jest ograniczone przez dwie płaszczyzny (y = 0 i x = 2) i dwie powierzchnie (y = 2x i z = xy). Jest to piramida o podstawie trójkątnej.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Rozwiązanie: Ciało to jest ograniczone dwoma walcami parabolicznymi (x² + y² = z² i x² + y² = 1), płaszczyzna y = 0 i płaszczyzna z = 0. Jest to ścięty stożek o okrągłej podstawie, ograniczony płaszczyzną y = 0 poniżej i płaszczyzną z = 0 powyżej.

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 to produkt cyfrowy przeznaczony dla uczniów szkół średnich przygotowujących się do egzaminów z matematyki. Ten produkt zawiera szczegółowe rozwiązania problemów z Indywidualnej pracy domowej, opracowane przez słynnego matematyka Ryabushko.

Ryabushko IDZ 4.2 Opcja 8 obejmuje zadania z różnych dziedzin matematyki, takich jak algebra, geometria, trygonometria i rachunek różniczkowy. Do każdego zadania dołączone jest szczegółowe rozwiązanie, które pomoże uczniom lepiej zrozumieć materiał i przygotować się do egzaminu.

Ten cyfrowy produkt to wygodne i praktyczne rozwiązanie dla uczniów, którzy chcą pomyślnie zdać egzamin z matematyki i udoskonalić swoją wiedzę z tego przedmiotu. Zakup Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 pomoże uczniom poprawić ich sukcesy w nauce i osiągnąć swoje cele.

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 to produkt cyfrowy zawierający rozwiązania problemów z matematyki z Indywidualnych prac domowych opracowanych przez Ryabushko. IPD obejmuje problemy z algebry, geometrii, trygonometrii i analizy matematycznej. Do każdego zadania dołączone jest szczegółowe rozwiązanie, które pomoże uczniom lepiej zrozumieć materiał i przygotować się do egzaminu.

Zadanie nr 1 polega na skonstruowaniu powierzchni i określeniu ich wyglądu. Pierwsza powierzchnia jest określona równaniem 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 i jest hiperboloidą jednoarkuszową. Druga powierzchnia jest określona równaniem y = 5x2 + 3z2 i jest paraboliczną powierzchnią cylindryczną zorientowaną wzdłuż osi y.

W zadaniu nr 2 należy zapisać równanie i określić rodzaj powierzchni uzyskanej poprzez obrót danej linii wokół określonej osi współrzędnych, a także wykonać rysunek. W pierwszym przypadku podana jest linia 3x2 – 5z2 = 15, którą należy obrócić wokół osi Oz. Powstała powierzchnia jest paraboloidą hiperboliczną z wierzchołkiem znajdującym się na osi Oz. W drugim przypadku podana jest linia z = – 1; y = 3, które należy obrócić wokół osi Wółu. Powstała powierzchnia jest stożkową paraboloidą z wierzchołkiem znajdującym się na osi Wółu.

Zadanie nr 3 wymaga zbudowania bryły ograniczonej określonymi powierzchniami. W pierwszym przypadku bryła jest ograniczona dwiema płaszczyznami (y = 0 i x = 2) i dwiema powierzchniami (y = 2x i z = xy) i jest piramidą o podstawie trójkątnej. W drugim przypadku bryła jest ograniczona dwoma walcami parabolicznymi (x2 + y2 = z2 i x2 + y2 = 1), płaszczyzną y = 0 i płaszczyzną z = 0 i jest stożkiem ściętym o podstawie kołowej, ograniczonym przez płaszczyzna y = 0 poniżej i płaszczyzna z = 0 na górze.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 to zbiór problemów z zakresu analizy matematycznej i geometrii analitycznej. W zadaniach tej opcji należy konstruować powierzchnie, zapisywać równania powierzchni, określać ich typ, a także konstruować bryły ograniczone określonymi powierzchniami.

W szczególności w zadaniu nr 1 wymagane jest skonstruowanie powierzchni i określenie ich postaci dla równań 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 i y = 5x2 + 3z2. W zadaniu nr 2 należy zapisać równania i określić rodzaj powierzchni uzyskanych poprzez obrót danej prostej wokół wskazanych osi współrzędnych. Zadanie nr 3 wymaga skonstruowania ciał ograniczonych określonymi powierzchniami dla równań y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 i x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Ten zestaw zadań ma na celu utrwalenie i pogłębienie wiedzy z geometrii analitycznej i analizy matematycznej, a także rozwinięcie umiejętności konstruowania powierzchni i ciał w przestrzeni.

***

1. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 to doskonały produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu z matematyki.
2. Dzięki Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 mogłem łatwo powtórzyć i utrwalić materiał z algebry i geometrii.
3. Bardzo wygodny format IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 - możesz rozwiązywać zadania bezpośrednio na komputerze, nie tracąc czasu na przepisywanie.
4. IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 zawiera szeroką gamę zadań, które pomagają lepiej zrozumieć materiał.
5. Bardzo spodobało mi się, że Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 zawiera szczegółowe rozwiązania wszystkich zadań - pomaga to lepiej zrozumieć błędy i zapobiegać im w przyszłości.
6. Z pomocą Ryabushko IDZ 4.2 Opcja 8 pomyślnie przygotowałem się do egzaminu i otrzymałem ocenę doskonałą.
7. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 to doskonałe połączenie wysokiej jakości materiału i wygodnego formatu, co czyni go idealnym wyborem w przygotowaniu do egzaminu.

Osobliwości:

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 - doskonały produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu!

Z pomocą Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ możesz szybko i skutecznie podnieść poziom swojej wiedzy.

Doskonały dobór zadań w Ryabushko 4.2 IDZ Option 8 pomaga lepiej zrozumieć materiał.

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 8 to wygodny i niedrogi sposób na przygotowanie się do egzaminu.

Dzięki oprogramowaniu Ryabushko IDD 4.2 Option 8 udało mi się znacznie poszerzyć swoją wiedzę na ten temat.

Jestem bardzo zadowolony z Ryabushko 4.2 Option 8 - pomógł mi pomyślnie zdać egzamin.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą uzyskać wysokie wyniki na egzaminie.

Polecam Ryabushko 4.2 Opcja 8 wszystkim studentom, którzy chcą pomyślnie zdać egzamin.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 to bardzo przydatny produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu.

Dzięki Ryabushko 4.2 Option 8 czuję się bardziej pewny swojej wiedzy i gotowy do egzaminu.