Oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E.

7.8.20 Een punt beweegt langs een gebogen pad met tangentiële versnelling biJ = 2 m/s2. Het is noodzakelijk om de hoek in graden te bepalen tussen de snelheidsvectoren en de totale versnelling van een punt op het moment van de tijd t = 2 sec, wanneer de kromtestraal van het traject ? = 4 meter, en bij t0 = 0 punt snelheid v0 = 0. Antwoord: 63.4.

Dit probleem wordt opgelost door de snelheidsvector en versnellingsvector van het punt op tijdstip t=2s te vinden. Om dit te doen, kunt u de vergelijking gebruiken voor de kromtestraal van het traject:

R = (1 + jij'^2)^(3/2) / |jij''|

Waar y' En y'' - eerste en tweede afgeleiden van functies y(x), die het traject van het punt specificeert.

Laten we de afgeleiden van de functie vinden y(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = een

Sinds wanneer t0 = 0 punt snelheid v0 = 0, Dat v = bij. Laten we deze uitdrukking vervangen door de vergelijking voor de kromtestraal:

R = (1 + (bij)^2)^(3/2) / |een|

Laten we de versnellingsmodule uit deze vergelijking uitdrukken |a|:

|een| = (1 + (bij)^2)^(1/2) / R

Laten we nu de versnellingsvector van het punt op het moment van de tijd vinden t=2с:

a = bij * ik + (-g) * j, Waar i En j - eenheidsvectoren van coördinaatassen.

Om de snelheidsvector te vinden gebruiken we de formule:

v = v0 + integraal(a,dt)

Waar v0 - de beginsnelheid van het punt, die in dit probleem gelijk is aan nul.

Laten we een verloop van tijd integreren:

v = v0 + integraal(at * i + (-g) * j,dt) = integraal(at,dt) * i - gt * j = at^2 / 2 * i - gt * j

Laten we nu de hoek tussen de snelheids- en versnellingsvectoren vinden:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

Laten we alle waarden vervangen en de hoek berekenen:

cos(alfa) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2 * 2)))

alpha = arccos(cos(alfa))

Antwoord: 63.4

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Dit product is bedoeld voor degenen die natuurkunde studeren en het onderwerp van de kromlijnige beweging van een lichaam beter willen begrijpen.

De oplossing voor dit probleem wordt gepresenteerd in HTML-formaat, waardoor het een mooi en gemakkelijk leesbaar uiterlijk krijgt. Het bevat een gedetailleerde beschrijving van de oplossing, inclusief wiskunde en formules, evenals het antwoord op het probleem.

Door dit digitale product te kopen, ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem, waardoor u het onderwerp beter begrijpt en u kunt voorbereiden op een examen of toets. Bovendien kun je dankzij het handige HTML-formaat snel en eenvoudig navigeren

Dit digitale product is een oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Dit probleem houdt verband met de kromlijnige beweging van een lichaam en vereist het vinden van de hoek tussen de snelheidsvectoren en de totale versnelling van het punt op het tijdstip t = 2 s.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de vergelijking voor de kromtestraal van het traject te gebruiken om de versnellingsmodulus te bepalen, evenals formules voor het vinden van de snelheids- en versnellingsvectoren. De oplossing bevat alle noodzakelijke wiskundige berekeningen en formules, evenals het antwoord op het probleem.

De oplossing wordt gepresenteerd in een handig HTML-formaat, waardoor het materiaal gemakkelijker te lezen en te begrijpen is. Door dit digitale product te kopen, ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor het probleem waarmee u het onderwerp kromlijnige lichaamsbeweging beter kunt begrijpen en u kunt voorbereiden op een examen of test.

***

Oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoek in graden tussen de snelheidsvectoren en de totale versnelling van een punt op tijdstip t = 2 s. Om dit te doen, moet u de tangentiële versnelling van het punt kennen, die gelijk is aan = 2 m/s2, en de kromtestraal van het traject, die gelijk is aan? = 4m. Ook is gegeven dat op t0 = 0 de snelheid van het punt v0 = 0 is.

Om het probleem op te lossen, kun je de formule gebruiken voor het verband tussen de snelheids- en versnellingsvectoren:

een = aт + een,

waarbij a de totale versnelling van het punt is, at de tangentiële versnelling van het punt is, en an de normale versnelling van het punt.

De normale versnelling van een punt kan worden berekend met behulp van de formule:

en = v^2 / ?,

waarbij v de snelheid van het punt is.

De snelheid van een punt op tijdstip t = 2 s kan worden gevonden, wetende dat op t0 = 0 de snelheid van het punt v0 = 0 is en de tangentiële versnelling gelijk is aan op = 2 m/s2:

v = v0 + bij.

Zo krijgen we:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

De normale versnelling van een punt kan worden gevonden door bekende waarden te vervangen:

een = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.

De totale versnelling van het punt is:

a = bij + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Nu kun je de hoek vinden tussen de snelheidsvectoren en de totale versnelling van het punt:

cos α = a / v,

waarbij α de gewenste hoek is.

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 graden.

Antwoord: 63,4 graden.

***

1. Oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekend digitaal product voor het leren van wiskunde.
2. Deze taak helpt je de stof beter te begrijpen en in de praktijk toe te passen.
3. Het oplossen van probleem 7.8.20 is een geweldige manier om je kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde te testen.
4. Door het digitale formaat van de taak kun je er handig en snel mee werken.
5. Oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende keuze voor degenen die hun kennisniveau in de wiskunde willen verbeteren.
6. Met de taak kunt u logisch denken en het vermogen ontwikkelen om informatie te analyseren.
7. Probleem oplossen 7.8.20 is een handig digitaal product voor degenen die zich voorbereiden op wiskunde-examens.
8. Met deze taak kunt u uw vaardigheden op het gebied van het oplossen van wiskundige problemen verbeteren en uw prestaties op school of universiteit verbeteren.
9. Oplossing voor probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. - een uitstekende keuze voor degenen die graag interessante wiskundige problemen oplossen.
10. Dankzij het digitale formaat van de taak kunt u de stof eenvoudig en snel herhalen en de opgedane kennis consolideren.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product voor studenten en schoolkinderen die wiskunde studeren.

Dankzij deze oplossing voor het probleem kon ik het onderwerp beter begrijpen en mijn kennis in de wiskunde verbeteren.

Oplossing van probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. is een handig en betaalbaar digitaal product dat op elk moment kan worden gebruikt.

Ik zou deze oplossing voor het probleem aanbevelen aan iedereen die het examen wiskunde met succes wil halen.

Met dit digitale product kan ik gemakkelijk materiaal reviseren en testen voorbereiden.

Oplossing van probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor diegenen die hun vaardigheden in het oplossen van wiskundige problemen willen verbeteren.

Ik was aangenaam verrast door de kwaliteit van dit digitale product en zou het iedereen aanbevelen die op zoek is naar een betrouwbare en bruikbare bron voor het leren van wiskunde.

Dankzij deze oplossing voor het probleem heb ik mijn kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde aanzienlijk kunnen verbeteren.

Oplossing van probleem 7.8.20 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om je kennis te testen en je voor te bereiden op het examen.

Ik beveel deze oplossing voor het probleem aan aan iedereen die het onderwerp beter wil begrijpen en zijn kennis in de wiskunde wil verbeteren.