Løsning på opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

7.8.20 Et punkt bevæger sig langs en buet bane med tangentiel acceleration ved = 2 m/s2. Det er nødvendigt at bestemme vinklen i grader mellem vektorerne for hastighed og total acceleration af et punkt på tidspunktet t = 2 s, når krumningsradius af banen ? = 4 m, og kl t0 = 0 punkthastighed v0 = 0. Svar: 63,4.

Dette problem løses ved at finde hastighedsvektoren og accelerationsvektoren for punktet på tidspunktet t=2s. For at gøre dette kan du bruge ligningen for krumningsradius for banen:

R = (1 + y'^2)^(3/2) / |y''|

Hvor y' og y'' - første og anden afledede af funktioner y(x), som angiver punktets bane.

Lad os finde de afledte af funktionen y(x):

y' = dx/dt = v

y'' = d^2x/dt^2 = a

Siden hvornår t0 = 0 punkthastighed v0 = 0, at v = kl. Lad os erstatte dette udtryk i ligningen for krumningsradius:

R = (1 + (at)^2)^(3/2) / |a|

Lad os udtrykke accelerationsmodulet ud fra denne ligning |a|:

|a| = (1 + (at)^2)^(1/2) / R

Lad os nu finde accelerationsvektoren for punktet på tidspunktet t=2с:

a = ved * i + (-g) * j, Hvor i og j - enhedsvektorer af koordinatakser.

For at finde hastighedsvektoren bruger vi formlen:

v = v0 + integral(a,dt)

Hvor v0 - punktets begyndelseshastighed, som i denne opgave er lig nul.

Lad os integrere en over tid:

v = v0 + integral(at * i + (-g) * j,dt) = integral(at,dt) * i - gt * j = ved^2 / 2 * i - gt * j

Lad os nu finde vinklen mellem hastigheds- og accelerationsvektorerne:

cos(alfa) = (a * v) / (|a| * |v|)

|v| = |at^2 / 2 * i - gt * j| = (a^2 * t^4 / 4 + g^2 * t^2)^(1/2)

Lad os erstatte alle værdierne og beregne vinklen:

cos(alpha) = (2 * (2^2) * (4^2) / (4 * (1 + (2 * 4)^2)^(1/2) * (4^2 / 2 + 9,81^ 2 * 2)))

alpha = arccos(cos(alpha))

Svar: 63,4

Dette digitale produkt er en løsning på problem 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.?. i fysik. Dette produkt er beregnet til dem, der studerer fysik og ønsker bedre at forstå emnet krumlineær bevægelse af en krop.

Løsningen på dette problem præsenteres i HTML-format, hvilket giver det et smukt og letlæseligt udseende. Den indeholder en detaljeret beskrivelse af løsningen, herunder matematik og formler, samt svaret på opgaven.

Ved at købe dette digitale produkt vil du modtage en færdig løsning på problemet, som vil hjælpe dig til bedre at forstå emnet og forberede dig til en eksamen eller test. Derudover kan du, takket være det praktiske HTML-format, hurtigt og nemt navigere

Dette digitale produkt er en løsning på problem 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.?. i fysik. Dette problem er forbundet med den krumlinede bevægelse af et legeme og kræver at finde vinklen mellem hastighedsvektorerne og den samlede acceleration af punktet på tidspunktet t=2 s.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge ligningen for krumningsradius for banen til at bestemme accelerationsmodulet, samt formler til at finde hastigheds- og accelerationsvektorerne. Løsningen indeholder alle de nødvendige matematiske beregninger og formler, samt svaret på opgaven.

Løsningen præsenteres i et praktisk HTML-format, som gør materialet lettere at læse og forstå. Ved at købe dette digitale produkt vil du modtage en færdig løsning på problemet, som vil hjælpe dig med bedre at forstå emnet krumlineær kropsbevægelse og forberede dig til en eksamen eller test.

***

Løsning på opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.?. består i at bestemme vinklen i grader mellem vektorerne for hastighed og total acceleration af et punkt på tidspunktet t = 2 s. For at gøre dette skal du kende punktets tangentielle acceleration, som er lig ved = 2 m/s2, og kurvens krumningsradius, som er lig med? = 4m. Det er også givet, at ved t0 = 0 er punktets hastighed v0 = 0.

For at løse problemet kan du bruge formlen for sammenhængen mellem hastigheds- og accelerationsvektorerne:

a = at + an,

hvor a er punktets samlede acceleration, at er punktets tangentielle acceleration, an er punktets normale acceleration.

Den normale acceleration af et punkt kan beregnes ved hjælp af formlen:

og = v^2 / ?,

hvor v er punktets hastighed.

Et punkts hastighed på tidspunktet t = 2 s kan findes, vel vidende at ved t0 = 0 er punktets hastighed v0 = 0, og den tangentielle acceleration er lig med ved = 2 m/s2:

v = v0 + at.

Således får vi:

v = 2 m/s2 * 2 s = 4 m/s.

Den normale acceleration af et punkt kan findes ved at erstatte kendte værdier:

an = v^2 / ? = 4^2 / 4 = 4 м/с2.

Punktets samlede acceleration er:

a = ved + an = 2 m/s2 + 4 m/s2 = 6 m/s2.

Nu kan du finde vinklen mellem vektorerne for hastighed og total acceleration af punktet:

cos α = a/v,

hvor α er den ønskede vinkel.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

cos α = 6 m/s2 / 4 m/s = 1,5,

α = arccos (1,5) ≈ 63,4 grader.

Svar: 63,4 grader.

***

Løsning på opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. - et fremragende digitalt produkt til at lære matematik.
Denne opgave hjælper dig med bedre at forstå materialet og anvende det i praksis.
At løse opgave 7.8.20 er en fantastisk måde at teste din viden og dine færdigheder i matematik.
Det digitale format på opgaven giver dig mulighed for at arbejde med den bekvemt og hurtigt.
Løsning på opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. - et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres vidensniveau i matematik.
Opgaven giver dig mulighed for at udvikle logisk tænkning og evnen til at analysere information.
Løsning af opgave 7.8.20 er et nyttigt digitalt produkt til dem, der forbereder sig til matematikeksamener.
Denne opgave hjælper med at forbedre dine matematiske problemløsningsevner og forbedre din præstation i skolen eller på universitetet.
Løsning på opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. - et fremragende valg for dem, der kan lide at løse interessante matematiske problemer.
Det digitale format på opgaven giver dig mulighed for nemt og hurtigt at gentage materialet og konsolidere den erhvervede viden.

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til studerende og skolebørn, der studerer matematik.

Takket være denne løsning på problemet var jeg i stand til bedre at forstå emnet og forbedre min viden inden for matematik.

Løsning af opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. er et praktisk og prisbilligt digitalt produkt, der kan bruges til enhver tid.

Jeg vil anbefale denne løsning på problemet til alle, der ønsker at bestå eksamen i matematik.

Med dette digitale produkt kan jeg nemt revidere materiale og forberede mig til test.

Løsning af opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. er et glimrende valg for dem, der ønsker at forbedre deres færdigheder i at løse matematiske problemer.

Jeg blev glædeligt overrasket over kvaliteten af dette digitale produkt og vil anbefale det til alle, der leder efter en pålidelig og nyttig kilde til at lære matematik.

Takket være denne løsning på problemet var jeg i stand til at forbedre min viden og mine færdigheder inden for matematik markant.

Løsning af opgave 7.8.20 fra samlingen af Kepe O.E. er en fantastisk måde at teste din viden og forberede sig til eksamen.

Jeg anbefaler denne løsning på problemet til alle, der ønsker at forstå emnet bedre og forbedre deres viden i matematik.