IDZ Ryabushko 4.2 8. lehetőség

Építsen felületeket és határozza meg típusukat: a) 4x² – 5 év² – 5z² + 40 = 0; Megoldás: Ez az egyenlet egy másodrendű felületet határoz meg, amelyet egylapos hiperboloidnak nevezünk. Két egymást metsző valódi felülettel rendelkezik, amelyek úgy néznek ki, mint két összekapcsolt hiperbolikus fürdő.

б) y = 5x² +3z². Megoldás: Ez az egyenlet egy, az y tengely mentén orientált parabola hengeres felületet határoz meg. Végtelen számú páronkénti párhuzamos keresztmetszete van, amelyek parabolák.

Írja fel az egyenletet, és határozza meg a felület típusát, ha ezt az egyenest a megadott koordinátatengely körül forgatja: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Megoldás: A felület eléréséhez ezt a vonalat el kell forgatni az Óz tengely körül. A kapott felület egy hiperbolikus paraboloid, amelynek csúcsa az Óz tengelyen található.

b) z = – 1; y=3; Ökör. Megoldás: A felület eléréséhez ezt a vonalat el kell forgatni az Ox tengelye körül. A kapott felület egy kúpos paraboloid, amelynek csúcsa az Ox tengelyén található.

Szerkesszünk egy testet, amelyet a jelzett felületek határolnak: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0. Megoldás: Ezt a testet két sík (y = 0 és x = 2) és két felület (y = 2x és z = xy) határolja. Ez egy piramis háromszög alappal.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Megoldás: Ezt a testet két parabola henger határolja (x² + y² = z² és x² + y² = 1), y sík = 0 és z sík = 0. Ez egy köralapú csonka kúp, amelyet alul az y = 0 sík, felül a z = 0 sík határol.

IDZ Ryabushko 4.2 8. lehetőség

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 egy digitális termék középiskolás diákok számára, akik matematikából készülnek vizsgára. Ez a termék részletes megoldásokat tartalmaz az egyéni házi feladatból, amelyet a híres matematikus, Ryabushko állított össze.

A Ryabushko IDZ 4.2 8. opciója különféle matematikai témákkal kapcsolatos problémákat tartalmaz, mint például az algebra, a geometria, a trigonometria és a számítás. Minden feladathoz részletes megoldás tartozik, amely segít a tanulóknak jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgára.

Ez a digitális termék kényelmes és praktikus megoldás azoknak a diákoknak, akik sikeresen le akarnak tenni matematikai vizsgát és fejleszteni tudásukat ebben a tárgyban. A Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 megvásárlása segít a hallgatóknak tanulmányi sikereik javításában és céljaik elérésében.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 egy digitális termék, amely matematikai feladatok megoldásait tartalmazza a Ryabushko által összeállított Egyéni házi feladatból. Az IPD algebrai, geometriai, trigonometriai és matematikai elemzési problémákat tartalmaz. Minden feladathoz részletes megoldás tartozik, amely segít a tanulóknak jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgára.

Az 1. feladat felületek kialakítását és megjelenésének meghatározását igényli. Az első felületet a 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 egyenlet adja, és egy egylapos hiperboloid. A második felületet az y = 5x2 + 3z2 egyenlet adja meg, és az y tengely mentén orientált parabola hengeres felület.

A 2. számú feladatban egy egyenlet felírása és egy adott koordinátatengely körüli elforgatásával kapott felület típusának meghatározása, valamint rajz elkészítése szükséges. Az első esetben egy 3x2 – 5z2 = 15 vonal adott, amelyet az Oz tengely körül kell elforgatni. A kapott felület egy hiperbolikus paraboloid, amelynek csúcsa az Óz tengelyen található. A második esetben a z = – 1 egyenes adott; y = 3, amelyet az Ox tengelye körül kell elforgatni. A kapott felület egy kúpos paraboloid, amelynek csúcsa az Ox tengelyén található.

A 3. feladat a megadott felületek által határolt test felépítését igényli. Az első esetben a testet két sík (y = 0 és x = 2) és két felület (y = 2x és z = xy) határolja, és egy háromszög alappal rendelkező gúla. A második esetben a testet két parabola henger (x2 + y2 = z2 és x2 + y2 = 1) határolja, az y = 0 sík és a z = 0 sík, és egy köralapú csonka kúp, amelyet az y = 0 sík alatta és a z = 0 felül.

***

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 a matematikai elemzés és az analitikai geometria problémáinak halmaza. Ennek az opciónak a feladataiban felületeket kell megszerkeszteni, a felületek egyenleteit felírni, típusukat meghatározni, valamint a megadott felületek által határolt testeket is meg kell alkotni.

Az 1. feladatban különösen a 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 és y = 5x2 + 3z2 egyenletekhez szükséges felületeket megszerkeszteni és azok alakját meghatározni. A 2. feladatban egyenleteket kell felírni, és meg kell határozni, hogy egy adott egyenest a megadott koordinátatengelyek körül elforgatva milyen felületeket kapunk. A 3. feladat a megadott felületekkel határolt testeket kíván megépíteni az y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 és x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 egyenletekre. , z ≥ 0.

Ennek a feladatsornak az a célja, hogy megszilárdítsa és elmélyítse az analitikus geometriai és matematikai elemzési ismereteket, valamint fejlessze a térben a felületek és testek felépítéséhez szükséges készségeket.

***

1. Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 egy kiváló digitális termék a matematika vizsgára való felkészüléshez.
2. A Ryabushko IDZ 4.2 Option 8-nak köszönhetően könnyedén meg tudtam ismételni és konszolidálni az anyagot algebrában és geometriában.
3. Az IDZ Ryabushko 4.2 8. opció nagyon kényelmes formátuma - közvetlenül a számítógépen oldhatja meg a feladatokat anélkül, hogy időt veszítene az újraírásra.
4. Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 sokféle feladatot tartalmaz, ami segít az anyag jobb megértésében.
5. Nagyon tetszett, hogy a Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 részletes megoldásokat tartalmaz minden feladatra - ez segít a hibák jobb megértésében és a jövőbeni megelőzésében.
6. A Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 segítségével sikeresen felkészültem a vizsgára, és kiváló osztályzatot kaptam.
7. Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 a kiváló minőségű anyagok és a kényelmes formátum kiváló kombinációja, így ideális választás a vizsgára való felkészüléshez.

Sajátosságok:

IDZ Ryabushko 4.2 8. lehetőség - kiváló digitális termék a vizsgára való felkészüléshez!

A Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ segítségével gyorsan és hatékonyan növelheti tudásszintjét.

A Ryabushko 4.2 IDZ Option 8 feladatainak kiváló választéka segít az anyag jobb megértésében.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 kényelmes és megfizethető módja a vizsgára való felkészülésnek.

Ryabushko IDD 4.2 8. opciójának köszönhetően jelentősen fejleszthettem tudásomat a témában.

Nagyon elégedett vagyok a Ryabushko 4.2 8. lehetőségével – segített sikeresen letenni a vizsgát.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 kiváló választás azok számára, akik magas pontszámot szeretnének elérni a vizsgán.

A Ryabushko 4.2 Option 8-at ajánlom minden olyan hallgatónak, aki sikeresen le akar vizsgázni.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 egy nagyon hasznos digitális termék a vizsgára való felkészüléshez.

A Ryabushko 4.2 Option 8 segítségével magabiztosabbnak érzem magam a tudásomban, és készen állok a vizsgára.