IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8

Konstruer overflater og bestem deres type: a) 4x² – 5 år² – 5z² + 40 = 0; Løsning: Denne ligningen definerer en annenordens overflate, som kalles en ett-arks hyperboloid. Den har to kryssende virkelige overflater som ser ut som to sammenkoblede hyperbolske bad.

б) y = 5x² +3z². Løsning: Denne ligningen definerer en parabolsk sylindrisk overflate orientert langs y-aksen. Den har et uendelig antall parvise parallelle tverrsnitt, som er parabler.

Skriv ned ligningen og bestem hvilken type overflate som oppnås ved å rotere denne linjen rundt den angitte koordinataksen: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Løsning: For å få en overflate er det nødvendig å rotere denne linjen rundt Oz-aksen. Den resulterende overflaten er en hyperbolsk paraboloid med toppunktet plassert på Oz-aksen.

b) z = – 1; y = 3; Okse. Løsning: For å få en overflate er det nødvendig å rotere denne linjen rundt Ox-aksen. Den resulterende overflaten er en konisk paraboloid med toppunktet plassert på okseaksen.

Konstruer et legeme avgrenset av de indikerte flatene: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0. Løsning: Denne kroppen er avgrenset av to plan (y = 0 og x = 2) og to flater (y = 2x og z = xy). Det er en pyramide med en trekantet base.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Løsning: Dette legemet er avgrenset av to parabolske sylindre (x² + y² = z² og x² + y² = 1), plan y = 0 og plan z = 0. Det er en avkortet kjegle med en sirkulær base, avgrenset av planet y = 0 under og planet z = 0 over.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et digitalt produkt beregnet på ungdomsskoleelever som forbereder seg til å ta eksamen i matematikk. Dette produktet inneholder detaljerte løsninger på problemer fra Individual Homework, satt sammen av den berømte matematikeren Ryabushko.

Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 inkluderer problemer om ulike emner i matematikk, for eksempel algebra, geometri, trigonometri og kalkulus. Hvert problem kommer med en detaljert løsning som vil hjelpe studentene bedre å forstå materialet og forberede seg til eksamen.

Dette digitale produktet er en praktisk og praktisk løsning for studenter som ønsker å bestå en matteeksamen og forbedre sine kunnskaper i dette emnet. Å kjøpe Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 vil hjelpe elevene med å forbedre sin akademiske suksess og oppnå målene sine.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et digitalt produkt som inneholder løsninger på problemer i matematikk fra individuelle lekser satt sammen av Ryabushko. IPD inkluderer problemer innen algebra, geometri, trigonometri og matematisk analyse. Hvert problem er ledsaget av en detaljert løsning som vil hjelpe studentene bedre å forstå materialet og forberede seg til eksamen.

Oppgave nr. 1 krever konstruksjon av overflater og bestemmelse av deres utseende. Den første overflaten er gitt av ligningen 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 og er en ett-arks hyperboloid. Den andre flaten er gitt av ligningen y = 5x2 + 3z2 og er en parabolsk sylindrisk overflate orientert langs y-aksen.

I oppgave nr. 2 er det nødvendig å skrive ned en ligning og bestemme hvilken type overflate som oppnås ved å rotere en gitt linje rundt den angitte koordinataksen, og også konstruere en tegning. I det første tilfellet er det gitt en linje 3x2 – 5z2 = 15, som må roteres rundt Oz-aksen. Den resulterende overflaten er en hyperbolsk paraboloid med toppunktet plassert på Oz-aksen. I det andre tilfellet er linjen z = – 1 gitt; y = 3, som må roteres rundt Ox-aksen. Den resulterende overflaten er en konisk paraboloid med toppunktet plassert på okseaksen.

Oppgave nr. 3 krever å konstruere et legeme avgrenset av de spesifiserte overflatene. I det første tilfellet er kroppen begrenset av to plan (y = 0 og x = 2) og to overflater (y = 2x og z = xy) og er en pyramide med en trekantet base. I det andre tilfellet er kroppen avgrenset av to parabolske sylindre (x2 + y2 = z2 og x2 + y2 = 1), planet y = 0 og planet z = 0 og er en avkortet kjegle med en sirkulær base, avgrenset av planet y = 0 under og planet z = 0 på toppen.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et sett med problemer innen matematisk analyse og analytisk geometri. I oppgavene til dette alternativet må du konstruere overflater, skrive ned likningene til overflatene, bestemme deres type, og også konstruere kropper avgrenset av de spesifiserte overflatene.

Spesielt i oppgave nr. 1 kreves det å konstruere overflater og bestemme deres form for ligningene 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 og y = 5x2 + 3z2. I oppgave nr. 2 er det nødvendig å skrive ned ligninger og bestemme hvilken type overflater man får ved å rotere en gitt linje rundt de angitte koordinataksene. Oppgave nr. 3 krever å konstruere legemer avgrenset av de spesifiserte flatene for ligningene y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 og x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Dette settet med oppgaver er ment å konsolidere og utdype kunnskap om analytisk geometri og matematisk analyse, samt å utvikle ferdigheter i å konstruere overflater og kropper i rommet.

***

1. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et utmerket digitalt produkt for forberedelse til matematikk eksamen.
2. Takket være Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 klarte jeg enkelt å gjenta og konsolidere materialet i algebra og geometri.
3. Veldig praktisk format av IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - du kan løse oppgaver direkte på datamaskinen uten å kaste bort tid på omskriving.
4. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 inneholder et bredt utvalg av oppgaver, som bidrar til å bedre forstå materialet.
5. Jeg likte veldig godt at Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 inneholder detaljerte løsninger på alle oppgaver - dette bidrar til å bedre forstå feil og forhindre dem i fremtiden.
6. Ved hjelp av Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 8 forberedte jeg meg til eksamen og fikk en utmerket karakter.
7. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er en utmerket kombinasjon av materiale av høy kvalitet og praktisk format, noe som gjør det til et ideelt valg for å forberede seg til eksamen.

Egendommer:

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - et utmerket digitalt produkt for å forberede seg til eksamen!

Ved hjelp av Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ kan du raskt og effektivt øke kunnskapsnivået ditt.

Et utmerket utvalg av oppgaver i Ryabushko 4.2 IDZ Option 8 bidrar til å bedre forstå materialet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er en praktisk og rimelig måte å forberede seg til eksamen på.

Takket være Ryabushkos IDD 4.2 Alternativ 8, klarte jeg å forbedre kunnskapen min i faget betydelig.

Jeg er veldig fornøyd med Ryabushko 4.2 Alternativ 8 - det hjalp meg med å bestå eksamen.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et utmerket valg for de som ønsker å få høy score på eksamen.

Jeg anbefaler Ryabushko 4.2 Alternativ 8 til alle studenter som ønsker å bestå eksamen.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 8 er et veldig nyttig digitalt produkt for eksamensforberedelse.

Med Ryabushko 4.2 Alternativ 8 føler jeg meg tryggere på kunnskapen min og klar for eksamen.