IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 8

Sestrojte plochy a určete jejich typ: a) 4x² – 5 let² – 5z² + 40 = 0; Řešení: Tato rovnice definuje povrch druhého řádu, který se nazývá jednovrstvý hyperboloid. Má dvě protínající se skutečné plochy, které vypadají jako dvě spojené hyperbolické lázně.

б) y = 5x² +3z². Řešení: Tato rovnice definuje parabolickou válcovou plochu orientovanou podél osy y. Má nekonečný počet párových paralelních průřezů, což jsou paraboly.

Zapište rovnici a určete typ povrchu, který získáte otočením této přímky kolem uvedené souřadnicové osy: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Řešení: Pro získání plochy je nutné otočit tuto přímku kolem osy Oz. Výsledný povrch je hyperbolický paraboloid s vrcholem umístěným na ose Oz.

b) z = -1; y = 3; Vůl. Řešení: Pro získání plochy je nutné otočit tuto přímku kolem osy Ox. Výsledným povrchem je kuželový paraboloid s vrcholem umístěným na ose Ox.

Sestrojte těleso ohraničené naznačenými plochami: a) y = 2x; y = 0; X = 2; z = xy; z = 0. Řešení: Toto těleso je ohraničeno dvěma rovinami (y = 0 a x = 2) a dvěma plochami (y = 2x a z = xy). Je to pyramida s trojúhelníkovou základnou.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y > 0; z ≥ 0. Řešení: Toto těleso je ohraničeno dvěma parabolickými válci (x² + y² = z² a x² + y² = 1), rovina y = 0 a rovina z = 0. Je to komolý kužel s kruhovou základnou, ohraničený rovinou y = 0 dole a rovinou z = 0 nahoře.

IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 8

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je digitální produkt určený pro středoškoláky, kteří se připravují na zkoušky z matematiky. Tento produkt obsahuje podrobná řešení problémů z individuálních domácích úkolů, které sestavil slavný matematik Ryabushko.

Ryabushko IDZ 4.2 Možnost 8 zahrnuje problémy na různá témata z matematiky, jako je algebra, geometrie, trigonometrie a počet. Každý problém přichází s podrobným řešením, které studentům pomůže lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku.

Tento digitální produkt je pohodlným a praktickým řešením pro studenty, kteří chtějí úspěšně složit zkoušku z matematiky a zlepšit své znalosti v tomto předmětu. Nákup Ryabushko IDZ 4.2 Možnost 8 pomůže studentům zlepšit jejich studijní úspěch a dosáhnout jejich cílů.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je digitální produkt obsahující řešení úloh v matematice z individuálních domácích úkolů sestavených Ryabushkem. IPD zahrnuje problémy v algebře, geometrii, trigonometrii a matematické analýze. Ke každému problému je připojeno podrobné řešení, které studentům pomůže lépe porozumět látce a připravit se na zkoušku.

Úloha č. 1 vyžaduje konstrukci povrchů a určení jejich vzhledu. První plocha je dána rovnicí 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 a jedná se o jednolistý hyperboloid. Druhá plocha je dána rovnicí y = 5x2 + 3z2 a je to parabolická válcová plocha orientovaná podél osy y.

V úloze č. 2 je potřeba zapsat rovnici a určit typ povrchu získaného rotací dané přímky kolem zadané souřadnicové osy a také sestrojit výkres. V prvním případě je dána úsečka 3x2 – 5z2 = 15, která se musí otočit kolem osy Oz. Výsledný povrch je hyperbolický paraboloid s vrcholem umístěným na ose Oz. V druhém případě je dána přímka z = – 1; y = 3, který musí být otočen kolem osy Ox. Výsledným povrchem je kuželový paraboloid s vrcholem umístěným na ose Ox.

Úloha č. 3 vyžaduje konstrukci tělesa ohraničeného zadanými plochami. V prvním případě je těleso omezeno dvěma rovinami (y = 0 a x = 2) a dvěma plochami (y = 2x a z = xy) a jedná se o jehlan s trojúhelníkovou základnou. V druhém případě je těleso ohraničeno dvěma parabolickými válci (x2 + y2 = z2 a x2 + y2 = 1), rovinou y = 0 a rovinou z = 0 a jedná se o komolý kužel s kruhovou základnou, ohraničený rovina y = 0 dole a rovina z = 0 nahoře.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 8 je soubor problémů v matematické analýze a analytické geometrii. V úlohách této volby je potřeba sestrojit plochy, zapsat rovnice ploch, určit jejich typ a také sestrojit tělesa ohraničená zadanými plochami.

Zejména v úloze č. 1 je potřeba sestrojit plochy a určit jejich tvar pro rovnice 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 a y = 5x2 + 3z2. V úloze č. 2 je potřeba zapsat rovnice a určit typ ploch získaných rotací dané přímky kolem naznačených souřadnicových os. Úloha č. 3 vyžaduje sestrojit tělesa ohraničená zadanými plochami pro rovnice y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 a x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Tento soubor úkolů je určen k upevnění a prohloubení znalostí z analytické geometrie a matematické analýzy a také k rozvoji dovedností při stavbě povrchů a těles ve vesmíru.

***

1. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušku z matematiky.
2. Díky Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 jsem mohl snadno opakovat a konsolidovat materiál v algebře a geometrii.
3. Velmi pohodlný formát IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 - můžete řešit úkoly přímo na počítači, aniž byste ztráceli čas přepisováním.
4. IDZ Ryabushko 4.2 Možnost 8 obsahuje širokou škálu úkolů, což pomáhá lépe porozumět materiálu.
5. Velmi se mi líbilo, že Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 obsahuje podrobná řešení všech úkolů - pomáhá to lépe porozumět chybám a předcházet jim v budoucnu.
6. S pomocí Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 jsem se úspěšně připravil na zkoušku a získal jsem vynikající známku.
7. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je vynikající kombinací vysoce kvalitního materiálu a pohodlného formátu, což z něj dělá ideální volbu pro přípravu na zkoušku.

Zvláštnosti:

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 - vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušku!

S pomocí Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ můžete rychle a efektivně zvýšit úroveň svých znalostí.

Vynikající výběr úkolů v Ryabushko 4.2 IDZ Option 8 pomáhá lépe porozumět materiálu.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je pohodlný a cenově dostupný způsob přípravy na zkoušku.

Díky Ryabushkovi IDD 4.2 Option 8 jsem byl schopen výrazně zlepšit své znalosti v tomto předmětu.

S Ryabushko 4.2 Option 8 jsem velmi spokojen - pomohl mi úspěšně složit zkoušku.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí získat vysoké skóre u zkoušky.

Ryabushko 4.2 Option 8 doporučuji všem studentům, kteří chtějí úspěšně složit zkoušku.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 je velmi užitečný digitální produkt pro přípravu na zkoušky.

S Ryabushko 4.2 Option 8 se cítím jistější ve svých znalostech a jsem připraven na zkoušku.