IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 8

Κατασκευάστε επιφάνειες και προσδιορίστε το είδος τους: α) 4χ² – 5 ετών² – 5z² + 40 = 0; Λύση: Αυτή η εξίσωση ορίζει μια επιφάνεια δεύτερης τάξης, η οποία ονομάζεται υπερβολοειδές ενός φύλλου. Έχει δύο τεμνόμενες πραγματικές επιφάνειες που μοιάζουν με δύο συνδεδεμένα υπερβολικά λουτρά.

β) y = 5x² +3ζ². Λύση: Αυτή η εξίσωση ορίζει μια παραβολική κυλινδρική επιφάνεια προσανατολισμένη κατά μήκος του άξονα y. Έχει άπειρο αριθμό παράλληλων διατομών κατά ζεύγη, οι οποίες είναι παραβολές.

Γράψτε την εξίσωση και προσδιορίστε τον τύπο της επιφάνειας που προκύπτει περιστρέφοντας αυτή τη γραμμή γύρω από τον υποδεικνυόμενο άξονα συντεταγμένων: α) 3x² – 5z² = 15; Oz; Λύση: Για να αποκτήσετε μια επιφάνεια, είναι απαραίτητο να περιστρέψετε αυτή τη γραμμή γύρω από τον άξονα Oz. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένα υπερβολικό παραβολοειδές με την κορυφή να βρίσκεται στον άξονα Oz.

β) z = – 1; y = 3; Βόδι. Λύση: Για να αποκτήσετε μια επιφάνεια, είναι απαραίτητο να περιστρέψετε αυτή τη γραμμή γύρω από τον άξονα Ox. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένα κωνικό παραβολοειδές με την κορυφή να βρίσκεται στον άξονα Ox.

Κατασκευάστε ένα σώμα που οριοθετείται από τις υποδεικνυόμενες επιφάνειες: α) y = 2x; y = 0; Χ = 2; z = xy; z = 0. Λύση: Το σώμα αυτό οριοθετείται από δύο επίπεδα (y = 0 και x = 2) και δύο επιφάνειες (y = 2x και z = xy). Είναι μια πυραμίδα με τριγωνική βάση.

β) x² + y² = z²; x² + y² = 1; y ≥ 0; z ≥ 0. Λύση: Αυτό το σώμα οριοθετείται από δύο παραβολικούς κυλίνδρους (x² + y² = z² και x² + y² = 1), επίπεδο y = 0 και επίπεδο z = 0. Είναι ένας κόλουρος κώνος με κυκλική βάση, οριοθετημένος από επίπεδο y = 0 κάτω και επίπεδο z = 0 πάνω.

IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 8

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένα ψηφιακό προϊόν που προορίζεται για μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης που ετοιμάζονται να δώσουν εξετάσεις στα μαθηματικά. Αυτό το προϊόν περιέχει λεπτομερείς λύσεις σε προβλήματα από την ατομική εργασία που συνέταξε ο διάσημος μαθηματικός Ryabushko.

Το Ryabushko IDZ 4.2 Η επιλογή 8 περιλαμβάνει προβλήματα σε διάφορα θέματα των μαθηματικών, όπως η άλγεβρα, η γεωμετρία, η τριγωνομετρία και ο λογισμός. Κάθε πρόβλημα συνοδεύεται από μια λεπτομερή λύση που θα βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστούν για την εξέταση.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια βολική και πρακτική λύση για μαθητές που θέλουν να περάσουν επιτυχώς μια εξέταση μαθηματικών και να βελτιώσουν τις γνώσεις τους σε αυτό το μάθημα. Η αγορά του Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 θα βοηθήσει τους μαθητές να βελτιώσουν την ακαδημαϊκή τους επιτυχία και να επιτύχουν τους στόχους τους.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει λύσεις σε προβλήματα στα μαθηματικά από την ατομική εργασία που συνέταξε η Ryabushko. Το IPD περιλαμβάνει προβλήματα στην άλγεβρα, τη γεωμετρία, την τριγωνομετρία και τη μαθηματική ανάλυση. Κάθε πρόβλημα συνοδεύεται από μια λεπτομερή λύση που θα βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστούν για τις εξετάσεις.

Το πρόβλημα Νο. 1 απαιτεί την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό της εμφάνισής τους. Η πρώτη επιφάνεια δίνεται από την εξίσωση 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 και είναι υπερβολοειδές ενός φύλλου. Η δεύτερη επιφάνεια δίνεται από την εξίσωση y = 5x2 + 3z2 και είναι μια παραβολική κυλινδρική επιφάνεια προσανατολισμένη κατά μήκος του άξονα y.

Στην εργασία Νο. 2, είναι απαραίτητο να γράψετε μια εξίσωση και να προσδιορίσετε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας μια δεδομένη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και επίσης να κατασκευάσετε ένα σχέδιο. Στην πρώτη περίπτωση δίνεται μια γραμμή 3x2 – 5z2 = 15, η οποία πρέπει να περιστραφεί γύρω από τον άξονα Oz. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένα υπερβολικό παραβολοειδές με την κορυφή να βρίσκεται στον άξονα Oz. Στη δεύτερη περίπτωση, δίνεται η ευθεία z = – 1. y = 3, το οποίο πρέπει να περιστραφεί γύρω από τον άξονα Ox. Η επιφάνεια που προκύπτει είναι ένα κωνικό παραβολοειδές με την κορυφή να βρίσκεται στον άξονα Ox.

Το πρόβλημα Νο. 3 απαιτεί την κατασκευή ενός σώματος που οριοθετείται από τις καθορισμένες επιφάνειες. Στην πρώτη περίπτωση, το σώμα περιορίζεται από δύο επίπεδα (y = 0 και x = 2) και δύο επιφάνειες (y = 2x και z = xy) και είναι μια πυραμίδα με τριγωνική βάση. Στη δεύτερη περίπτωση, το σώμα οριοθετείται από δύο παραβολικούς κυλίνδρους (x2 + y2 = z2 και x2 + y2 = 1), το επίπεδο y = 0 και το επίπεδο z = 0 και είναι ένας κόλουρος κώνος με κυκλική βάση, οριοθετημένος από το επίπεδο y = 0 κάτω και το επίπεδο z = 0 από πάνω.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Η επιλογή 8 είναι ένα σύνολο προβλημάτων στη μαθηματική ανάλυση και στην αναλυτική γεωμετρία. Στις εργασίες αυτής της επιλογής, πρέπει να κατασκευάσετε επιφάνειες, να γράψετε τις εξισώσεις των επιφανειών, να προσδιορίσετε τον τύπο τους και επίσης να κατασκευάσετε σώματα που οριοθετούνται από τις καθορισμένες επιφάνειες.

Ειδικότερα, στο πρόβλημα Νο 1 απαιτείται η κατασκευή επιφανειών και ο προσδιορισμός της μορφής τους για τις εξισώσεις 4x2 – 5y2 – 5z2 + 40 = 0 και y = 5x2 + 3z2. Στο πρόβλημα Νο. 2, είναι απαραίτητο να σημειωθούν οι εξισώσεις και να προσδιοριστεί ο τύπος των επιφανειών που λαμβάνονται περιστρέφοντας μια δεδομένη γραμμή γύρω από τους υποδεικνυόμενους άξονες συντεταγμένων. Το πρόβλημα Νο. 3 απαιτεί την κατασκευή σωμάτων που οριοθετούνται από τις καθορισμένες επιφάνειες για τις εξισώσεις y = 2x, y = 0, x = 2, z = xy, z = 0 και x2 + y2 = z2, x2 + y2 = 1, y ≥ 0 , z ≥ 0.

Αυτό το σύνολο εργασιών έχει ως στόχο να εδραιώσει και να εμβαθύνει τη γνώση της αναλυτικής γεωμετρίας και της μαθηματικής ανάλυσης, καθώς και να αναπτύξει δεξιότητες στην κατασκευή επιφανειών και σωμάτων στο διάστημα.

***

1. Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για την προετοιμασία για τις εξετάσεις των μαθηματικών.
2. Χάρη στο Ryabushko IDZ 4.2 Option 8, μπόρεσα να επαναλάβω εύκολα και να ενοποιήσω το υλικό στην άλγεβρα και τη γεωμετρία.
3. Πολύ βολική μορφή του IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 8 - μπορείτε να λύσετε εργασίες απευθείας στον υπολογιστή χωρίς να χάνετε χρόνο για επανεγγραφή.
4. Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 περιέχει μια μεγάλη ποικιλία εργασιών, που βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.
5. Μου άρεσε πολύ που το Ryabushko IDZ 4.2 Option 8 περιέχει λεπτομερείς λύσεις για όλες τις εργασίες - αυτό βοηθά στην καλύτερη κατανόηση των λαθών και στην αποτροπή τους στο μέλλον.
6. Με τη βοήθεια του Ryabushko IDZ 4.2 Option 8, προετοιμάσθηκα με επιτυχία για την εξέταση και έλαβα άριστο βαθμό.
7. Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένας εξαιρετικός συνδυασμός υλικού υψηλής ποιότητας και βολικής μορφής, που το καθιστά ιδανική επιλογή για την προετοιμασία για τις εξετάσεις.

Ιδιαιτερότητες:

IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 8 - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για την προετοιμασία για τις εξετάσεις!

Με τη βοήθεια του Ryabushko 4.2 Option 8 IDZ, μπορείτε να αυξήσετε γρήγορα και αποτελεσματικά το επίπεδο γνώσεών σας.

Μια εξαιρετική επιλογή εργασιών στο Ryabushko 4.2 IDZ Option 8 βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος προετοιμασίας για την εξέταση.

Χάρη στο IDD 4.2 Option 8 του Ryabushko, μπόρεσα να βελτιώσω σημαντικά τις γνώσεις μου στο θέμα.

Είμαι πολύ ικανοποιημένος με το Ryabushko 4.2 Option 8 - με βοήθησε να περάσω με επιτυχία την εξέταση.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να λάβουν υψηλές βαθμολογίες στις εξετάσεις.

Προτείνω το Ryabushko 4.2 Επιλογή 8 σε όλους τους μαθητές που θέλουν να περάσουν με επιτυχία την εξέταση.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 8 είναι ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για προετοιμασία εξετάσεων.

Με το Ryabushko 4.2 Option 8, νιώθω πιο σίγουρος για τις γνώσεις μου και έτοιμος για την εξέταση.