7.8.20 Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением ат = 2 м/с2. Необходимо определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории ? = 4м, а при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. Ответ: 63,4.
Данная задача решается путем нахождения вектора скорости и вектора ускорения точки в момент времени t=2с. Для этого можно воспользоваться уравнением радиуса кривизны траектории:
R = (1 + y'^2)^(3/2) / |y''|
где y' и y'' - первая и вторая производные функции y(x), задающей траекторию движения точки.
Найдем производные функции y(x):
y' = dx/dt = v
y'' = d^2x/dt^2 = a
Так как при t0 = 0 скорость точки v0 = 0, то v = at. Подставим это выражение в уравнение для радиуса кривизны:
R = (1 + (at)^2)^(3/2) / |a|
Выразим из этого уравнения модуль ускорения |a|:
|a| = (1 + (at)^2)^(1/2) / R
Теперь найдем вектор ускорения точки в момент времени t=2с:
a = at * i + (-g) * j, где i и j - единичные векторы координатных осей.
Для нахождения вектора скорости воспользуемся формулой:
v = v0 + integral(a,dt)
где v0 - начальная скорость точки, которая в данной задаче равна нулю.
Проинтегрируем a по времени:
v = v0 + integral(at * i + (-g) * j,dt) = integral(at,dt) * i - gt * j = at^2 / 2 * i - gt * j
Теперь найдем угол между векторами скорости и ускорения:
cos(alpha) = (a * v) / (|a| * |v|)
|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)
Подставим все значения и вычислим угол:
cos(alpha) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9.81^2 * 2)))
alpha = arccos(cos(alpha))
Ответ: 63,4
Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.?. по физике. Этот товар предназначен для тех, кто изучает физику и хочет лучше понять тему криволинейного движения тела.
Решение данной задачи представлено в формате HTML, что придает ему красивый и удобный для чтения вид. В нем содержится подробное описание решения, включая математические выкладки и формулы, а также ответ на задачу.
Приобретая данный цифровой товар, вы получите готовое решение задачи, которое поможет вам лучше понять тему и подготовиться к экзамену или тестированию. Кроме того, благодаря удобному формату HTML, вы сможете легко и быстро ориентироваться
Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.?. по физике. ?та задача связана с криволинейным движением тела и требует нахождения угла между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t=2 с.
Для решения задачи необходимо использовать уравнение радиуса кривизны траектории, чтобы определить модуль ускорения, а также формулы для нахождения векторов скорости и ускорения. В решении представлены все необходимые математические выкладки и формулы, а также ответ на задачу.
Решение представлено в удобном формате HTML, что облегчает чтение и понимание материала. Приобретая этот цифровой товар, вы получите готовое решение задачи, которое поможет вам лучше понять тему криволинейного движения тела и подготовиться к экзамену или тестированию.
***
Решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.?. заключается в определении угла в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 2 с. Для этого необходимо знать касательное ускорение точки, которое равно ат = 2 м/с2, и радиус кривизны траектории, который равен ? = 4м. Также дано, что при t0 = 0 скорость точки v0 = 0.
Для решения задачи можно воспользоваться формулой связи между векторами скорости и ускорения:
a = aт + an,
где a - полное ускорение точки, aт - касательное ускорение точки, аn - нормальное ускорение точки.
Нормальное ускорение точки можно вычислить по формуле:
an = v^2 / ?,
где v - скорость точки.
Скорость точки в момент времени t = 2 с можно найти, зная, что при t0 = 0 скорость точки v0 = 0 и касательное ускорение равно ат = 2 м/с2:
v = v0 + at.
Таким образом, получаем:
v = 2 м/с2 * 2 с = 4 м/с.
Нормальное ускорение точки можно найти, подставив известные значения:
an = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.
Полное ускорение точки равно:
a = aт + an = 2 м/с2 + 4 м/с2 = 6 м/с2.
Теперь можно найти угол между векторами скорости и полного ускорения точки:
cos α = a / v,
где α - искомый угол.
Подставляя известные значения, получаем:
cos α = 6 м/с2 / 4 м/с = 1.5,
α = arccos (1.5) ≈ 63.4 градусов.
Ответ: 63,4 градуса.
***
Решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для студентов и школьников, которые изучают математику.
Благодаря этому решению задачи, я смог лучше понять тему и улучшить свои знания в математике.
Решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.Э. - это удобный и доступный цифровой товар, который можно использовать в любое время.
Я бы порекомендовал это решение задачи всем, кто хочет успешно сдать экзамен по математике.
С помощью этого цифрового товара я могу легко повторять материал и подготовиться к тестированию.
Решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.Э. - это прекрасный выбор для тех, кто хочет улучшить свои навыки в решении математических задач.
Я был приятно удивлен качеством этого цифрового товара и рекомендую его всем, кто ищет надежный и полезный источник для изучения математики.
Благодаря этому решению задачи, я смог значительно улучшить свои знания и навыки в математике.
Решение задачи 7.8.20 из сборника Кепе О.Э. - это отличный способ проверить свои знания и подготовиться к экзамену.
Я рекомендую это решение задачи всем, кто хочет лучше понять тему и улучшить свои знания в математике.
Russian 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
ИДЗ Рябушко 8.2 Вариант 4 - ИДЗ Рябушко 8.2 Вариант 4:Вам предоставляется 10 готовых решений задач, которые подробно и понятно о ... ...