IDZ Ryabushko 4.2 Vaihtoehto 8

Rakenna pinnat ja määritä niiden tyyppi: a) 4x² – 5v² – 5z² + 40 = 0; Ratkaisu: Tämä yhtälö määrittelee toisen kertaluvun pinnan, jota kutsutaan yksiarkin hyperboloidiksi. Siinä on kaksi risteävää todellista pintaa, jotka näyttävät kahdelta yhdistetyltä hyperboliselta kylvyltä.

б) y = 5x² +3z². Ratkaisu: Tämä yhtälö määrittelee parabolisen lieriömäisen pinnan, joka on suunnattu y-akselia pitkin. Sillä on ääretön määrä pareittain yhdensuuntaisia ​​poikkileikkauksia, jotka ovat paraboleja.

Kirjoita yhtälö muistiin ja määritä pinnan tyyppi, joka saadaan kiertämällä tätä viivaa osoitetun koordinaattiakselin ympäri: a) 3x² – 5z² = 15; Oz; Ratkaisu: Pinnan saamiseksi on välttämätöntä kiertää tätä linjaa Oz-akselin ympäri. Tuloksena oleva pinta on hyperbolinen paraboloidi, jonka kärki sijaitsee Oz-akselilla.

b) z = -1; y = 3; Härkä. Ratkaisu: Pinnan saamiseksi on välttämätöntä kiertää tätä linjaa Ox-akselin ympäri. Tuloksena oleva pinta on kartiomainen paraboloidi, jonka kärki sijaitsee Ox-akselilla.

Rakenna kappale, jota rajoittavat osoitetut pinnat: a) y = 2x; y = 0; x = 2; z = xy; z = 0. Ratkaisu: Tätä kappaletta rajoittavat kaksi tasoa (y = 0 ja x = 2) ja kaksi pintaa (y = 2x ja z = xy). Se on pyramidi, jonka pohja on kolmion muotoinen.

b) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Ratkaisu: Tätä kappaletta rajoittaa kaksi parabolisylinteriä (x² + y² = z² ja x² + y² = 1), taso y = 0 ja taso z = 0. Se on katkaistu kartio, jolla on ympyränmuotoinen kanta, jota rajaa taso y = 0 alhaalla ja taso z = 0 yläpuolella.

IDZ Ryabushko 4.2 Vaihtoehto 8

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on digitaalinen tuote, joka on tarkoitettu toisen asteen oppilaille, jotka valmistautuvat matematiikan kokeisiin. Tämä tuote sisältää yksityiskohtaisia ​​ratkaisuja ongelmiin kuuluisan matemaatikon Ryabushkon kokoamasta Individual Homeworkista.

Ryabushko IDZ 4.2 Vaihtoehto 8 sisältää tehtäviä erilaisista matematiikan aiheista, kuten algebrasta, geometriasta, trigonometriasta ja laskennasta. Jokaisen ongelman mukana tulee yksityiskohtainen ratkaisu, joka auttaa oppilaita ymmärtämään materiaalia paremmin ja valmistautumaan tenttiin.

Tämä digitaalinen tuote on kätevä ja käytännöllinen ratkaisu opiskelijoille, jotka haluavat läpäistä matematiikan kokeen ja parantaa tietämystään tästä aiheesta. Ryabushko IDZ 4.2 Option 8:n ostaminen auttaa opiskelijoita parantamaan akateemista menestystä ja saavuttamaan tavoitteensa.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on digitaalinen tuote, joka sisältää ratkaisuja matematiikan ongelmiin Ryabushkon kokoamasta henkilökohtaisesta kotitehtävästä. IPD sisältää algebran, geometrian, trigonometrian ja matemaattisen analyysin ongelmia. Jokaiseen tehtävään liittyy yksityiskohtainen ratkaisu, joka auttaa oppilaita ymmärtämään materiaalia paremmin ja valmistautumaan tenttiin.

Tehtävä nro 1 edellyttää pintojen rakentamista ja niiden ulkonäön määrittämistä. Ensimmäinen pinta saadaan yhtälöstä 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 ja se on yksiarkin hyperboloidi. Toinen pinta saadaan yhtälöstä y = 5x2 + 3z2 ja se on parabolinen lieriömäinen pinta, joka on suunnattu pitkin y-akselia.

Tehtävässä 2 on tarpeen kirjoittaa yhtälö ja määrittää pinnan tyyppi, joka saadaan kiertämällä tiettyä linjaa määritellyn koordinaattiakselin ympäri, ja myös rakentaa piirustus. Ensimmäisessä tapauksessa annetaan viiva 3x2 – 5z2 = 15, jota on kierrettävä Oz-akselin ympäri. Tuloksena oleva pinta on hyperbolinen paraboloidi, jonka kärki sijaitsee Oz-akselilla. Toisessa tapauksessa viiva z = – 1 on annettu; y = 3, jota on käännettävä Ox-akselin ympäri. Tuloksena oleva pinta on kartiomainen paraboloidi, jonka kärki sijaitsee Ox-akselilla.

Tehtävä nro 3 edellyttää määrättyjen pintojen rajoittaman kappaleen rakentamista. Ensimmäisessä tapauksessa kappaletta rajoittaa kaksi tasoa (y = 0 ja x = 2) ja kaksi pintaa (y = 2x ja z = xy) ja se on pyramidi, jonka pohja on kolmio. Toisessa tapauksessa kappaletta rajoittaa kaksi parabolista sylinteriä (x2 + y2 = z2 ja x2 + y2 = 1), taso y = 0 ja taso z = 0, ja se on katkaistu kartio, jolla on ympyränmuotoinen kanta ja jota rajoittaa taso y = 0 alla ja taso z = 0 päällä.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on joukko matemaattisen analyysin ja analyyttisen geometrian ongelmia. Tämän vaihtoehdon tehtävissä sinun tulee rakentaa pintoja, kirjoittaa pintojen yhtälöt, määrittää niiden tyyppi ja myös rakentaa kappaleita, joita rajaavat määritellyt pinnat.

Erityisesti tehtävässä 1 vaaditaan pinnat ja niiden muodon määrittäminen yhtälöille 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 ja y = 5x2 + 3z2. Tehtävässä 2 on tarpeen kirjoittaa yhtälöt muistiin ja määrittää pintojen tyypit, jotka saadaan kiertämällä annettua viivaa ilmoitettujen koordinaattiakseleiden ympäri. Tehtävä nro 3 edellyttää kappaleiden rakentamista, joita rajaavat määritellyt pinnat yhtälöille y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 ja x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Tehtäväsarjan tarkoituksena on lujittaa ja syventää analyyttisen geometrian ja matemaattisen analyysin tietoja sekä kehittää taitoja pintojen ja kappaleiden rakentamiseen avaruudessa.

***

1. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on erinomainen digitaalinen tuote matematiikan kokeeseen valmistautumiseen.
2. Ryabushko IDZ 4.2 vaihtoehdon 8 ansiosta pystyin helposti toistamaan ja yhdistämään materiaalin algebrassa ja geometriassa.
3. Erittäin kätevä IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 -muoto - voit ratkaista tehtäviä suoraan tietokoneella tuhlaamatta aikaa uudelleenkirjoittamiseen.
4. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 sisältää laajan valikoiman tehtäviä, mikä auttaa ymmärtämään materiaalia paremmin.
5. Pidin todella siitä, että Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 sisältää yksityiskohtaisia ​​ratkaisuja kaikkiin tehtäviin - tämä auttaa ymmärtämään virheitä paremmin ja ehkäisemään niitä tulevaisuudessa.
6. Ryabushko IDZ 4.2 vaihtoehdon 8 avulla valmistauduin kokeeseen onnistuneesti ja sain erinomaisen arvosanan.
7. IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on erinomainen yhdistelmä korkealaatuista materiaalia ja kätevää muotoa, mikä tekee siitä ihanteellisen valinnan kokeeseen valmistautumiseen.

Erikoisuudet:

IDZ Ryabushko 4.2 Vaihtoehto 8 - erinomainen digitaalinen tuote kokeeseen valmistautumiseen!

Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ:n avulla voit nopeasti ja tehokkaasti lisätä tietotasoasi.

Erinomainen valikoima Ryabushko 4.2 IDZ Option 8:n tehtäviä auttaa ymmärtämään materiaalia paremmin.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on kätevä ja edullinen tapa valmistautua kokeeseen.

Ryabushkon IDD 4.2 vaihtoehdon 8 ansiosta pystyin merkittävästi parantamaan tietämystäni aiheesta.

Olen erittäin tyytyväinen Ryabushko 4.2 -vaihtoehtoon 8 - se auttoi minua läpäisemään kokeen onnistuneesti.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada korkeat pisteet kokeesta.

Suosittelen Ryabushko 4.2 vaihtoehtoa 8 kaikille opiskelijoille, jotka haluavat läpäistä kokeen.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 on erittäin hyödyllinen digitaalinen tuote tenttiin valmistautumiseen.

Ryabushko 4.2:n vaihtoehdon 8 avulla tunnen itseni varmemmaksi tiedoissani ja valmiina kokeeseen.