Megoldás a 7.8.20-as feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

7.8.20 Egy pont ívelt pályán mozog érintőleges gyorsulással at = 2 m/s2. Meg kell határozni egy pont sebességvektorai és teljes gyorsulása közötti szöget fokokban az időpillanatban t = 2 s, amikor a pálya görbületi sugara ? = 4 m, és at t0 = 0 pont sebesség v0 = 0. Válasz: 63.4.

Ezt a problémát úgy oldjuk meg, hogy megtaláljuk a pont sebességvektorát és gyorsulási vektorát a t=2s időpontban. Ehhez használhatja a pálya görbületi sugarának egyenletét:

R = (1 + y'^2)^(3/2) / |y''|

Ahol y' és y'' - a függvények első és második deriváltja y(x), amely a pont pályáját határozza meg.

Keressük meg a függvény deriváltjait y(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = a

Mióta t0 = 0 pont sebesség v0 = 0, azt v = at. Helyettesítsük be ezt a kifejezést a görbületi sugár egyenletébe:

R = (1 + (at)^2)^(3/2) / |a|

Fejezzük ki ebből az egyenletből a gyorsulási modult |a|:

|a| = (1 + (at)^2)^ (1/2) / R

Most keressük meg a pont gyorsulási vektorát az időpillanatban t=2с:

a = at * i + (-g) * j, Ahol i és j - koordinátatengelyek egységvektorai.

A sebességvektor meghatározásához a következő képletet használjuk:

v = v0 + integrál(a,dt)

Ahol v0 - a pont kezdeti sebessége, amely ebben a feladatban egyenlő nullával.

Integráljuk az idő múlásával:

v = v0 + integrál(at * i + (-g) * j,dt) = integrál(at,dt) * i - gt * j = at^2 / 2 * i - gt * j

Most keressük meg a sebesség- és a gyorsulásvektor közötti szöget:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

Helyettesítsük be az összes értéket, és számítsuk ki a szöget:

cos(alpha) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^ (1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2*2)))

alfa = arccos(cos(alpha))

Válasz: 63.4

Ez a digitális termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 7.8.20. feladat megoldása. a fizikában. Ez a termék azoknak készült, akik fizikát tanulnak, és szeretnék jobban megérteni a test görbe vonalú mozgásának témáját.

A probléma megoldását HTML formátumban mutatjuk be, ami gyönyörű és könnyen olvasható megjelenést kölcsönöz neki. A megoldás részletes leírását tartalmazza, beleértve a matematikát és a képleteket, valamint a feladatra adott választ.

Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával kész megoldást kap a problémára, amely segít jobban megérteni a témát és felkészülni egy vizsgára vagy tesztre. Ezenkívül a kényelmes HTML formátumnak köszönhetően gyorsan és egyszerűen navigálhat

Ez a digitális termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 7.8.20. feladat megoldása. a fizikában. Ez a probléma egy test görbe vonalú mozgásával kapcsolatos, és megköveteli a sebességvektorok és a pont teljes gyorsulása közötti szöget a t=2 s időpontban.

A probléma megoldásához szükséges a pálya görbületi sugarára vonatkozó egyenlet felhasználása a gyorsulási modulus meghatározásához, valamint képletek a sebesség- és gyorsulásvektorok megtalálásához. A megoldás tartalmazza az összes szükséges matematikai számítást és képletet, valamint a feladatra adott választ.

A megoldás kényelmes HTML formátumban jelenik meg, ami megkönnyíti az anyag olvashatóságát és megértését. Ennek a digitális terméknek a megvásárlásával olyan kész megoldást kap a problémára, amely segít jobban megérteni a görbe vonalú testmozgás témakörét, és felkészülni egy vizsgára vagy tesztre.

***

Megoldás a 7.8.20. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. egy pont sebességvektorai és teljes gyorsulása közötti szög fokban történő meghatározásából áll a t = 2 s időpontban. Ehhez ismerni kell a pont tangenciális gyorsulását, amely egyenlő at = 2 m/s2, és a pálya görbületi sugarát, amely egyenlő? = 4 m. Az is adott, hogy t0 = 0-nál a pont sebessége v0 = 0.

A probléma megoldásához használhatja a sebesség- és a gyorsulásvektorok közötti kapcsolat képletét:

a = aт + an,

ahol a a pont teljes gyorsulása, at a pont tangenciális gyorsulása, an a pont normál gyorsulása.

Egy pont normál gyorsulása a következő képlettel számítható ki:

és = v^2 / ?,

ahol v a pont sebessége.

Egy pont sebessége t = 2 s időpontban meghatározható, tudva, hogy t0 = 0-nál a pont sebessége v0 = 0 és a tangenciális gyorsulás = 2 m/s2-nél:

v = v0 + at.

Így kapjuk:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

Egy pont normál gyorsulása ismert értékek helyettesítésével határozható meg:

an = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.

A pont teljes gyorsulása:

a = at + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Most megtalálhatja a sebességvektorok és a pont teljes gyorsulása közötti szöget:

cos α = a / v,

ahol α a kívánt szög.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 fok.

Válasz: 63,4 fok.

***

1. Megoldás a 7.8.20-as feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló digitális termék a matematika tanulásához.
2. Ez a feladat segít jobban megérteni az anyagot és a gyakorlatban alkalmazni.
3. A 7.8.20 feladat megoldása nagyszerű módja annak, hogy tesztelje tudását és készségeit a matematikában.
4. A feladat digitális formátuma lehetővé teszi, hogy kényelmesen és gyorsan dolgozhasson vele.
5. Megoldás a 7.8.20-as feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló választás azoknak, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.
6. A feladat lehetővé teszi a logikus gondolkodás és az információelemzés képességének fejlesztését.
7. A Solving Problem 7.8.20 egy hasznos digitális termék a matematika vizsgákra készülők számára.
8. Ez a feladat javítja matematikai problémamegoldó készségeit, és javítja iskolai vagy egyetemi teljesítményét.
9. Megoldás a 7.8.20-as feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből. - kiváló választás azoknak, akik szeretnek érdekes matematikai feladatokat megoldani.
10. A feladat digitális formátuma lehetővé teszi az anyag egyszerű és gyors megismétlését, a megszerzett ismeretek megszilárdítását.

Sajátosságok:

A 7.8.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - egy nagyszerű digitális termék a matematikát tanuló diákok és iskolások számára.

Ennek a feladatmegoldásnak köszönhetően jobban megérthettem a témát és fejleszthettem matematikai ismereteimet.

A 7.8.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy kényelmes és megfizethető digitális termék, amely bármikor használható.

Mindenkinek ajánlom ezt a feladatmegoldást, aki sikeresen le akar vizsgázni matematikából.

Ezzel a digitális termékkel könnyen áttekinthetem az anyagot és felkészülhetek a tesztelésre.

A 7.8.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló választás azok számára, akik szeretnék fejleszteni tudásukat a matematikai feladatok megoldásában.

Kellemesen meglepett ennek a digitális terméknek a minősége, és ajánlom mindenkinek, aki megbízható és hasznos forrást keres a matematika tanulásához.

Ennek a feladatmegoldásnak köszönhetően jelentősen fejleszthettem matematikai ismereteimet és készségeimet.

A 7.8.20. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyszerű módja annak, hogy tesztelje tudását és felkészüljön a vizsgára.

Mindenkinek ajánlom ezt a problémamegoldást, aki szeretné jobban megérteni a témát és fejleszteni matematikai ismereteit.